1、晶体的计算(习题课)1.NaCl晶胞如图所示。在晶胞中,表示Cl-,表示Na+。已知NaCl晶体的密度为 gcm-3,NaCl的摩尔质量为M gmol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,则在NaCl晶体中每个Na+和与之等距且最近的Na+之间的距离为()A. cm B. cmC. cmD. cm【解析】选B。设该立方体晶胞的边长为a cm,依题意可知:=,解得a=,而在晶胞中每个Na+和与之等距且最近的钠离子之间的距离为a cm,故B项正确。2.(2020厦门高二检测)如图是CaF2晶胞的结构图。下列说法正确的是()A.一个CaF2晶胞中含有8个Ca2+B.一个CaF2晶胞中含有8个F-C.在Ca
2、F2晶胞中Ca2+的配位数为4D.在CaF2晶胞中F-的配位数为8【解析】选B。根据晶胞结构可知,一个CaF2晶胞中含有的Ca2+和F-的个数分别为4个、8个,所以A不正确、B正确;离子晶体中离子的配位数是指一个离子周围最邻近的异电性离子的数目。根据晶胞的结构可判断Ca2+的配位数是8,F-的配位数是4,即选项C、D都是错误的。3.(2020常德高二检测)由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示,已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为 gcm-3,NA为阿伏加德罗常数的值,则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为()A. cmB. cmC. cmD. cm【解析】选A
3、。将题图中立方体顶面上的4个顶点从左上角小球开始按逆时针方向依次标为1、2、3、4,将立方体的体心和1、3号球连接起来,则形成1个等腰三角形,晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离即为该等腰三角形的中位线的长度,故两个相距最近的N原子之间的距离等于晶胞面对角线的一半。根据晶胞结构可知,1个晶胞中含有4个N原子、4个Al原子,设晶胞边长为a cm,则晶体的密度 gcm-3= gcm-3,即a=,由此可知相距最近的两个N原子之间的距离为 cm。4.氮元素可形成丰富多彩的物质。(1)光化学烟雾易在PM2.5的催化作用下形成,其中含有NOx、O3、CH2CHCHO、HCOOH等二次污染物。下列说法正确的
4、是_(填字母)。A.N2O与CO2互为等电子体B.O3的沸点高于O2的沸点C.CH2CHCHO分子中碳原子采取sp2和sp3杂化D.HCOOH在水中的溶解度大,与氢键有关(2)在配合物中,微粒NH3、N、NH2OH中不能作为配体的是_。(3)图a为六方氮化硼晶体的结构示意图,该晶体中存在的作用力有_。(4)六方氮化硼在高温高压下可转化为立方氮化硼,立方氮化硼的晶胞结构如图b所示,晶胞边长为d cm,该晶胞中含有_个氮原子、_个硼原子,立方氮化硼晶体的密度为_gcm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。【解析】(1)N2O与CO2分子中均含有3个原子,价电子数均为16,二者互为等电子体,A项正确;
5、O3、O2均为分子晶体,O3的相对分子质量较大,分子间作用力更强,所以O3的沸点高于O2的沸点,B项正确;CH2CHCHO分子中每个碳原子均形成3个键,没有孤电子对,故碳原子采取sp2杂化,C项错误;HCOOH在水中与水分子之间形成氢键,故HCOOH在水中的溶解度大,D项正确。(2)NH3、NH2OH中N均含有孤电子对,均可作为配体,而N中N没有孤电子对,不能作为配体。(3)层内N原子与B原子之间形成共价键,层间作用力为范德华力。(4)1个晶胞中所含N原子个数为4,B原子个数为8+6=4,则1个晶胞的质量为 g,晶体的密度为4 g(d cm)3= gcm-3。答案:(1)ABD(2)N(3)共
6、价键、范德华力(4)44【补偿训练】CaF2晶胞结构如图所示,Cu晶体中铜原子堆积方式如图所示,图为H3BO3晶体结构图(层状结构,层内的H3BO3分子通过氢键结合)。(1)图所示的晶胞中离Ca2+最近且等距离的Ca2+数为_,图中未标号的Cu原子形成晶体后周围最紧邻的Cu原子数为_。(2)H3BO3晶体中B原子的杂化方式为_;CNO-的空间构型为_。(3)三种晶体熔点由高到低的顺序为_(填化学式),H3BO3晶体受热熔化时克服的微粒之间的相互作用为_。【解析】(1)题图所示晶胞结构中,离Ca2+最近且等距离的Ca2+数为12;题图中未标号的铜原子形成晶体后周围最紧邻的铜原子数为3+6+3=1
7、2。(2)H3BO3中B的价电子对数为3,故硼原子采取sp2杂化;CNO-与CO2互为等电子体,CO2为直线形结构,故CNO-也为直线形结构。(3)CaF2为离子晶体,Cu为金属晶体,H3BO3为分子晶体,三种晶体熔点由高到低的顺序为CaF2CuH3BO3;在H3BO3晶体中,层内H3BO3分子间形成氢键,层与层之间存在范德华力,故H3BO3晶体熔化时克服的微粒之间的相互作用为范德华力和氢键。答案:(1)1212(2)sp2直线形(3)CaF2CuH3BO3分子间作用力(或氢键和范德华力)5.(2020全国卷)钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能
8、材料,回答下列问题:(1)基态Ti原子的核外电子排布式为_。(2)Ti的四卤化物熔点如下表所示,TiF4熔点高于其他三种卤化物,自TiCl4至TiI4熔点依次升高,原因是_。化合物TiF4TiCl4TiBr4TiI4熔点/377-24.1238.3155(3)CaTiO3的晶胞如图(a)所示,其组成元素的电负性大小顺序是_;金属离子与氧离子间的作用力为_,Ca2+的配位数是_。(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I-和有机碱离子CH3N,其晶胞如图(b)所示。其中Pb2+与图(a)中_的空间位置相同,有机碱CH3N中,N原子的杂化轨道类型是_;若晶胞参数为a nm,则
9、晶体密度为_gcm-3(列出计算式)。(5)用上述金属卤化物光电材料制作的太阳能电池在使用过程中会产生单质铅和碘,降低了器件效率和使用寿命。我国科学家巧妙地在此材料中引入稀土铕(Eu)盐,提升了太阳能电池的效率和使用寿命,其作用原理如图(c)所示,用离子方程式表示该原理_、_。【解析】(1)Ti是22号元素,位于元素周期表第4周期第B族,其基态原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d24s2。(2) F的电负性强,故TiF4属于离子化合物,形成离子晶体,熔点较高,而自TiCl4至TiI4均为共价化合物,形成分子晶体,熔沸点很低,且随相对分子质量的增大分子间作用力增大,熔点逐渐升高
10、。(3)同一周期自左到右的电负性逐渐增大,同一主族自上而下的电负性逐渐减小,即OSSeTiCa;阴阳离子之间存在离子键,由晶体结构知Ca2+的周围与其最近且等距离的O2-有12个,故配位数是12。(4) 图(b) 中Pb2+周围围绕6个I-,图(a) 中Ti4+周围围绕6个O2-,故位置相同。有机碱CH3N中,N原子的价层电子对数为4,所以氮原子的杂化形式为sp3;由晶体结构知晶胞中含有3个I-、1个Pb2+、1个CH3N,晶胞的质量为(127+207+32)g=g,则晶体密度为gnm-3=1021 gcm-3。(5)由图(c)知,第一个过程Eu3+Eu2+、PbPb2+,离子方程式为2Eu3+Pb2Eu2+Pb2+,第二个过程Eu2+Eu3+、I2I-,离子方程式为2Eu2+I22Eu3+2I-。答案:(1) 1s22s22p63s23p63d24s2(2)TiF4为离子化合物,熔点高,其他三种均为共价化合物,随相对分子质量的增大分子间作用力增大,熔点逐渐升高(3)OTiCa离子键12(4) Ti4+sp31021(5)2Eu3+Pb2Eu2+Pb2+2Eu2+I22Eu3+2I-