1、2010-2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科试卷(文科) 一、选择题：（每小题5分，共50分）.1关于x的不等式a x 2+b x +20的解集是，则a +b=（ ）A10 B-10 C-14 D142 “|x|2”是“x2-x-60”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 若且，则下列四个数中最大的是（ ）ABC2abDa 4. 在ABC中，那么ABC一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形5 ABC中，已知，则A的度数等于（ ） A B C D6设Sn是等差数列an的前n项和，若，则
2、( ) A B C D 7已知，则的最小值为（ ）A8 B6 C D8设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ）A B C D9. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于.A B C D10. 若实数满足,则的最大值为( ).A.7 B.8 C.9 D. 10二、填空题：（每小题5分，共20分）.11命题：的否定是 12若在ABC中，则=_.13在等比数列an中，已知Sn=48，S2n=60,则S3n= 14. 已知的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15（12分）解关于的不等式.16（12分）已知：，当时，；时，（1）求的
3、解析式；（2）c为何值时，的解集为R. 17（14分）已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值 （2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.18.（14分）在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1, 求 : (1)角C的度数 ; (2)AB的长度 ; (3)ABC的面积19（14分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式； （2）求的值.20（14分）已知数列中，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若函数求函数的最小值； （3）设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然
4、数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.2010-2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科答题卷(文科)110：CABDC DCABC 11、 ； 12、13、63； 14、1615、解：原不等式可化为0. 即03分当m0 时，解得x0或6分; 当m0时，解得x0 9分;当m=0时，解得x0 11分综上，当m0时，不等式的解集为;当m0时，不等式的解集为; 当m=0时,不等式的解集为12分16、解：由时，；时，知：是是方程的两根由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即 当时的解集为R.17、解：（1）f(x)=21-cos(+2x)-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1.（4分）又 f(x)max=5 f(x)min=3 （8分）(2)又 （14分）18、解：1)cosC=cosp-(A+B)=-cos(A+B)=- C=1202)由题设： AB2=AC2+BC2-2ACBCosC 即AB=3)SABC=19、解：（1）设等差数列的首项为，公差为.由，解得,=2. 因此数列的通项公式为. （2）. 20、
