1、2018-2019学年重庆市江津中学校高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设集合A=1，2，3，4，5，6，B=x|2x5，则A（RB
2、）等于A 2，3，4，5 B 1，2，5，6C 3，4 D 1，62以下说法中正确的个数是0与表示同一个集合；集合与表示同一个集合；方程的所有解的集合可表示为；集合不能用列举法表示A 0 B 1 C 2 D 33同时满足：M 1，2，3，4，5；aM且6aM的非空集合M有A 9个 B 8个 C 7个 D 6个4设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为A x|2x3 D x|2x25下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图象是6已知奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是A B C D 7下列函数中既是偶函数又在(0，)上是
3、增函数的是A yx3 B y|x|1C yx21 D y2x18已知函数f(x)在(0,2)内的值域是，则函数yf(x)的图象是A B C D 9函数f(x)(0，且1)在1,2上的最大值比最小值大，则A B C 或 D 或10设，若f()f(1)，则A 8 B 6 C 4 D 211已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）12已知函数yf(x)是R上的偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，若f(a)f(2)，则a的取值范围是A a2 B a2C a2或a2 D 2a2二、填空题13函数y的定义域是_14若函数的定义域是，则函数的定义域是_15已知集合，且
4、A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个16已知函数 ，则满足的的取值范围是_.三、解答题17(1) (2)18已知集合A=，函数g(x)1的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围19已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x1时，f(x)0，f(2)1.(1)证明：(x)是偶函数；(2)证明：(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式(21)0且1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)42018-2019学年重庆市江津中学校高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】先利用补集的运算，求得，再根据
5、集合的交集运算，即可得到答案.【详解】由题意，可得或，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集和补集的运算，其中熟记集合的基本运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2B【解析】【分析】根据集合的表示方法，以及集合中元素的特征，即可判定，得到答案.【详解】由题意，可知中，0不是一个集合，所以0与集合表示同一个集合是不正确的；中，集合是表示含有两个元素的集合，而集合表示仅含有一个运算的集合，所以集合表示不同的集合，所以不正确；中，方程的解构成的集合为，所以不正确；中，集合表示一个无限数集，所以不能用列举法表示，所以是正确的，故选B.【点睛】本题主要考查了集合
6、表示的方法，以及集合中元素的特征，其中解答中熟记集合的表示方法和元素的特征是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3C【解析】【分析】由集合的元素所满足的两个性质，找出集合的元素，从而确定集合的个数，得到答案.【详解】因为；若，则，当时，；当时，；当时，；同时，集合中若有，则成对出现，有时，也成对出现，所以满足题意点的集合有：，共有7个集合满足条件，故选C.【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，以及集合与集合的关系的判定与应用，其中熟记元素与集合的关系，以及集合与集合的包含关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4A【解析】【分析】先观察图，得出图中阴影部分表示的
7、集合，再结合已知条件，即可求解.【详解】由图中阴影部分表示的集中的元素在集合中，又在集合中，即，又由或，所以图中阴影部分表示的集合为或，故选A.【点睛】本题主要考查了图表达集合的关系及其运算，以及图的应用等基础知识，其中解答中观察图，得出图中阴影部分表示的集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.5C【解析】试题分析：由题可知，满足集合A中的任意数x，都有唯一确定的数y与它对应的这种关系叫做函数，四个图像只有C选项满足题意；考点：函数的定义6D【解析】分析：根据题意，由函数奇偶性的性质可得f（1）=1，利用函数的单调性可得1x21，解可得x的取值范围，即可得答案详解：
8、根据题意，f（x）为奇函数，若f（1）=1，则f（1）=1，f（x）在（，+）单调递减，且1f（x2）1，即f（1）f（x2）f（1），则有1x21，解可得1x3，即x的取值范围是1，3；故答案为：D点睛：此题考察了函数的单调性、奇偶性及其运用，对于抽象函数，且要求函数值的题目，一般是 研究函数的单调性和奇偶性，通过这些性质将要求的函数值转化为已知表达式的区间上，将转化后的自变量代入解析式即可.7B【解析】四个选项中的函数的定义域都是R.对于选项A，yx3是奇函数；对于选项B，y|x|1是偶函数，且在(0，)上是增函数；对于选项C，yx21是偶函数，但是它在(0，)上是减函数；对于选项D，y2
9、x1是非奇非偶函数故选B.答案：B.8A【解析】【分析】利用函数的值域确定的取值范围，进而确定指数函数的单调性，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数的性质可知，所以由函数在内的值域为，可得函数为单调递减函数，即，所以函数对应的函数图象为选项A，故选A.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中利用指数函数的值域确定函数的单调性，得出实数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9C【解析】【分析】分类讨论，分别求得函数的最大值和最小值，得出关于的方程，即可求解.【详解】由题意，当时，函数在区间内是增函数，又由最大值不最小值大，可得，解得；当时，函数在区间内是
10、减函数，又由最大值不最小值大，可得，解得，综上可知，实数的值为或，故选C.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中根据指数函数的图象与性质，分类讨论得出指数函数的单调性，根据题设条件得到关于的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.10C【解析】【分析】利用已知条件，求出的值，然后求解所求的表达式的值，即可得到答案.【详解】由题意，当时，若，可得，解得，则；当时，若，可得，显然无解，综上可得，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中分类讨论由题设条件，转化为的方程，求解的值是解答的关键，着重考查了分类讨论思想和推理、运算能力，属于中档试题.11D【解析】试题分
11、析：根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上0在对称轴的左侧对称轴的左侧图象为单调递减在对称轴左侧x=0时有最大值3,0，m上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2,抛物线的图象关于x=1对称,.考点：函数的图象；函数的最值及其几何意义12D【解析】由已知，函数yf(x)在(，0)上是增函数，若ax10，则f(x2)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f()f(x1)f()，x2x10，1.f()0，即f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)f(x)在(0，)上是增函数(3)解f(2)1，f
12、(4)f(2)f(2)2.又f(x)是偶函数，不等式f(2x21)2可化为f(|2x21|)f(4)又函数f(x)在(0，)上是增函数，|2x21|4.解得 x，即不等式的解集为(，)【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的定义法证明，以及函数的单调性的应用，其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的定义，合理运算、化简是解答的关键，同时考查了转化思想的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.22（1）0；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）由函数是奇函数，即可求得的值；（2）设，则，求得，根据函数是奇函数，即可化简求得函数的解析式；（3）分类讨论，得出不等式组，利用对数函数的性质，即可
13、求解.【详解】(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有 或，注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a1时，不等式的解集为 .【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，以及利用指数函数的单调性求解不等关系式，其中解答中合理利用函数的奇偶性和函数的单调性，合理转化不等关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用.