1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末检测时间：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分)1若点(4，a)在yx的图象上，则tan的值为()A0 BC1 D解析：选D若点(4，a)在yx的图象上，a42，tantan，故选D2函数ysin的图象的一个对称中心是()A BC D解析：选B由3xk，kZ，x，当k2时，x，ysin的一个对称中心为.故选B3设f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数，且有f(x)则f()A0 B1C D解析：选Cfffsin.故选C4下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()AysinBycosCysinDycos解析：选Aysincos2x，周期为
2、，在上为减函数，故选A5已知sincos，(0，)，则tan()A1 BC D1解析：选A由sincos，得12sincos2.2sincos1.12sincos0.(sincos)20.sincos，tan1.故选A6函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：选A由图知，A2，周期T2，所以2，所以y2sin(2x)，因为图象过点，所以22sin，所以sin1，所以2k(kZ)，令k0得，所以y2sin，故选A7(2017全国卷)设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(
3、x)的一个零点为xDf(x)在上单调递减解析：选DA、B、C正确；D中，x时，f(x)cos是单调减函数，x时，f(x)cos是单调增函数，故D不正确8函数sin2xsinx1a有解，则a的取值范围是()A1,1 BC D解析：选C令ysin2xsinx12，sinx1,1，当sinx时，ymin，当sinx1时，ymax1，函数ysin2xsinx1的值域为.故选C二、填空题(每小题5分，共15分)9已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为_解析：由r5，cos.答案：10将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则yg(x)的图象关于点_对称(填坐标)解析：
4、ycos2x的图象向左平移个单位，得到g(x)cos2sin2x，由2xk，得x，kZ，g(x)的对称点为，kZ.答案：，kZ11化简：_.解析：原式cos.答案：cos三、解答题(每小题15分，共45分)12已知tan是关于x的方程2x2x10的一个实根，且是第三象限角(1)求的值；(2)求3sin2sincos2cos2的值解：由2x2x10可得x11，x2，是第三象限角，tan1.(1).(2)3sin2sincos2cos22.13已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，函数f(x)Asin(x)的图象如图所示(1)求函数yf(x)在上的表达式；(2)求方程f(x
5、)的解解：(1)由图象可知A1，又因为0，所以有解得所以x时，f(x)sin；由yf(x)关于直线x对称，可求得当x时，f(x)sinx.综上，f(x)(2)因为f(x)，则在区间上有x或x，所以x10，x2.又yf(x)关于x对称，所以x3，x4也是方程的解所以f(x)的解为x，0，.14已知函数f(x)Asinx的周期是，最大值是2，最小值是2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)取的最大值时x的取值集合解：(1)由T，2，A2，f(x)2sin2x.(2)2k2x2k，kxk，kZ，f(x)的单调增区间为，kZ.(3)当f(x)max2时，2x2k，xk，kZ，函数f(x)取得最大值时x的取值集合为xxk，kZ.高考资源网版权所有，侵权必究！
