1、广西贵港平南县中学2015秋季高二数学周测二十七(文)一、选择题1不等式0的解集为()A. B.C.1，) D.1，)2.设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D754已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为()A60 B90 C120 D1505. 5.设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )（A）
2、（B） （C）2 （D）36与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()A2xy30 B2xy30C2xy10 D2xy107下列命题中的假命题是()A存在x0R，lg x00 B存在x0R，tan x01C对任意xR，x30 D对任意xR,2x0 8. 若点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是 ()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy509函数y4x2的单调增区间为()A(0，) B.C(，1) D.10.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )（A） (B) （C） (D) 11、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为. . .
3、.12.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 班别_姓名_座号_成绩_题号123456789101112答案二、填空题13、已知函数f(x)fsin xcos x，则f_.14函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 _ _.15若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为_16.下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的序号是_17设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：
4、曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值高二数学周测二十七（文）答案1答案A解析0等价于不等式组或解得x1，解得x，原不等式的解集为.2答案A解析若0，则f(x)cos x是偶函数，但是若f(x)cos(x) (xR)是偶函数，则也成立故“0”是“f(x)cos (x)(xR)为偶函数”的充分而不必要条件.3答案C解析由正弦定理知，即，所以sin A，又由题知，BCAB，A45.4答案C解析由(abc)(abc)ab，得(ab)2c2ab，c2a2b2aba2b22abcos C，cos C，C120.5答案B 解析：通径|AB|=得，选B6答案D
5、解析设切点坐标为(x0，x)，则切线斜率为2x0，由2x02得x01，故切线方程为y12(x1)，即2xy10.7 答案C解析对于A，当x01时，lg x00，正确；对于B，当x0时，tan x01，正确；对于C，当x0时，x30，正确8答案：A解析：设圆心为C，则kPC1，则AB的方程为y1x2，即xy30. 来9答案B解析由y4x2得y8x，令y0，即8x0，解得x，函数y4x2在上递增答案B10. 答案B解析:由图像知选B11答案.解析由题知，即=，=，=，的渐近线方程为，12. 答案解析:是底角为的等腰三角形13、答案:0解析由已知：f(x)fcos xsin x.则f1，因此f(x)
6、sin xcos x，f0.14.答案 :3x+y0解析 因为函数在处有极值，则f(1)3+a=0，a=-3.所求切线的斜率为-3，所以切线方程为y-3x.15答案：0或2解析：将圆的方程化为标准方程：(x1)2(y2)25.故圆心C(1,2)到直线的距离d，a0或a2.16答案解析“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题；“若ab0，则a0”的否命题为“若ab0，则a0”，而由ab0，可得a，b都不为零，故a0，所以该命题是真命题；因为原命题“正三角形的三个角均为60”是一个真命题，故其逆否命题也是一个真命题17 解析: (1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)证明设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f(x)1知，曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得，y，从而得切线与直线x0交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为:|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，此定值为6.