1、 遂宁二中高二年级第一学期期中考试考试时间120分钟 分值150分 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ） A.空间三个点确定一个平面 B.两个平面一定将空间分成四部分是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是C.梯形一定是平面图形 D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点2. 右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ） A. c x B. x c C. c b D. b c3有A,B,C三种零件,
2、分别为a个,300个,b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（ ）个A.900 B.850 C.800 D.7504圆的圆心是（ ）A（3，4） B.（3，4） C.（3 ，4） D.（3，4）5直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A B C D 6已知直线与直线垂直，则实数的值等于（） A B C 0， D 0，7下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 正三棱台 正四棱锥A B C D8已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ，或者，相交， 或者 其中正确命题的序号是（ ）A B C D
3、 9若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D 10两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ） A B C D 11如果对于空间任意n(n2)条直线总存在一个平面，使得这n条直线与平面所成的角均相等，那么这样的n()A.最大值为3 B.最大值为4 C.最大值为5 D.不存在最大值12（文）如图，在棱长为4的正方体ABCDABCD中，E、F分别是AD、AD的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角AADB所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.12.（理）球O与锐二面角l的两半平面相
4、切，两切点间的距离为，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为()A. B.4 C.12 D.36第卷二、填空题（共20 分 每小题5分）13点到直线的距离为_ _。14. 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_15若直线y=x+b 与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为_ 16（文）将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_ _。（写出所有正确命题的序号）16.（理）如图，将B，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角BACD，若，M、N分别为A
5、C、BD的中点，则下面的四种说法：ACMN； DM与平面ABC所成的角是；线段MN的最大值是，最小值是； 当时，BC与AD所成的角等于.其中正确的说法有(填上所有正确说法的序号).三、 解答题(共6 小题，满分70 分)17（本题满分12分）将101111011（2）转化为十进制的数；18(本题满分12分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.(1)本次活动共有多少件作品参加评比
6、?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?19. （本题满分12分）已知三边所在直线方程，求边上的高所在的直线方程.20（文）（本题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的标准方程。（理）已知点是圆上的动点（1）求点到直线的距离的最小值；（2）若直线与圆相切，且与x，y轴的正半轴分别相交于两点，求的面积最小时直线的方程；21. （本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、分别是,的中点.（1）求证:；（2）求证:； (3) 求直线与平面所成的角.22（文）（本题满分
7、12分）、已知直线：3x+4y5=0，圆O：x2+y2=4（1）求直线被圆O所截得的弦长；（2）如果过点（1，2）的直线与垂直，与圆心在直线x2y=0上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程22（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点（）求圆心M在上且与直线相切于点的圆M的方程（）在（）的条件下；若直线分别与直线、圆依次相交于A、B、C三点，求证：. 第22题（理）图高二第一学期数学期中试题答案一、选择题（共60 分 每小题5分每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案CAADBCDCAAC(文)C（理）B二、 填空题（共20 分
8、每小题5分）13、 14、 15、0b2 或b=1 16、（文） （理） 解析：如图，ACBM，ACMDAC平面BMD，所以ACMN，正确；因为，且线与面所成角的范围为0，所以DM与平面ABC所成的角不一定是，错；BMDM，MNBD，BMD，所以MNBMcoscos，所以线段MN的最大值是，最小值是，正确；当时，过C作CEAD，连结DE，且DEAC，则BCE(或其补角)即为两直线的夹角，BMDM，BMDM，BD2，又DEAC，则DE平面BDM，DEBD，BE21，cosBCE0，所以错.三、解答题17解： 101111011（2）=128+027+126+125+124+123+022+121
9、+1=379.18解：(1)依题意可算出第三组的频率为设共有n件作品,则n=60(件).(2)由直方图,可看出第四组上交作品数量最多,共有60=18(件).(3)第四组获奖率为第六组获奖率为所以第六组获奖率较高. 19解：由解得交点B（4，0），. AC边上的高线BD的方程 为.20（文）解：设所求圆方程为，由圆心在直线上则圆心为，半径为，则 而，则或（理）解：（1）圆心到直线l的距离为， 所以P到直线l：的距离的最小值为：（2）设直线l的方程为：，因为l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，则，且，又l与圆C相切，则C点到直线l的距离等于圆的半径2，即：， ， 而 将代入得，当且仅当时取等
10、号，所以当时， 的面积最小，此时，直线l的方程为： 21.解：（1）证明：因为分别是的中点，所以， 又,， 所以. （2）证明：因为三棱柱为直三棱柱,所以, 又,所以， 又为等边三角形,是的中点,又所以，又，所以,. (3)取为的中点，连结, .易知，又由（2）,又,交线为，则是在面内的射影 即为直线与平面所成的角. 不妨设则,，. 又，即直线与平面所成的角为. 22（文）解：（1）由题意得：圆心到直线l1：3x+4y5=0的距离，由垂径定理得弦长为。（2）直线设圆心M为圆心M到直线l1的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l2的距离为，所以有：解得：，所以圆心为，所以所求圆方程为：或a=0，即圆方程为：x2+y2=422（理）（解）（）设圆心为，半径为，依题意， . 2分设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，4分解得. .6分所求圆的方程为 .7分（）联立 则A 则 .9分圆心， .13分所以 得到验证 . .14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
