1、中山市华侨中学 韩 聪 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式叫做一元二次不等式或ax2+bx+c0ax2+bx+c 0 3x26x 24x24x1 0 x2 3问题1.一次函数y=axb（a0）的图象是什么？2.二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象是什么？答案1.一次函数y=axb（a0）的图象是一条直线;一元二次不等式的解法.二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象是一条抛物线。引例1.如何作出一次函数y=3x-15的图象?令x=0 则y=-15,得到点A（0，-15）令y=0则x=5,得到点B（5,0)经过两点A、B作直线,即得y=3x-15的图象，如下图：o-155(1).
2、根据图象回答:X取_时，y=0即3x-15=0X取_时，y0即3x-150X取_时，y0即3x-155X0的解集_不等式3x-150的解集_ x|x5Y=3x-15一元一次不等式可用图象法求解B引例2.根据一元二次函数y=x2-x-6的图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为_,该坐标与方程x2-x-6=0的解的关系：_-23Y0Y0Y0yxo(-2,0)(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=2,3x3-2x3x|x3x|-2x0？当x取_时，y0 的解集_不等式x2-x-60）与x轴的交点情况有哪几种？0 =0 0=00)ax2+bx+c=0（a0）两个不相等的实根 x1,x2两个相等的实根
3、x=无实根ax2+bx+c0（a0）ax2+bx+c0)x1x2 xyoyxoxyox|xx2Rx|x1x0 原不等式的解集为x|x2方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2 x2=2 例：解下列不等式(1)2x2-3x-20-0.5xyo2令 x23x 10=0=9+40=49 0原不等式的解集为x|2 x 0方程x23x 10=0的解是x1=2,x2=5 -2xyo5(3)4x2-4x+100.5解：令4x2-4x+1=0 =16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2原不等式的解集为x|x1/2(4)-x2+2x-30 解：x2-2x+30 令x2-2x+3=0 =4-12=-80(a0)ax2+bx+c0)（2）求，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根（3）根据图象写出解集（可记忆为：大于取两边，小于取中间）本课小结：解一元二次不等式的一般步骤：（1）化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)（2）求，并求方程ax2+bx+c=0 的根（3）根据图象写出解集（大于取两边，小于取中间）谢 谢 大 家!
