1、高一数学3.1.1 两角和与差的正弦、余弦（二）一、教学目标1.知识技能目标：理解两角和、差的正弦公式的推导过程，熟记两角和与差的正弦公式，运用两角和与差的正弦公式，解决相关数学问题。2.过程方法与目标：培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维能力；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。3.情感态度价值观：通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。二、教学重难点1. 教学重点：两角和、差正弦公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦公式的灵活运用.三、教法
2、自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共研等四教学流程教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 回顾两角和与差的余弦公式：回忆两角和与差的余弦公式，并思考如何利用两角和与差的余弦公式和诱导公式来推导两角和与差的正弦公式.回忆公式考查学生的记忆情况，让学生自我探索找到推导方法.环节二：通过诱导公式即可推导上式等于.用两角和与差的余弦公式和诱导公式来推导两角和与差的正弦公式.，并观察特点，讨论师生共同总结，理解内化通过师生共同探究，让学生更好的了解公式的由来，更有利用学生记忆公式和利用公式环节三：例题1.已知是第四象限角，求，的值.例题2.三角函数式的化简求值形如的函数的性质例题3.函数的最大值为;
3、.函数在区间上的最小值为.例题4.已知为相邻象限的角，求与的值.讨论并利用刚推导的公式进行例题的练习通过讨论及应用明确两角和与差的余弦公式的记忆和常考题型.环节四： 想一想如何在解题过程中巧妙的利用两角和与差的公式及在运用中如何注意角的变换和拆凑.思考交流再次明确公式的推导和利用.环节五：归纳总结,知识回顾1.两角和与差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的正弦（或余弦）值时, 要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.3.在两角和与差的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如等. 同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.4. 熟练使用辅助角公式并掌握其和两角和差的正弦的关系四、课后练习：拓展自我1.在中，已知，则是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰非直角三角形2.化简：.答案：1.C 2.
