1、章末检测时间：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分)1.等于()A BC D解析：选Dcos2sin2cos，故选D2若点P(cos，sin)在直线y2x上，则tan()A BC D解析：选C由题意得tan2，所以tan.3已知2tansin3，0，则cos的值是()A0 BC1 D解析：选A2tansin3，2sin23cos，2cos23cos20，(2cos1)(cos2)0，cos.0，.coscos0.故选A4(2018全国卷)若f(x)cosxsinx在a，a是减函数，则a的最大值是()A BC D解析：选A因为f(x)cosxsinxcos，所以由2k2k(k
2、Z)，得2kx2k(kZ)，a，a，aa，a，a，00,0，xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值解：(1)f(x)的最大值是1，A1，将M代入，得sin，0，.故f(x)sincosx.(2)f()cos，f()cos，sin，sin，f()cos()coscossinsin.13已知函数f(x)sinx(1sinx)cos2x.(1)求f(x)在上的最大值和最小值；(2)在ABC中，已知cosA，cosB，求f(C)解：(1)f(x)sinx1，f(x)在上为增函数，在上为减函数，又ff，当x时，f(x)在上有最小值fsin1；当x时，f(x)在上有最大值fsin12.(2)由题知A，B为锐角，sinA，sinB，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，f(C)sinC1.14已知sincos，tan()，求tan(2)的值解：因为sincos，所以1sin2，所以sin.又因为，所以cos，tan.由tan()，得tan，所以tan2.所以tan(2).
