1、课时作业33机械振动时间：45分钟一、单项选择题1下列关于振幅的说法中正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关答案：A2甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙21解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比f甲f乙12，D
2、错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确答案：C3.如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12 cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5 s，则下列说法中正确的是()A该弹簧振子的周期为1 sB该弹簧振子的频率为2 HzC该弹簧振子的振幅
3、为12 cmD振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动解析：振子从C点第一次运动到B点的时间为半个周期，因此该弹簧振子的周期为1 s，频率为1 Hz，振幅为6 cm，A对，B、C错；振子从O点出发第一次回到O点的过程是半次全振动，D错答案：A4如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振
4、幅ABO5 cm，故A、B错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm，故C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，故D正确答案：D5.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()A摆线碰到障碍物前后的周期之比为32B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32C摆球经过最低点时，线速度变小，半径减小，摆线张力变大D摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变解析：设频闪照相机拍摄周期为t，则由图可知摆
5、线碰到障碍物前的周期为T136t，碰到障碍物后的周期为T224t，则周期之比T1T2362432，A正确；由单摆周期公式T2，得线碰到障碍物前后的摆长之比为94，B错误；摆球经过最低点时线速度v不变，半径l变小，角速度变大，摆线张力Fmgm变大，故C、D错误答案：A6下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 Hz B60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 Hz D以上三个都不对解析：f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与
6、f固越接近，受迫振动的振幅越大，并可以从表中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢比较各组数据知f驱在50 Hz60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hzf固g，又因为g地g月，因此可推知图线表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 ，所以，B正确；f0.5 Hz，若图线表示在地面上完成的，根据g9.8 m/s2，可计算出L约为1 m，C正确，D错误答案：ABC8如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示规定向右为正方向，由振动图象可以得知()A振子的振动周期等于t1B
7、在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为最大D从t1t2，振子正从O点向b点运动解析：由图乙知，振子振动周期为2t1，A错误；t10和tt1时，振子的位置在O点，速度最大，B错误，C正确；t1t2内，振子位移正向增大，D正确答案：CD9.如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J对于这段过程说法正确的是()A物体的动能增加1.0 JBC点的位置可能在平衡位置以上CD点的位置可能在平衡位置以上D物体经
8、过D点的运动方向可能指向平衡位置解析：O点为平衡位置，所以其位置的长度小于原长，即弹簧原长位置在O点上方，物体在A、B之间振动，所以A、B处的速度为零，将物体和弹簧看成一系统，系统的机械能守恒，所以从C点运动到D点，动能减少1.0 J，故选项A错误；从C运动到D，重力势能减少，说明高度降低，弹性势能增加，说明弹簧形变量增加，所以C点可能在O点的上方或者下方，故选项B正确；因为弹性势能的变化量大于重力势能的变化量，所以弹力大于重力，所以D点在O点的下方，故选项C错误；由于振动过程具有往复性所以经过D点时可能向下运动也可能向上运动，故选项D正确答案：BD10.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位
9、移x随时间t变化的关系为xAsint，振动图象如图所示，下列说法正确的是()A弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B第3 s末振子的位移大小为AC从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化D从第3 s末到第5 s末，振子的加速度方向发生变化解析：在第1 s末与第3 s末的位移相同，故弹簧的长度相同，故A正确；位移x随时间t变化的关系为xAsint，第3 s末振子的位移大小为：xAsinA，故B正确；xt图象的切线斜率表示速度，从第3 s末到第5 s末，振动的速度方向并没有发生变化，故C错误；从第3 s末到5 s末，位移方向改变，故加速度方向也发生变化，故D正确答案：ABD三、非选择题1
10、1有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程解析：(1)设xBC20 cm，t2 s，n10由题意可知振子的振幅A10 cm周期T0.2 s(2)由振子经过平衡位置时开始计时，经过周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负向最大位移处所以yt图象如图所示(3)振子的角速度10 rad/s，所以振子的振动方程为x10sin10t(cm)答案：(1)10 cm0.2 s
11、(2)见解析图(3)x10sin10t(cm)12.如图所示，质量M0.5 kg的框架B放在水平地面上劲度系数k100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量m0.2 kg的物体C连在一起，轻弹簧的下端连在框架B的底部，物体C在轻弹簧的上方静止不动现将物体C竖直向下缓慢下压距离x0.03 m后释放，物体C就在框架B中沿竖直方向做简谐运动在运动的过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部，已知重力加速度g取10 m/s2.求当物体C运动到最低点时，物体C的加速度和此时物体B对地面的压力解析：物体C在轻弹簧上静止时，设弹簧的压缩量为x0，对物体C有mgkx0解得x00.02 m当将物体C从静止压下距离x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅Ax0.03 m当物体C运动到最低点时，对物体C有k(xx0)mgma解得a15 m/s2当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力为F，对框架B有FMgk(xx0)解得F10 N根据牛顿第三定律知，框架B对地面的压力大小也为10 N.答案：15 m/s210 N