1、2014-2015学年山东省济南市外国语学校高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，集合A=x|（x+2）（x1）0，B=x|4x0，则A（UB）为( )Ax|x2或x0Bx|x2或x1Cx|x4或x0Dx|x4或x12已知（3+i）z=2i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题
2、“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4设a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线sinAxayc=0与bx+sinBy+sinC=0的位置关系是( )A平行B重合C垂直D相交但不垂直5抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )ABC2D6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为( )ABC4D87已知函数是R上的偶函数，则的值为( )ABCD8在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为( )A2B2C6D6
3、9我们定义函数y=x（x表示不大于x的最大整数）为“下整函数”；定义y=x（x表示不小于x的最小整数）为“上整函数”；例如4.3=4，5=5；4.3=5，5=5某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推若李刚停车时间为x小时，则李刚应缴费为（单位：元）( )A2x+1B2（x+1）C2xD2x10方程2x1|x21|=的实根个数为( )A2B3C4D5第II卷（共100分）二、题空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11已知，则的夹角为_12已知数列an前n项和Sn=2n2+n，则数列an 通项公式为_1
4、3如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于_14在单位正方形内随机取一点P，则在如图阴影部分的概率是_15已知函数f（x）=，下列命题是真命题的是_（只填命题序号）函数f（x）是偶函数；对任意xR，f（x+）=f（x）；对任意xR，f（x+2）=f（x）；对任意x，yR，f（x+y）=（f（x）+f（x）；若存在x，yR，使得f（x+y）=f（x）+f（y），则x，y都为无理数三、解答题：本大题共6小题，共75分.16已知（）求函数f（x）的单调递减区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求ABC的面积17国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健
5、康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2人（I）请求出7080分数段的人数；（II）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率18已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，BAD=90，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA平面ABCD，E为AB的中点（I）证明：PCCD；
6、（II）在线段PA上是否存在一点F，使EF平面PCD，若存在，求的值19已知公差不为零的等差数列an，满足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比数列（I）求数列an的通项公式；（II）若bn=，数列bn的前n项和为Sn，求证：Snn20（13分）坐标系xOy中，已知椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点在C1上（）求椭圆C1的方程；（）若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线相切，求直线l的方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值21（14分）己知函数f（x）=exx1（）求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程：（
7、）若方程f（x）=a，在2，ln 2上有唯一零点，求实数a的取值范围；（）对任意x0，f（x）（t1）x恒成立，求实数t的取值范闱2014-2015学年山东省济南市外国语学校高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，集合A=x|（x+2）（x1）0，B=x|4x0，则A（UB）为( )Ax|x2或x0Bx|x2或x1Cx|x4或x0Dx|x4或x1【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先化简集合A，求出UB，再计算A（UB）【解答】解：集合A=x|（x+2
8、）（x1）0=x|x2或x1，B=x|4x0，U=R，UB=x|x4，或x0，A（UB）=x|x2或x0故选：A【点评】本题考查了集合的补集与并集的运算问题，是基础题目2已知（3+i）z=2i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【专题】计算题【分析】首先表示出复数z，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成复数的标准形式，写出点的坐标，根据点的坐标的符号，看出点所在的象限【解答】解：z=，对应的点的坐标是（）对应的点在第三象限，故选C【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，
9、本题解题的关键是写出复数的标准形式，本题是一个基础题3下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题【考点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x21，则x1”，故错误对于B：因为x=1x25x6=0，应为充分条件，故错误对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为xR，均有x2+x+10故错误由排除法即可
10、得到答案【解答】解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”因为否命题应为“若x21，则x1”，故错误对于B：“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件因为x=1x25x6=0，应为充分条件，故错误对于C：命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”因为命题的否定应为xR，均有x2+x+10故错误由排除法得到D正确故答案选择D【点评】此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点4设a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线sinAxayc=0与bx+si
11、nBy+sinC=0的位置关系是( )A平行B重合C垂直D相交但不垂直【考点】正弦定理；直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】直线与圆【分析】求出两条直线的斜率，然后判断两条直线的位置关系【解答】解：a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线sinAxayc=0的斜率为：，bx+sinBy+sinC=0的斜率为：，=1，两条直线垂直故选：C【点评】本题考查直线的斜率，正弦定理的应用，基本知识的考查5抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )ABC2D【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据
12、抛物线的方程算出其准线方程为x=3，由双曲线的方程算出渐近线方程为，从而得到它们的交点M、N的坐标，再利用三角形的面积公式算出OMN的面积，可得答案【解答】解：抛物线方程为y2=12x，抛物线的焦点为F（3，0），准线为x=3又双曲线中，a=3且b=，双曲线的渐近线方程为y=，即直线x=3与直线相交于点M（3，），N（3，），三条直线围成的三角形为MON，以MN为底边、O到MN的距离为高，可得其面积为S=|MN|3=（）3=3故选：A【点评】本题给出抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形，求三角形的面积着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题6已知某几何体的三视
13、图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为( )ABC4D8【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】几何体为圆柱挖去一个圆锥，根据三视图可得圆锥与圆柱的底面直径都为4，高都为2，把数据代入圆锥与圆柱的体积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知：几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，几何体的体积V1=222222=，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7已知函数是R上的偶函数，则的值为( )ABCD【考点】两角和与差的正弦函数 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析
14、】由条件利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式，再根据正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得+=k+，求得的值【解答】解：函数=2sin（2x+）+=2sin（2x+）是R上的偶函数，+=k+，求得=k+，kZ，故选：A【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题8在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为( )A2B2C6D6【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求得a的值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（a，a），化z=x+2y，得由
15、图可知，当直线过A（a，a）时z有最大值，z=a+2a=3a=6，即a=2故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题9我们定义函数y=x（x表示不大于x的最大整数）为“下整函数”；定义y=x（x表示不小于x的最小整数）为“上整函数”；例如4.3=4，5=5；4.3=5，5=5某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推若李刚停车时间为x小时，则李刚应缴费为（单位：元）( )A2x+1B2（x+1）C2xD2x【考点】分段函数的应用 【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用【分析
16、】根据收费规则，计算缴费应该用上整函数好一些，李刚应缴费为2x【解答】解：根据收费规则，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推，故计算缴费应该用上整函数好一些，则由题意知，李刚应缴费为2x；若x=1，则2x+1=4，故A不正确；若x=1，则2（x+1）=4，故B不正确；若x=1.5，则2x=3，故D不正确；故选C【点评】本题考查了分段函数在实际问题中的应用，属于基础题10方程2x1|x21|=的实根个数为( )A2B3C4D5第II卷（共100分）【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】方程2x1
17、|x21|=的实根个数即函数y=2x1与函数y=|x21|的交点的个数，作图求解【解答】解：方程2x1|x21|=的实根个数即函数y=2x1与函数y=|x21|的交点的个数，作函数y=2x1与函数y=|x21|的图象如下，由图可知函数图象有四个交点，而当x+时，2x1|x21|；故还有一个交点没有在图象中，故一共有5个交点，故选D【点评】本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，属于基础题二、题空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11已知，则的夹角为【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积运算和夹角公式即可得出【解答】解：=，=0，解得=
18、的夹角为故答案为：【点评】本题考查了数量积运算性质和夹角公式，属于基础题12已知数列an前n项和Sn=2n2+n，则数列an 通项公式为an=4n1【考点】等差数列的通项公式 【专题】计算题【分析】根据数列an的前n项和Sn，表示出数列an的前n1项和Sn1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的an即为通项公式【解答】解：当n2时，有an=SnSn1=2n2+n2（n1）2（n1）=4n1；，而a1=S1=3适合上式，所以：an=4n1故答案为：an=4n1【点评】本题考查数列通项公式的求法，解题时要注意递推公式 的灵活运用13如果执行如图的框图
19、，输入N=5，则输出的数等于【考点】循环结构 【专题】规律型【分析】按照程序框图的流程，写出前五次循环的结果，直到第五次不满足判断框中的条件，执行输出结果【解答】解：经过第一次循环得到 经过第二次循环得到 经过第三次循环得到 经过第四次循环得到 不满足判断框中的条件，执行输出故输出结果为 故答案为：【点评】解决程序框图中的循环结构，常按照程序框图的流程，采用写出前几次循环的结果，找规律14在单位正方形内随机取一点P，则在如图阴影部分的概率是【考点】几何概型 【专题】计算题；概率与统计【分析】求出单位正方形的面积为1，阴影部分的面积为8（）=，即可求出概率【解答】解：由题意，单位正方形的面积为1
20、，阴影部分的面积为8（）=落在如图阴影部分的概率是故答案为：【点评】本题考查几何概型，考查面积的计算，正确求出阴影部分的面积是关键15已知函数f（x）=，下列命题是真命题的是（只填命题序号）函数f（x）是偶函数；对任意xR，f（x+）=f（x）；对任意xR，f（x+2）=f（x）；对任意x，yR，f（x+y）=（f（x）+f（x）；若存在x，yR，使得f（x+y）=f（x）+f（y），则x，y都为无理数【考点】分段函数的应用 【专题】计算题；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】由题意讨论x，y是有理数还是无理数，从而确定5个命题的真假【解答】解：当x是有理数时，x也是有理数，f（x）=f（x）=
21、1；又当x是无理数时，x也是无理数，f（x）=f（x）=0；故函数f（x）是偶函数，故正确；取x=0，则f（0）=1，f（）=0；故不正确；当x是有理数时，x+2也是有理数，当x是无理数时，x+2也是无理数，故对任意xR，f（x+2）=f（x）成立，故正确；取x=0，y=，则f（x+y）=0，（f（x）+f（x）=，故不正确；若x，y都是有理数，则f（x+y）=1，f（x）+f（y）=2；若x，y是有理数和无理数，则f（x+y）=0，f（x）+f（y）=1；若x，y都为无理数，则f（x+y）=f（x）+f（y）或f（x+y）=1，f（x）+f（y）=0；故正确；故答案为：【点评】本题考查了学生
22、对分段函数的掌握及命题的真假性的判断，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，共75分.16已知（）求函数f（x）的单调递减区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求ABC的面积【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；解三角形【分析】（）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2x），由2k2x2k+，kZ，可解得函数f（x）的单调递减区间（）由已知可得：sin（2A）=，结合范围2A（，），解得A的值，由余弦定理可解得bc的值，根据三角形面积公式即可得解【解答】解：（）=sin2xcos2x=sin（2x），
23、2k2x2k+，kZ，可解得函数f（x）的单调递减区间为：k，k，kZ（）f（A）=sin（2A）=，可得：sin（2A）=，A（0，），2A（，），2A=，解得：A=，由余弦定理可得：1=b2+c2bc=（b+c）23bc=43bc，解得：bc=1，bcsinA=【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于中档题17国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率
24、分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2人（I）请求出7080分数段的人数；（II）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图 【专题】概率与统计【分析】（I）根据频率分布直方图可知，各个小组的频率，求出参加测试而定总人数，7080（分）数段的频率，即可求出人数（II）本题是一个等可能事件的概率，可以列举出从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法，满足条件的事件是两人成绩之
25、差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，根据等可能事件的概率公式得到结果【解答】解：（）由频率分布直方图可知：5060（分）的频率为0.1，6070（分）的频率为0.25，8090（分）的频率为0.15，90100分的频率为0.05；7080（分）的频率为10.10.250.150.05=0.45，90100分数段的人数为2人，频率为0.05；参加测试的总人数为人7080（分）数段的人数为400.45=18（）参加测试的总人数为人，5060（分）数段的人数为400.1=4人设第一组5060（分）数段的同学为A1，A2，A3，A4；第五组90100分数段的同学为B1，B2，则从
26、中选出两人的选法有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15种；其中两人成绩差大于20的选法有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8种；则选出的两人为“搭档组”的概率为P=【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，考查等可能事件的概率，考查用列举法来数出事件数，这是一个概率与统计的综合题目1
27、8已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，BAD=90，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA平面ABCD，E为AB的中点（I）证明：PCCD；（II）在线段PA上是否存在一点F，使EF平面PCD，若存在，求的值【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（）首先根据已知条件，利用线面垂直的判定定理，证出线面垂直，进一步转化成线线垂直（）首先假设存在一点P，使得EF平面PCD，进一步利用面面平行转化成线面平行，最后得出结论成立，说明点的存在【解答】（）证明：平面ABCD，CD平面ABCDPACD因为AB
28、CD为直角梯形，且AB=BC=1，取AD的中点M，连接CM、CA，易知四边形ABCM为矩形，所以AC=CD=，因为AD=2，所以ACD为直角三角形，ACCD，又PAAC=A所以CD平面PAC，PC平面PACPCCD（）解：假设在PA上存在一点F，当时，EF平面PCD取AM的中点G，则GE为ABM的中位线，所以EGBM，又因为四边形ABCM为矩形，所以BMCD，EGCD因为，在PA上取一点F，使，则GFPDEGGF=G，所以平面EGF平面PCD因为EF平面EGF所以EF平面PCD即当时，EF平面PCD【点评】本题考查的知识要点：线面垂直的判定定理，线面垂直与线线垂直之间的转化，存在性问题的应用，
29、面面平行与线面平行之间的转化属于中等题型19已知公差不为零的等差数列an，满足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比数列（I）求数列an的通项公式；（II）若bn=，数列bn的前n项和为Sn，求证：Snn【考点】数列与不等式的综合；等差数列的性质 【专题】等差数列与等比数列【分析】（）由已知得a3=4，从而（4+2d）2=（42d）（4+14d），由此能求出数列an的通项公式（）由，由此利用裂项法能证明Snn【解答】（）解：a1+a3+a5=12，3a3=12，a3=4a1，a5，a17成等比数列，（4+2d）2=（42d）（4+14d），d0，解得d=1，an=a3+（n3）d=
30、4+（n3）=n+1；数列an的通项公式为（）证明：，=，Snn=【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项法的合理运用20（13分）坐标系xOy中，已知椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点在C1上（）求椭圆C1的方程；（）若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线相切，求直线l的方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值【考点】椭圆的简单性质 【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由已知条件椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），求出b，利用点在C1上，求出a，由此
31、能求出椭圆C1的方程（）由直线l：y=kx+m与椭圆C1的方程，消去y得（2k2+1）x2+4kmx+2m22=0，由此利用根的判断式和椭圆C1和曲线C2相切，能求出直线l的方程（）设M（x1，y1），N（x2，y2），由此利用韦达定理结合已知条件能证明m2为定值【解答】（）解：椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），b=1，点在C1上，=1，a=，椭圆C1的方程为（）解：由直线l：y=kx+m与椭圆C1的方程，消去y得（2k2+1）x2+4kmx+2m22=0，（*）=16k2m24（2k2+1）（2m22）=0，即2k2m2+1=0，直线l与相切，则=，即m2=（1+k2），联立，得k=，m
32、=，故l的方程为y=x，（）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2），由（*）式，得x1+x2=，x1x2=，kOM+kON=+=2k+=4k，解得m2=m2为定值【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，考查实数的平方为定值的证明，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用21（14分）己知函数f（x）=exx1（）求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程：（）若方程f（x）=a，在2，ln 2上有唯一零点，求实数a的取值范围；（）对任意x0，f（x）（t1）x恒成立，求实数t的取值范闱【考点】函数零点的判定定理；利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】综合题；导数的
33、综合应用【分析】（）求导数，确定切线的斜率，即可求出函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）函数f（x）=a，在2，ln2上有唯一零点，等价于，f（ln2）af（2）或a=f（0），即可求实数a的取值范围；（）令g（x）=f（x）（t1）x=ex1tx，则g（x）=ext，分类讨论，确定函数的单调性，即可求实数t的取值范闱【解答】解：（）f（x）=exx1，f（x）=ex1f（1）=e1，f（1）=e2，求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是y（e2）=（e1）（x1）化简得所求切线的方程为y=（e1）x1（）f（x）=ex1，当x（2，0）时，f（x）0，f（x）单调
34、递减；当x（0，ln2）时，f（x）0，f（x）单调递增，f（ln2）=1ln2f（2）f（ln2）函数f（x）=a，在2，ln2上有唯一零点，等价于，f（ln2）af（2）或a=f（0），即或a=0实数a的取值范围是或a=0（）令g（x）=f（x）（t1）x=ex1tx，则g（x）=extx0，ex1（ i）当t1时，g（x）0，g（x）在区间0，+）上是增函数，所以g（x）g（0）=0即f（x）（t1）x恒成立（ ii）当t1时，ext=0，x=lnt，当x（0，lnt）时，g（x）0，g（x）单调递减，当x（0，lnt）时，g（x）g（0）=0，此时不满足题设条件综上所述：实数t的取值范围是t1（13分）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的零点，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
