1、高三导学案 学科 数学 编号 4.5 编写人 刘富良 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1.记住复数的基本概念，复数相等的充要条件能说出复数的代数表示法及其几何意义2会进行复数代数形式的四则运算，能记住复数代数形式的加、减运算的几何意义.【重点难点】重点 ：复数代数形式的四则运算。难点 ：复数代数形式的四则运算。【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。预习案一、知识梳理1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的
2、 和 若 ，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR)(4)复数的模：向量的模r叫做复数zabi的模，即|z|abi| 2复数的几何意义复数zabi与复平面内的点 及平面向量(a，b)(a，bR)是一一对应关系3复数的运算(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR 二、基础自测1.设、，若为实数，则 。2.复数的共轭复数是 。3.在复平面内，复数(1i)2对应的点位于第 象限4.若z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则m1是z1z2的()A充
3、分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件一、合作探究例1. m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？例2. 复数z134i，z21i，i为虚数单位，若zzz1，则复数z等于？例3.如图452，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，32i，24i，试求：(1)对应的复数，对应的复数；(2)对应的复数 二、总结整理训练案一、课中训练与检测1.若复数Z=，则Z+Z+1+i的值为 。2.设、为实数，且，则+= .二、课后巩固促提升1.若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_2. 已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_3.复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22iB22iC22i D 22i
