1、遂宁市高中2024届第一学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分考试时间120分钟.第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确.2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1. 已知全集 ，集合
2、 ，集合 ，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知扇形的半径为4cm，面积为8cm2，则扇形圆心角的弧度数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 方程的解所在的区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 若则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解
3、.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的3000倍，则两次地震的震级数大约相差（ ）（参考数据：A. B. C. 2.2D. 【答案】C9. 已知函数，则下列结论错误的是（ ）A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递减C. 一个零点为D. 的图象关于直线对称【答案】D10. 若把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数ycos x的图象重合，则的一个可能取值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】A11. 若函数在上有最小值6，（a，b为常数），则函数在上（ ）A. 有最大值5B. 有最小值5C. 有最大值9D.
4、 有最大值12【答案】D12. 有以下结论若，则角的终边在第三象限；幂函数在(0，+)上为减函数，则实数m的值为0；已知函数，若方程有三个不同的根，则的值为或0；定义在R上的奇函数满足：对于任意有若的值为 1.其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B第卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数，则_【答案】14. _【答案】615. 已知函数，若存在，使得成立，则t的取值范围为_【答案】16. 已知函数，若集合含有个元素，且关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文
5、字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值【答案】18. 设为实数，集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），或 （2）或19. 已知函数，.（1）若是偶函数，当时，求时，的表达式；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.【答案】（1） （2）20. 已知函数（1）求函数的定义域A；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1） （2）21. 已知函数的部分图象如下图所示.（1）求函数的解析式，并求函数单调递增区间；（2）将图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象.若为函数的一个零点，求的最大值.【答案】（1），(kZ) （2）22. 设（为实常数），与的图像关于原点对称.（1）若函数为奇函数，求值；（2）当，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；（3）当，求方程实数根的个数，并加以证明.【答案】（1） （2） （3）有唯一实数根，证明见解析