1、高考调研 第二章 基本初等函数()第1页新课标A版 数学 必修1第二章 基本初等函数()高考调研 第二章 基本初等函数()第2页新课标A版 数学 必修122 对数函数高考调研 第二章 基本初等函数()第3页新课标A版 数学 必修122.2 对数函数的图像与性质(第2课时)高考调研 高考调研 第4页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案 课 时 作 业 高考调研 高考调研 第5页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案高考调研 高考调研 第6页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1例 1 以下结论正确的个
2、数是()函数 ylog2x 的图像向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位后，所得的图像的函数解析式为 ylog2(x1)1函数 ylog12 x 和 ylog2x 图像关于 x 轴对称题型一对数函数图像的变换 高考调研 高考调研 第7页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1函数 ylog2x 与 ylog21x的图像关于 y 轴对称函数 ylog121x与 ylog2x 的图像关于原点对称A1 B2 C3 D4高考调研 高考调研 第8页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 利用平移变换和对称变换的定义可判断、正确中 ylog21xlog2
3、x 与 ylog2x 的图像关于 x 轴对称；中 ylog121xlog2x 与 ylog2x 是同一函数答案 B高考调研 高考调研 第9页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1思考题 1 已知 f(x)lgx 的图像，作出函数 yf(x)，yf(x)，yf(x)，yf(|x|)，y|f(x)|及 y|f(|x|)|图像答案 图略高考调研 高考调研 第10页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1题型二复合函数的单调性 范例 2 函数 ylog12 (1x)(x3)的递减区间是()A(3，1)B(，3)C(，1)D(1，)高考调研 高考调研 第11页第
4、二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1【解析】先确定函数的定义域，再分析函数 t(1x)(x3)的单调性，最后利用复合函数的单调性确定原函数的单调区间设 t(1x)(x3)0，得3x1 时 ylogax(a0 且 a1)是增函数，当 0a0 且 a1)是减函数高考调研 高考调研 第13页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1思考题 2 求证：函数 f(x)log2x1x在(0,1)上是增函数高考调研 高考调研 第14页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1【证明】设 0 x1x21，则 f(x2)f(x1)log2x21x2log
5、2x11x1log2x21x11x2x1log2(x2x11x11x2)0 x1x21，1x11x21.则 log2(x2x11x11x2)0.f(x2)f(x1)故函数 f(x)在(0,1)上是增函数高考调研 高考调研 第15页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1范例 3 已知函数 ylog12 (x2axa)在区间(，2)上是增函数，求实数 a 的取值范围【解析】令 g(x)x2axa，g(x)在(，a2上是减函数0120，x(，2)恒成立，即 2a2g 2 22a 2a0.2 2a2(21)故所求 a 的取值范围是2 2，2(21)高考调研 高考调研 第17页第二
6、章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1探究 2 解决与对数函数有关的函数的单调性问题的关键：一是看底数是否大于 1，当底数未明确给出时，则应对底数 a 是否大于 1 进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间量的取值范围；三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱)高考调研 高考调研 第18页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1思考题 3(1)已知 f(x)log12(x2ax3a)在区间(2，)上是减函数，求 a 的取值范围(2)设 yloga(2ax)在0,1上是关于 x 的减函数，则实数 a的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(0,1)D
7、2，)【答案】(1)4,4(2)B高考调研 高考调研 第19页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1题型三对数函数的应用 例 4 已知函数 f(x)loga1x1x(a0，a1)求：(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使 f(x)0 的 x 的取值范围高考调研 高考调研 第20页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1【思路】根据对数的定义求定义域，利用奇偶性的定义判断f(x)的奇偶性，利用对数函数的单调性求 f(x)0 的 x 的取值范围高考调研 高考调研 第21页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版
8、 数学 必修1【解析】(1)由1x1x0，得1x1 时，loga1x1x0，则1x1x1，解得 0 x1；当 0a0，则 01x1x1，解得1x0.高考调研 高考调研 第22页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1探究 3 判断奇偶性时，首先要注意函数的定义域；解形如logaf(x)0，a1)的不等式时，不可忽视 f(x)0；含字母的问题应注意分类讨论高考调研 高考调研 第23页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1思考题 4 设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0，)时，f(x)lgx，则满足 f(x)0 的 x 的取值范围是什么？
9、【解析】f(x)是 R 上的奇函数，f(0)f(0)，f(0)0.设 x0，则x0，f(x)f(x)lg(x)高考调研 高考调研 第24页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1f(x)lgx x00 x0lgxx0.由 f(x)0，得x0，x0 或x0，lgx0.1x0 或 x1.高考调研 高考调研 第25页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1课 后 巩 固高考调研 高考调研 第26页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修11若 alog0.50.6，blog20.5，clog3 5，则()Aabc BbacCacbDcab答案
10、 B高考调研 高考调研 第27页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 b0，c0，log0.50.6log3 3，a1，b0，bac.高考调研 高考调研 第28页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修12已知 loga121，那么 a 的取值范围是()A0a12C.12a1 D0a1答案 D高考调研 高考调研 第29页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 loga121 时，a12即 a1；当 0a1 时，0a12即 0alogb20，则 a，b,1 的关系是()A1abB1baC0ab1 D0ba1，b1，由图可知
11、ba，故选 A.高考调研 高考调研 第32页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修14设 0a1，函数 f(x)loga(a2x2ax2)，则使 f(x)1，令 tax，则 t22t30(t0)，t1 或t1，x(，0)高考调研 高考调研 第34页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修15函数 f(x)log12 (x23x2)的递增区间是()A(，1)B(2，)C(，32)D(32，)答案 A高考调研 高考调研 第35页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 由 x23x20，得定义域为x|x2ylog12 u 递减，u(x)
12、在(，1)上递减，f(x)log12(x23x2)在(，1)上递增，故选 A.高考调研 高考调研 第36页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修16已知 yloga(2x)是 x 的增函数，则 a 的取值范围是()A(0,2)B(0,1)C(1,2)D(2，)答案 B解析 u(x)2x 单调递减，ylogau 单调递减0a0，a1)的图像如图所示，则 a，b 满足的关系是()高考调研 高考调研 第38页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11答案 A高考调研 高考调研 第39页第二章 2.1 2.2.
13、2 第2课时新课标A版 数学 必修18已知函数 f(x)alog2xblog3x3，若 f(12 016)4，则 f(2 016)的值为_答案 2高考调研 高考调研 第40页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 由题易知 f(x)f(1x)6，则 f(12 016)f(2 016)6，又因为 f(12 016)4，所以 f(2 016)2.高考调研 高考调研 第41页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修19已知 f(x)6ax4a x1logaxx1是(，)上的增函数，求 a 的取值范围高考调研 高考调研 第42页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1解析 f(x)是 R 上的增函数，则当 x1 时，ylogax 是增函数，a1.又当 x1 时，函数 y(6a)x4a 是增函数，6a0，a6.又(6a)14aloga1，得 a65.65a6.高考调研 高考调研 第43页第二章 2.1 2.2.2 第2课时新课标A版 数学 必修1课时作业（二十八）