1、带电粒子在电场中的运动【知识整合】1、平衡问题 平衡问题中一般考虑带电粒子所受的重力，带电粒子在电场中处于静止状态或匀速运动状态，则说明_。2、加速问题 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，受到的电场力的方向与运动方向在同一直线上，此时带电粒子做_运动，带电粒子动能的变化量等于_做的功，也等于_的变化量。3、带电粒子在电场中的偏转 质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长为L版间距离为d的平行版电容器间，两板间电压为 U，求射出时的偏移、偏转角。 （1）侧移：_千万不要死记公式，要清楚物理过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、或加速电压
2、等）。（2）偏转角：_注意穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度方向交于中点位置，以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时水平位移不再等于板长L，应根据情况进行分析。【重难点阐释】1、用功能观点处理带电粒子的运动 首先对物体受力分析，进而分析物体的运动状态（平衡或加速或减速，是直线还是曲线运动等）这也是我们解答有关力学问题的最基本的要求，在此基础上再考虑选用恰当的规律来解题。 若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，以及初态和末态的动能增量。 若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，那种能量是增加的，那种能量是减少的。2、
3、带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电体（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动。处理此类问题的基本思路，一是电场力当作力学中的一个力看待，然后按研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开；二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理。【典型例题】例1 如图所示，质量为m的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。v0d+_（1）物体做的是什
4、么运动？（2）电场力做功多少？（3）带电体的电性？解：物体做直线运动，所受合力F与Vo在同一直线上。对物体进行受力分析，若忽略mg，则物体只受qE,方向不可能与Vo在同一直线上，所以不能忽略mg，通理电场力qE应等于mg，否则合外力也不可能与Vo在同一直线上，所以物体所受合力为零，应做直线运动。电场力功等于重力功，qEd=mgd ,电场力与重力方向相反，应竖直向上。又因电场强度方向向下，所以物体带负电。0.08m300+0.06m例2如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂质量是510-3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直
5、方向成300角，若将丝线剪断（1）说明小球在电场中做什么运动？（2）计算小球带电量；（3）设小球原来离带负电的板0.06m，问经过多少时间小球碰到金属板？解：（1）小球开始在三个力作用下静止，当剪断细线时，小球受重力和电场力作用，他们的合力是恒力，初速度为零，做匀加速直线运动。 （2）剪断绳前，小球受力如图mgqEF则，qE=mgtan q=9.6210-7c（3）小球在水平方向做初速为零的匀加速直线运动到达右板，则 X=at2 又 mgtan=ma 联立解得 t=0.14s+OBA例3 如图所示，竖直放置的两平行金属板A和B，分别带有正、负电荷，板间有一条长为L的丝线上端固定在O点，下端拴一
6、质量为m的带正电的小球。当小球置于丝线与竖直方向成450角时恰可静止。现将小球拉至丝线张紧且在竖直方向有静止释放，球摆起。求小球摆至丝线与竖直方向成角（900时，小球的速度有多大？解：由小球处在的丝线与竖直方向成45时恰可静止，知此时小球所受的水平方向的电场力大小与小球所受竖直向下的重力的大小相等，即F 电=mg小球摆起过程中，根据动能定理得 F电Lsin-mgL(1-coscos)= mV2解得 V=+【课堂练习】1、如图所示，电子在电势差U1为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差U2为的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区
7、的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是：（ ）A.U1变大，U2变大 B. U1变大，U2变小C. U1变小，U2变大 D. U1变小，U2变小2、一质量m,为电量q为的微观粒子垂直于场强方向从中央射入两平行金属板之间，当粒子的入射速度为v0时，恰好能穿越平行板电场。为时其入射速度减半时仍恰能穿越电场，则必须时得 （ ）A.粒子的电量减半+OxyC.DB.两板间电压减半C.两板间距加倍D.两板间距加倍3、如图所示，一带电粒子以初速度v0垂直场强方向从O点射入匀强电场后沿轨迹OCD运动，测得它飞经OC段和CD段的时间相等，则它在C、D两处的竖直速度之比Vcy:VDy=_,它在OC
8、段和CD段上电场力之比W1:W2=_。EAB4、如图所示，一绝缘细圆换环半径为r, 其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度为VA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度VA=_，当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=_.5、一个质量为m带有电荷-q的小物体，可在水平轨道ox上运动，o端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿ox轴正向，如图所示，小物体以初速度vo从xo点沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，而fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。mqEoXo参考答案：1、B 2、 C 3 、 1:2, 1:3 4、 , 6qE5、(2qEXo+mVo2) / 2f
