1、山东省济南市市中区2020年九年级数学第二次模拟考试试题一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意)1.2的相反数是()A.2BCD22.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )3.将113800用科学记数法表示应为()A.1.138105B.11.38104C.1.138104D.0.11381064.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1的度数为()A.65B.60C.85D.755.下列运算正确的是( )A.a3a2a6B.a7a3a4C.(3a)26a2D.(a1)2a216.下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称
2、图形的是( )7.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个转盘平均分为3份，两个转盘分别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区城内的数字之和为5的概率是( )ABCD8.化简的结果是( )ABCD9.若关于x的一元二次方程mx22x10有两个实数根，则实数m的取值范围是()A.a1B.m1C.m1且m0D.m1且m010,某次台风来袭时，棵大树树干AB (假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15后折断倒在地上,树的项部恰好接触到地面D (如图所示),量得树干的倾斜角为BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60,AD4米，求这棵大树AB原来的高度是( ) 米
3、? (结果精确到个位，参考数据:1.4，1.7,2.4).A.9B.10C.11D.1211.如图，在平面直角坐标系中，点A在次函数yx位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB2，AD1，则OD的最大值是( )A.B.2C.2D.212.如果存在常数M,对于任意函数值y,满足yM,那么称这个函数是有上界函数；所有满足条件M中，最小值称为这个函数的上确界例如，函数y(x1)22，y2,因此有上确界是2,如果函数y2x1 (mxn, mn)上确界是n,且函数最小值不超过2m,则m取值范围()AmBmCmDm二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共
4、24分.把答案填在题中的横线上).13.分解因式: x24x_；.14.如图是客厅里的地毯,被均匀分成16块,除颜色外其他均相同，一小狗跑来停在地毯上,它停在阴影部分的概率为_；15.方程的解为_；16.如图，在ABC中，ABC45，ACB30，AB2,将ABC绕点C顺时针旋转60得CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为_；17.张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)、y2(米)与运动时间x (
5、分)之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距_米.18.如图1,有张矩形纸片ABCD,已知AB10,AD12,现将纸片进行如下操作:先将纸片沿BF进行折叠，使点A落在BC边上的点B处，点F在AD上(如图2);然后将纸片沿DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处,点H在BC上(如图3)，给出四个结论:AF10；BGH的周长18；BG/FG2/3；GH5其中正确的结论有_.(写出所有正确结论的序号)三、解笞题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)计算:(1)04cos30()120. (本小题满分6分)解不等式组
6、，并写出它的整数解.21. (本小题满分6分)如图，已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OEOF.22. (本小题满分8分) 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，间卷调查的结果分为“A.非常了解”、“B.比较了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表请你结合图表中的信息解答下列问题：(1)表中m_，n_；(2)扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是_。，所抽取学生对于雾霾了解程度的众数是_；(3)若该校共有学生15
7、00人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少?23. (本小题满分8分)如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M兩点.(1)求证: MDMC;(2)若O的半径为5,AC4,求MC的长24. (本小题满分10分)某中学初年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人(1) A、B型车每辆可分别载学生多少人?(2)若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完.学生并且租车费用最少.25. (本小题满分10分)如图，在矩形OABC中，O
8、A4,OC3,分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB,反比例函数y(x0)的图象经过线段OB的中点D,并与矩形的两边交于点B和点F,直线1:ykxb经过点B和点F.(1)写出中点D的坐标_，并求出反比例函数的解析式；(2)连接OE、OF,求OEF的面积；(3)如图，将线段OB绕点O顺时针旋转定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH,作0MBH,点N为线段OM上的一个动点，求HNON的最小值.26. (本小题满分12分)在ABC中，ACB90,BCAC2,将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)至ABC的位置.(1)如图1,当旋转角为60时，连接C
9、C与AB交于点M,则CC_；(2)如图2,在(1)条件下，连接BB，延长CC交BB于点D,求CD的长(3)如图3,在旋转的过程中，连线CC、BB，CC所在直线交BB于点D，那么CD的长有没有最大值?如果有，求出CD的最大值；如果没有，请说明理由27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系x0y中，抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于A (1,0)、B(3,0)两点，点C为抛物线的顶点点M(0,m)为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B、C.(1)若a1,求原抛物线的函数表达式；(2)在(1)条件下，当四边形BCBC的面积为40时，求m的值;(3)探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCB C为菱形?请说明理由.