1、内蒙古2021届高三数学上学期10月大联考试题 文(试卷总分：150分 考试时间：120分钟)注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x3
2、，B0，1，2，3，4，5，6，则(A)B等于A.0，1，2，3 B.5，6 C.4，5，6 D.3，4，5，62.若(a，bR)与(1i)2互为共轭复数，则ab的值为A.2 B.2 C.3 D.33.若平面向量a(2，1)，ab10，|ab|5，则|b|A. B. C.5 D.254.函数y(x3x)()|x|的图象大致是5.从只读过论语的3名同学和只读过红楼梦的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过红楼梦的概率为A. B. C. D.6.记Sn为等差数列an的前n项和。若S5S2a13，a49，则S10A.100 B.110 C.120 D.1307.如图所示的程序框图输
3、出的结果为14，则判断框内的条件是A.n5 B.n3 C.n4 D.n0的解集是A.0，1 B.(1，) C.(，0) D.(，0)(1，)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知(0，)，且cos2，则 。14.已知过定点A的直线l：kxy15k0与圆C：x2y24x6y80相切于点B，则|AB| 。15.已知an是等比数列，Sn是其前n项和，若a33，S123S6，则a9的值为 。16.已知函数f(x)满足f(x1)f(1x)0，且f(x1)是奇函数，有以下四个说法：f(x)是奇函数；f(x)是周期函数；f(1)
4、0；f(x1)是奇函数。则上述说法正确的是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinbsinA。(1)求内角B的大小；(2)若b2，ac2，求ABC的面积。18.(12分)近年来，随着互联网的发展，“共享汽车在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难为掌握“共享汽车”在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了“共享汽车”的A，
5、B两项指标数xi，yi(i1，2，3，4，5)，数据如下表所示：经计算得，。(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数x为7时，B指标数y的估计值。附：相关公式：，。参考数据：0.55，0.95。19.(12分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD平面SBC，SBSC，M是BC的中点，AB1，BC2。(1)求证：AMSD；(2)若SM，求点M到平面ADS的距离。20.(12分)已知抛物线C1：y22px的焦点与椭圆C2：的右焦点
6、F重合，过抛物线C1的准线l上一点P作抛物线C1的两条切线，切点为A，B。(1)求抛物线C1的方程；(2)求证：直线AB过焦点F。21.(12分)已知函数f(x)ax2bxclnx，其中a，b，cR。(1)当a0，c1时，讨论函数f(x)的单调性；(2)已知a0，b2，c2，且函数f(x)有两个零点x1，x2(x1M成立。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为6mcos(m0)。(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|6，求实数m的值。23.(10分)已知函数f(x)|x2|x2|。(1)求不等式f(x)6的解集；(2)若关于x的方程f(x)|a4|有解，求实数a的取值范围。