2004年高考数学试题（全国3文）及答案.doc

1、2004年高考试题全国卷 文史类数学试题（人教版旧教材）第I卷(A)一、选择题：（1）设集合，则集合中元素的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4（2）函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. (3) 记函数的反函数为，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. (4) 等比数列中， ，则的前4项和为（ ）A. 81 B. 120 C. D. 192 (5) 圆在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.(6) 展开式中的常数项为（ ）A. 15 B. C. 20 D. (7) 设复数的幅角的主值为，虚部为，则（ ）A. B. C. D. (8) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近

2、线为，则双曲线的离心率（ ） A. 5 B. C. D. (9) 不等式的解集为（ ）A. B.C. D.(10) 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（ ）A. B. C. D. (11) 在中，则边上的高为（ ）A. B. C. D.(12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）A. 12 种 B. 24 种 C 36 种 D. 48 种 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.函数的定义域是_.用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为_.函数的最

3、大值为_.设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）解方程4x-2x+2-12=0.（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值.（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列an，Sn是数列an的前n项和，且,，求数列an的通项公式.（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 lm 宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？(

4、21)(本小题满分12分) 三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(1)求证 ABBC ；(II)如果 AB=BC=2，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小(22)（本小题满分 14 分）设椭圆的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直 (I)求实数 m 的取值范围 (II)设l是相应于焦点 F2的准线，直线PF2与l相交于点Q. 若，求直线PF2的方程2004年高考试题全国卷3 文史类数学试题（人教版旧教材）参考答案一、选择题：1.B2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.D10.C1

5、1.B12.C二、填空题：13.-,-1)(1,14.3:1615.16.1三、解答题：17.解：设2x=t(t0)则原方程可化为：t2-4t-12=0解之得：t=6或t= -2(舍)x=log26=1+log23原方程的解集为x|x=1+log23.18.解：,为锐角 19.解：设数列an的公差为d(d0),首项为a1，由已知得：.解之得：或（舍）.20.解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为：(当且仅当即x=20时，取“”).故：当温室的长为20m, 宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2.21.证明：取AC中点O, 连结PO、BO.PAPCPOAC又侧面

6、PAC底面ABC PO底面ABC又PAPBPCAOBOCOABC为直角三角形ABBC解：作ODPC于D, 连结BDAB=BC=2, ABBC,AO=COBOAC, 侧面PAC底面ABCBO侧面PAC, BDPCBDO为侧面PBC与侧面PAC所成二面角的平面角.AB=BC=2, ABBC,AO=COBO=CO=,PO= tgBDO= BDO= 即侧面PBC与侧面PAC所成二面角为.22.解：直线PF1直线PF2以O为圆心以c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：有交点.即有解又c2=a2-b2=m+1-1=m0设P(x0,y0),Q(x1,y1) 准线l的方程为： x1=. 将代入，化简得：由题设，得：，无解.将代入，化简得：由题设，得：，解得m=2.从而.得到直线PF2的方程为：