1、同步学典（18）随机事件的独立性1、袋中装有个球,其中有个白球,在有放回地摸球中,用表示第一次摸得白球, 表示第二次摸得白球,则事件与是( )A.相互独立事件B.对立事件C.互斥事件D.无法判断2、甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是,那么恰好有人解决这个问题的概率是()A. B. C. D. 3、掷一枚硬币,记事件 “出现正面”, “出现反面”,则有( )A.A与B相互独立B. C.A与B不相互独立D. 4、.已知下列各对事件:甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲乙两组中各选一名同学参加游园活动从甲组中选出一名男生与从乙组中选出名女生
2、;一盒内放有5个白色乒乓球和3个黄色乒乓球. “从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1 个是梨其中为相互独立事件的有( ).A.B.C.D.5、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分別为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( )A.B.C.D.6、在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是 ( )A B C D 7、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中
3、为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为，若甲先投，则等于( )A.B.C.D.8、事件相互独立，它们都不发生的概率为，且，则（ ）A. B. C. D. 9、中秋节放假,甲、乙、丙回老家过节的概率分别为,.假定人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人回老家过节的概率为( )A. B. C. D. 10、投篮测试中,每人投次,至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A. B. C. D. 11、已知甲有5张红卡、2张蓝卡和3张绿卡,乙有4张红卡、3张蓝卡和
4、3张绿卡.他们分别从自己的10张卡片中任取1张进行打卡游戏比赛.设事件,表示甲取出的一张卡分别是红卡、蓝卡和绿卡;事件表示乙取出的一张卡是红卡,则下列结论中正确的是_(填序号). ; ; 事件与事件相互独立; 是彼此相互独立的事件; 是两两互斥的事件. 12、如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率为_.13、小波玩一种闯关游戏,有5次挑战机会,若连续两次挑战胜利,则停止挑战,闯关成功;否则,闯关失败. 若小波每次挑战胜利的概率均为0.8,且各次挑战相互独立,那么小波恰好挑战4次闯关成功的概率为_.14、甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8,0
5、.6,0.5,则三人都达标的概率为_,三人中至少有一人达标的概率为_.15、两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是1.两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？2.两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？ 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由于采用有放回地摸球,则每次是否摸到白球互不影响,故事件与是相互独立事件. 2答案及解析：答案：B解析：本题考查概率的应用.甲解决问题乙未解决问题的概率为,甲未解决问题乙解决问题的概率为,则恰有一人解决问题的概率为.故选B. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析：判断两
6、个事件是否相互独立，可以看的发生对事件发生的概率是否有影响，也可根据独立的定义来判断. 5答案及解析：答案：D解析：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没获得或甲没获得乙获得，则所求概率是，故选D 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析：甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次投中篮球，而乙前次没有投中，根据相互独立事件同时发生的概率得到；故选B 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：B解析：甲、乙、丙回老家过节分别记为事件.则,所以,由题意
7、,知为相互独立事件,所以人都不回老家过节的概率为,所以至少有人回老家过节的槪率,故选B. 10答案及解析：答案：A解析：判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.记投中次,其中,表示该同学通过测试,故. 【点评】本题考查独立重复试验概率的求法,基本知识的考查. 11答案及解析：答案：解析：因为,所以错误;因为事件与事件相互独立,所以,所以错误,正确;是两两互斥的事件,所以错误.正确. 12答案及解析：答案：解析：甲乙同时闭合的概率为,根据电路图可知,灯不亮的概率为,故灯亮的概率为. 13答案及解析：答案：0.128解析：依题意挑战4次闯关成功即第三,四次挑战胜利,第二次挑战失利均可故挑战4次闯关成功的概率为 14答案及解析：答案：0.24; 0.96解析：每个人是否达标是相互独立的,“三人中至少有一人达标”的对立事件为“三人均未达标”,设三人都达标为事件,三人中至少有一人达标为事件,则. 15答案及解析：答案：1.共三种情况：乙中靶甲不中； 甲中靶乙不中； 甲乙全。 概率是。2.两类情况:共击中3次；共击中4次，解析：