1、模块综合检测（B）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知sin ，则cos 2的值为()A B C D2已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10 B6 C0 D63设cos()()，那么sin(2)的值为()A B C D4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A B C D5下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()Aysin BysinCysin Dysin6若cos ，是第三象限的角，则sin()等于()A BC D7若向量a(1，x)，b(2x3，x)互相垂直，其中xR，则|ab|
2、等于()A2或0 B2C2或2 D2或108函数f(x)sin2sin2是()A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数9把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()A BC1 D110已知向量a(1,0)，b(cos ，sin )，则|ab|的取值范围是()A0， B0，)C1,2 D，211已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A BC D12函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan 等于()A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13
3、已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_14已知为第二象限的角，sin ，则tan 2_15当0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_16如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；()()其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知0x，化简：lg(cos xtan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)18(12分)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,0，求的值19(12分)如图，以Ox为始边作
4、角与(00，x(，)，00，记f(x)ab，且该函数的最小正周期是(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合模块综合检测(B) 答案1Ccos 212sin212()22Aab，1(4)2x0，x2a(1,2)，b(2，4)，ab(1,2)(2，4)103Acos()cos ，cos ，sin(2)sin sin 4Atan 2tan()()5BT，2，排除C、D把x分别代入A、B，知B选项函数ysin(2x)取到最大值1，故选B6Acos ，是第三象限角sin ，sin()(sin cos )7Dab2x3x20x11或x23ab(2x2,2x)当x1时
5、，ab(0，2)，|ab|2；当x3时，ab(8,6)，则|ab|108Bf(x)sin2sin2sin2(x)cos2(x)cossin 2xT，且f(x)f(x)，奇函数9Df(x)sin(2x)向右平移个单位后，图象对应函数解析式为f(x)sin2(x)sin(2x)sin 2xg(x)sin 2x，g()sin 110D|ab|，cos 0,1|ab|，211B|a|24ab|a|24|a|b|cosa，b4|b|28|b|2cosa，b0cosa，b，a，b0，a，b12Df(x)2cos(3x)sin(3x)2cos(3x)若f(x)为奇函数，则k，kZ，k，kZtan tan(k
6、)130解析ac(3,1)(k,2)(3k，1)，(ac)b，b(1,3)，(3k)130，k014解析由于为第二象限的角，且sin ，cos tan ，tan 215k1解析设t，0x1，则x，0t，则sin tt在0t上恒成立设ysin t，yt，图象如图所示需ysin t在上的图象在函数yt的图象的上方，1，k116解析在正六边形ABCDEF中，2，正确；设正六边形的中心为O，则222()2，正确；易知向量和在上的射影不相等，即，不正确；2，()()()2()2(2)020，(2)0成立从而正确17解0x，原式lg(cos xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)
7、lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)2lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)018解(1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan (2)由|a|b|知，sin2(cos 2sin )25，所以12sin 24sin25从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin又由0知，2，所以2，或2因此，或19解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22()2(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin si
8、n ()sin cos cos sin ()20解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期为令sin(2x)0，得2xk，x，kZ故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)(2)0x，2xsin(2x)1，即f(x)的值域为，121解(1)f(x)Asin(3x)，T，即f(x)的最小正周期为(2)当x时，f(x)有最大值4，A444sin，sin1即2k，得2k(kZ)00函数f(x)的最小正周期是，可得，4(2)由(1)知，f(x)sin(8x)1当8x2k，即x(kZ)时，sin(8x)取得最大值1，函数f(x)的最大值是1，此时x的集合为x|x，kZ