1、第三章3.13.1.3 一、选择题1若tan()3，则cot等于()A2BCD2答案A解析tan()3，tan，cot2.2设tan、tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3B1C1D3答案A解析由已知，得tantan3，tantan2，tan()3.3已知，则cot的值等于()ABCD答案B解析由已知得：tan，cottan.4tan20tan40tan20tan40的值为()ABC3D答案B解析原式tan60(1tan20tan40)tan20.tan40tan60.5已知tan，tan2，则cot()的值为()ABC1D1答案A解析cot().故选A.6已知，则(1ta
2、n)(1tan)的值等于()A2B2C1D1答案A解析tan()1，tantantantan1，原式1tantantantan2.二、填空题7若sin，tan()1，为第二象限角，则tan_.答案7解析sin，为第二象限角，cos，tan，tantan()7.8已知tan，tan，则tan_.答案解析tantan.三、解答题9求的值解析原式.一、选择题1已知，sin，则tan等于()AB7CD7答案A解析由于，sin，cos，tan.tan，故选A.2的值是()ABCD答案A解析原式.3(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16B8C4D2答案C解析(1t
3、an21)(1tan24)1tan21tan24tan21tan241tan(2124)(1tan21tan24)tan21tan2411tan21tan24tan21tan242，同理(1tan22)(1tan23)2，故原式4.4已知tan、tan是方程x2x20的两个根，且，则的是()ABC或D或答案B解析由韦达定理得，tan0，tan0，(，0)，(，0)，.又tan()，.二、填空题5若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_答案解析tan(2)tan().6化简_.答案tan42解析原式tan(6018)tan42.三、解答题7求证tan()tan()tan2tan()tan
4、()tan2.解析tan2tan()()，tan21tan()tan()tan()tan()，tan2tan()tan()tan2tan()tan()，tan()tan()tan2tan()tan()tan2.8已知tanA与tan(A)是方程x2pxq0的根，且3tanA2tan(A)，求p与q的值解析设ttanA，则tan(A)，3tanA2tan(A)，3t，解得t或t2.当t时，有tan(A)，ptanAtan(A)()，qtanAtan(A).当t2时，有tan(A)3，ptanAtan(A)(2)(3)5，qtanAtan(A)(2)(3)6.综上可知，p，q或p5，q6.9在锐角ABC中，(1)求证：tanAtanBtanCtanAtanBtanC；(2)化简：tantantantantantan.解析(1)ABC，ABC，tan(AB)tan(C)tanC.tanAtanBtanCtan(AB)(1tanAtanB)tanCtanC(1tanAtanB)tanCtanCtanAtanBtanCtanCtanAtanBtanC.(2)ABC，tantan()cot.原式tan(tantan)tantantantan(1tantan)tantantantan()(1tantan)tantantancot(1tantan)tantan1tantantantan1.
