1、1已知集合，则A B C D 2在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.甲组乙组90951387127已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则、的值分别为A2，5 B5，5 C5，7 D8，73已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为A B C D4为了得到函数的图象，可以将函数 的图象A向右平移个单位长 B向右平移个单位长 C向左平移个单位长 D向左平移个单位长 5设、是实数，则“”是“”的 A充分必要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件6已知向量，若，则实数的值为A1 B C2 D 7在区间上随机选
2、取一个数M，不变执行如右图所示的程序框图，且输入的值为1，然后输出的值为N，则的概率为A B C D8如右下图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B C D9过抛物线的焦点F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若，则=A14 B16 C18 D2010函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是A B C D 第卷（非选择题，满分100分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第
3、卷答题卡上作答。二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填答题卷指定横线上）11圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 12已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是 13已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 14如右图，为测量坡高，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点。从A点测得点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得。已知坡高米，则坡高 米15若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”。现有如下命题：函数是准奇函数；函数是准奇函数；若准奇函数在上的“中心点”为，则函数为上的奇函数；已知函数是准奇函数，则它的“中心
4、点”为； 其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。答在答题卷指定位置。16(本小题满分12分) 已知函数，且满足，（1）求的值；（2求的最大值。来源:学优高考网17(本小题满分I2分) 某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数； （2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有
5、1名女老师的概率；18（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为梯形，ABCD，平面ABCD， ，E为BC中点。（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA/平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.19（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围。20(本小题满分13分)已知定点，定直线：，动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、与直线分别相交于、两点。（1）求的方程；（2）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理
6、由。来源:gkstk.Com21(本小题满分14分)已知函数，（为常数，是自然对数的底数），为的导函数，且， （1）求的值；（2）对任意证明：；（3）若对所有的0，都有ax成立，求实数a的取值范围。来源:学优高考网gkstk遂宁市高中2015届第二次诊断性考试数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题：每小题5分，满分50分二、填空题：每小题5分，满分25分11 12（0，4） 134 1475 15三、解答题：满分75分16(本小题满分12分) 解：（1）因为，所以，又，所以 .3分所以。.6分（2），因为所以，从而当时取得最大值 .12分18（本小题满分12分）证明: (1)连结所以为中点所
7、以 3分又因为平面,所以因为 4分所以平面 5分因为平面,所以平面平面 6分 (2)当点位于三分之一分点(靠近点)时, 平面 7分连结交于点,所以相似于又因为，所以从而在中, 10分而所以 11分而平面平面所以平面 12分19（本小题满分12分）解：（1） 所以 .5分（2）数列满足， .8分要使不等式（）恒成立，只需不等式恒成立即可 .10分，等号在时取得， .12分20(本小题满分13分)来源:学优高考网gkstk解：（1），设为E上任意一点，依题意有 。 .5分21(本小题满分14分)解：（1） 所以 .3分（2）证明：令，当，所以当时单调递增，从而有；所以，所以当 .8分（3）令， 则 ，令解得 （i）当时，所以，从而对所有，;在 上是增函数. 故有 即当时，对于所有，都有. （ii）当， ，即，来源:gkstk.Com所以，当综上，的取值范围是 .14分 版权所有：高考资源网()