1、高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的单调性与最值（2）1函数（）的最大值等于 .2已知函数满足当时，总有若则实数的取值范围是 3函数的单调递减区间是 _.4 已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是 .5一次函数y=(1+2m)x+m在R上单调递增，则m的取值范围是_ 6函数的值域为 7 函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_. 8函数的值域为_。9若在区间上是增函数，则的取值范围是 。10已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值11已知函数（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）根据函数的图像回答下列问题： 求函数的单调区间； 求
2、函数的值域； 求关于的方程在区间上解的个数（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）参考答案14【解析】试题分析：因为对称轴为，所以函数在-1,1上单调递增，因此当时，函数取最大值4.考点：二次函数最值2或【解析】试题分析：当时，总有，所以在上单调递增，因为所以为偶函数，所以在上单调递减，因为所以，即，整理的，解得或考点：（1）函数单调性的概念以及利用单调性比较大小（2）函数奇偶性（3）绝对值不等式和一元二次不等式的解法3【解析】因为函数，那么利用二次函数的性质可知，对称轴为x=1，那么函数的单调递减区间是，故答案为。4【解析】略5【解析】略6【解析】略7(,1【解析】令t=|x
3、+1|,则t在(,1上递减，又y=f(x)在R上单调递增，y=f(|x+1|)在(,1上递减.8【解析】区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值9【解析】 设则，而，则 10或【解析】试题分析：由已知二次函数开口方向向下,其对称轴为,所以函数在区间上单调递增,在上单调递减,又函数在区间上的最大值受到与区间端点值0、1大小关系的制约,故需要对的取值范围针对于0、1进行分类讨论,即当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为,从而求出实数的值.试题解析：由，得函数的对称轴为：， 1分当时，在上递减，即； 4分当时，在上递增，即； 7分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾
4、；综上：a =2或 10分考点：二次函数的最值11（1）见解析（2）函数的单调递增区间为；函数的单调递减区间为；函数的值域为方程在区间上解的个数为1个【解析】试题分析：（1）可先去绝对值变成分段函数后再画图，也可直接用画图的三步“列表，描点，连线 ”直接画图。（2）图像向上去的部分对应的是增区间，向下来的部分对应的是减区间。观察图像找出最低点和最高点即为函数的最小和最大值。数形结合画图观察交点个数即可。试题解析：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分） 5分（2）函数的单调递增区间为； 7分函数的单调递减区间为； 9分函数的值域为 11分方程在区间上解的个数为1个 14分考点：画函数图像，函数的单调性和图像法求函数值域
