1、同步学典（10）数据的收集1、西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82、样本中共有5个个体，其值分别为若该样本的平均值为1，则样本的方差为 ( )A1 B0 C1 D23、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,
2、则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )A.0.99B.0.98C.0.97D.0.964、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，则抽到的人中，编号落入区间的人数为( )A.7B.9C.10D.125、为了调查某班级的作业完成情况,将该班级的52名学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号,18号,44号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应该是( )A.23 B.27 C.31 D.336、从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别
3、为007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A.480 B.481 C.482 D.4837、某班有学生人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为的样本,已知座位号号, 号, 号的同学都在样本中,那么样本中还有一位同学的座位号是( )A. B. C. D. 8、一个年级有个班,每个班有名同学,随机编号为,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是( )A.抽签法B.分层抽样法C.随机数表法D.系统抽样法9、某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（ ）A.5B.10C
4、.15D.2010、某学校的三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（ ） A.2B.4C.5D.611、为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量,随机对只红嘴鸥做上记号后放回,发现有2只标有记号,今年来昆明的红嘴鸥总数最可能为_只12、高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为_.13、设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字
5、开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623814、某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)篮球组书画组乐器组高一4530高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为_.15某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法
6、抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求n. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：如图,阅读过西游记的学生有70位,占抽样人数的,所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7故选C。 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：D解析：只有抽到甲才是正品。则抽得正品的概率为。故选D。点评:古典概型的概率总的概率为1. 4答案及解析：答案：C解析：每组人数=人，即抽到号码数的间隔为30，因为第一组抽到的号码为29，根据系统抽样的定义，抽到的号码数可组成一个等差数列，且，令，得，可得n的取值可以从7取到16，共10个
7、，故选C 5答案及解析：答案：C解析：用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，则样本间隔为，则样本中还有一位同学的编号应该是，所以C选项是正确的. 6答案及解析：答案：C解析：根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令，所以，得，因n为整数，所以n最大取20，最大编号为. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：设应抽取的女生人数为x,则,解得故选：B 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案： 解析：故红嘴鸥总数为125000. 12答案及解析：答案：20解析：从56个学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，则分组时要分成
8、4个小组，每一个小组有14人.学号为6,34,48的同学在样本中，即第一个学号是6，第二个抽取的学号是. 13答案及解析：答案：19解析：由题意，从随机数表第1行的第3列数字1开始，从左到右依次选取两个数字的结果为18，07，17，16，09，19，故选出来的第6个个体编号为19 14答案及解析：答案：30解析：根据题意,由于从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人, ,故可知答案为30.分层抽样主要是考查了抽样方法的运用,以及频率的运用,属于基础题。 15答案及解析：答案： 总体容量为. 当样本容量是时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是, 抽取的工程师人数为, 技术员人数为, 技工人数为, 所以应是的倍数,的约数,即. 当样本容量为时,总体容量是,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以只能取.即样本容量.