1、高考资源网（） 您身边的高考专家揭阳第一中学20102011学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷命题人：潮州金中郭浩鹏老师 审题人：潮州金中林珏笙老师一、选择题（每题5分，共40分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在答题卷相应题号位置）1已知角的终边上有一点P（4，3），则cos的值是 ( )A B C D 2函数的定义域是 （） A B（1，2） C（2，+） D（，2）3在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）AB CD4已知过点A（-2，）和B（ ，4）的直线与直线2x + y -1=0平行，则的值为（）A B C D5若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角
2、的弧度数为 ( )A B C D26下列命题：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的命题个数有（ ）A1 B2 C3 D47设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）A BC D与有关，不能确定8如图:直三棱柱ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=Q，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）AVBV CVDV二、填空题（每题5分，共30分。答案写在答题卷相应题号横线上）9.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学
3、生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人。10随机抽取某产品件，测得其长度分别为， 则如右图所示的程序框图输出的 11如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）则该组合体的表面积等于 12直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，则实数= 13如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)14奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为 ；三、解答题：（本大题共80分。要求写出必要
4、的文字说明、演算过程、演算步骤，答题过程写在答题卷相应题号位置）15(本小题12分)已知是三角形的一个内角，（1）若，求的值（2）若，判断三角形的形状。16(本小题12分)过原点且斜率为的直线与直线：2x + 3y -1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。17(本小题14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）若该校高一年级共有学生800人，估计成绩在6585分之间
5、的人数.18(本小题14分)已知函数（）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；（）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率19(本小题14分)如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，点是BC中点P（1）证明平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值 20(本小题14分)设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立（1）求函数f（x）的表达式；（2）设在区间1，2上是增函数，求实数k的取值范围. 揭阳一中期中考试高一数学 参考答案一、选择题（每题5分，共40分。）题号12345678答案CBCACBAB二、填空题9、185
6、 10、 11、 12、 13、(答案不唯一) 14、或或三、解答题15、解：（1） 3分 - 6分 （2）由，所以（ 整理得 - 9分 故该三角形是钝角三角形 - 12分16、解：的方程为 - 2分 由得 即A（2，-1） - 4分 设所求圆心C，半径为， 依题意有 - 7分 解得 - 10分 所以，所求圆的方程为 - 12分17、解：（1）第四小组的频率为 P= - 3分 画图： 略 - 5分 （2）60分以上的频率为 所以及格率约为 - 7分 由 所以平均分约是71分 - 10分 （3）6585分之间的频率为 - 12分 故6585分之间的人数约为人 - 14分 18、解（1）记A=为偶
7、函数， 有3种取法，有4种取法，所以共有个基本事件 - 3分 为偶函数，则，所以时件A中共有4个基本事件 - 5分 所以 - 7分（2） - 8分 即有实根，则 ，得 - 11分 设B=有实根 又 故由几何概型有 - 14分19解：（1）证明：取的中点连结，则， 2分取的中点，连结，且，是正三角形，四边形为矩形，又，4分且，四边形是平行四边形， 6分而平面，平面，平面 7分（2）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，是平面与平面所成二面角的棱8分平面平面，平面，又平面，平面，是所求二面角的平面角11分设，则，14分20（1） - 3分 - 7分（2）记，则图象的对称轴为 - 8分由为增函数，故要使F（x）在区间1，2上是增函数则上为增函数且恒正 - 10分故 - 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 7 - 版权所有高考资源网