1、同步学典（16）古典概型1、袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是()A. B. C. D.2、在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( )A. B. C. D. 3、在一个棱长为的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是( )A. B. C. D.4、甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相
2、同),则两人参加同一个学习小组的概率为()A. B. C. D. 5、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只， 则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）A. B. C. D. 6、甲、乙两个人进行剪子、包袱、锤的游戏,两人都随机出拳,则一次游戏两人平局的概率为( )A.B.C.D.7、如图是由一个圆，一个三角形和一个长方形组合而成的图形，现用红，蓝两种颜色为其涂色，则三个图形颜色不全相同的概率为（ ）A. B. C. D. 8、已知口袋里放有四个大小以及质地完全一样的小球，小球内分别标有数字1，3，5，7，约定林涛先从口袋中随机摸出一个小球，打开后记下数字为
3、a，放回后韩梅从口袋中也随机摸出一个小球，打开后记下数字为b，则的概率为( )A.B.C.D.9、某校开设,共4门选修课,一位同学从中随机选取2门,则a与b未同时被选中的概率为( )A.B.C.D.10、某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中.则他第1次、第2次两次均未命中的概率是（ ）A.B.C.D.11、现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为_.12、某射手每次击中目标的概率是，各次射击互不影响，若规定：连续两次射击不中，则停止射击，则其恰好在射击完第5次后停止射击的概率为_.13、甲、乙两校各有3名教师报名支教若从这6名教师中
4、任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为_ _.14、不透明的布袋中有3个白球,2个黑球,5个红球共10个球(除颜色外完全相同),从中随机摸出2个球,则两个球不同色的概率为_.15、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的2个黑球2个白球的口袋中摸出两个球,共有种结果，满足条件的事件是取
5、出的球中至少有一个是黑球包括有一白一黑和两个黑球两种情况,共有故取出的两个球中至少有一个白球的概率故选B 2答案及解析：答案：C解析：学生在确定选修地理的情况下,从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治),(历史,化学),（历史,生物）,（历史,物理）,(政治,化学),（政治,物理），（政治,生物）,（化学,生物）,（化学,物理）,（生物,物理）,共10种.其中含有生物的选择方法有:（历史,生物）,（政治,生物）,（化学,生物）,（生物,物理）,共4种.则所选的两科中一定有生物的概率.故选C. 3答案及解析：答案：C解析：依题意得，共有27个棱长为的小正方体，其中表面仅有
6、一个面涂有颜色的共有6个，因此所求的概率等于，故选C. 4答案及解析：答案：A解析：选甲乙两人参加学习小组,若以表示甲参加学习小组,乙参加学习小组,则一共有如下情形共有种情形,其中两人参加同一个学习小组共有种情形,根据古典概型概率公式,得 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：A解析：甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，所有可能出现的结果列表如下：甲乙锤剪子包袱锤（锤，锤）（锤，剪子）（锤，包袱）剪子（剪子，锤）（剪刀，剪子）（剪子，包袱）包袱（包袱，锤）（包袱，剪子）（包袱，包袱）由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：（锤，锤）、（剪子，剪子）、（包袱，包袱）甲和
7、乙平局的概率为：故选：A 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：D解析：两次摸出的数字列举如下：共16 种，其中符合要求的有,共10种，所以的概率为.故选D. 9答案及解析：答案：D解析：方法一:从中随机选2门课程的情况有，共6种，其中未同时被选中的情况有，共5种，则其中未同时被选中的概率，故选D.方法二:从中随机选2门课程的情况有，共6种，其中同时被选中的情况只有一种，即，则同时被选中的概率为,所以未同时被选中的概率,故选D. 10答案及解析：答案：D解析：投篮6次，其中3次命中，3次未命中的基本事件数为，其中第1次、第2次两次均未命中的事件数为，故所求概率，故选D. 11答案及
8、解析：答案：解析：设3件合格产品分别问a,b,c,2件不合格产品分别为d,e,从中随机抽取2件的所有可能情况有：ad,ae,ab,ac,bd,be,bc,cd,ce,de,10种，其中一件喝个另一件不合格的情况有6种，故. 12答案及解析：答案：解析：每次射击击中目标的概率为，则每次射击不击中目标的概率为，射击次数为5，则第4、5次未击中，第3次击中，第1、2次至少有一次击中，由于互不影响，则所求概率为. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：由题意得摸出两个球不同颜色可以是一白球一黑球、一白球一红球、一黑球一红球,记两个不同色的球为事件故故答案为 15答案及解析：答案：(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个;从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2个;因此所求事件的概率为.(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果有:共16个,又满足条件的事件为,共3个所以满足条件的事件的概率为 .故满足条件的事件的概率为.解析：