1、同步学典（6）增长速度的比较1、已知点在函数的图象上,若函数从到的平均变化率为,则下面叙述正确的是( )A.曲线的割线的倾斜角为B.曲线的割线的倾斜角为C.曲线的割线的斜率为D.曲线的割线的斜率为2、一个物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为,且这一物体在这段时间内的平均速度为,则实数m的值为( )A.2B.1C.-1D.63、函数在区间上的平均变化率为,在区间上的平均变化率为,则与的大小关系为( )A.B.C.D.不能确定4、若函数,则函数从到的平均变化率为( )A.6B.3C.2D.15、已知物体做自由落体运动的位移方程为,其中的单位为的单位为s,若,当趋于
2、0时,v趋近于,则是( )A.物体从0s到1s这段时间的平均速度B.物体从1s到这段时间的平均速度C.物体在这一时刻的瞬时速度D.物体在这一时刻的瞬时速度6、已知点在函数的图象上,若函数从到的平均变化率为,则下面叙述正确的是( )A.曲线的割线的倾斜角为B.曲线的割线的倾斜角为C.曲线的割线的斜率为D.曲线的割线的斜率为7、若函数,则函数从到的平均变化率为( )A.1B.2C.3D.-18、当函数的自变量x由变化到时,函数值的改变量为( )A.B.C.D.9、一个小球从斜坡上被细线牵引滚落的过程中，其速度v和时间t之间的关系为,则时间从0.1到0.2的过程中，小球速度的平均变化率为（）A.0.
3、3B.0.6C. 0.9D.0. 1.210、当自变量x由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数( )A.在区间上的平均变化率B.在处的导数C.在区间上的导数D.在x处的平均变化率11、随着人们生活水平的提高,汽车的拥有量越来越多,据有关统计数据显示,从上午6点到9点,车辆通过某一路段的用时与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似表示为,则在上午6点到9点这段时间内进入该路段时,通过该路段用时最多的时刻是_.12、函数在区间上的平均变化率是2,则_.13、函数的图象如图所示,则函数在上的平均变化率为_;函数在上的平均变化率为_.14、球的半径从1增加到2时,球的体积的平均膨胀率为_.
4、15、已知函数.(1)求当,且时,函数增量和平均变化率;(2)求当,且时,函数增量和平均变化率;(3)若设,分析(1)(2)问中的平均变化率的几何意义. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：函数从到的平均变化率就是割线的斜率,所以,割线的倾斜角为,选B. 2答案及解析：答案：B解析：由已知,得,所以,解得,选B. 3答案及解析：答案：A解析：,.由题意知,所以,选A. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析：根据瞬时速度的概念可知C正确. 6答案及解析：答案：B解析：函数从到的平均变化率就是割线的斜率,所以,割线的倾斜角为,选B. 7答案及解析：答案：A解析：平均变化率为
5、,选A. 8答案及解析：答案：D解析：由定义,得函数值的改变量,故选D. 9答案及解析：答案：C解析：,所以时间从0.1到0.2的过程中，小球速度的平均变化率为.故选C. 10答案及解析：答案：A解析：自变量的增量为，函数值的增量为，函数值的增量与相应自变量的增量的比是.它是函数在区间上的平均变化率. 11答案及解析：答案：上午8点解析：由题意,知,令,得,(舍去).当时,当时,当时,y取得最大值,通过该路段用时最多的时刻是上午8点. 12答案及解析：答案：5解析：函数在区间上的平均变化率是2,则,即,从而,解得或(舍去). 13答案及解析：答案：解析：从题图中可以看出,所以函数在上的平均变化率为,函数在上的平均变化率为. 14答案及解析：答案：解析：,. 15答案及解析：答案：(1).当,且时,所以平均变化率.(2)当,且时,所以平均变化率.(3)在(1)中,它表示曲线上点与连线所在直线的斜率;在(2)中,它表示曲线上点与连线所在直线的斜率.解析：