1、文 科 数 学 本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为A.B.C.10D.12
2、2.已知，则与的夹角为A.B.C.D.3.设正实数，满足，则当取得最小值时，的最大值为A.0B.C.2D.4.化简=A.B.-1C.D.5在各项均为正数的等比数列中，公比，若，数列的前项和为，则取最大值时，的值为A8B9C17D8或96已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是ABCD第卷（非选择题 共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7.在数列an中，已知a11，记Sn为数列an的前n项和，则S2019
3、 8. 9.在平行四边形ABCD中，A，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是 三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10(15分).已知函数.(1)求的最小正周期及单调递减区间；(2)若，且，求的值.11(15分).如图，在平面四边形中，已知，在边上取点，使得，连接，若，.（1）求的值；（2）求的长.12.（16分）已知数列的前项和为，2，且满足 ()(1)求数列的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求证：. 文科数学参考答案一、填空题 1-6 B C C A D B二、选择题 7. 1010 8.
4、 9. 三、解答题10.解：(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x2分(sin 4xcos 4x)sin， f(x)的最小正周期T.4分令2k4x2k，kZ，得x，kZ.f(x)的单调递减区间为，kZ.8分10分12分15分11.（1）在中，据正弦定理，有.，6分（2）由平面几何知识，可知，在中，.12分在中，据余弦定理，有15分12. (1)由Snan1n1(nN*)，得Sn1ann(n2，nN*)，3分 两式相减，并化简，得an13an2，即an113(an1)，又a112130，所以an1是以3为首项，3为公比的等比数列，5分所以an1(3)3n13n.故an3n1.8分(2)证明：由bnlog3(an1)log33nn，得，12分Tn14分Tn .16分
