1、课时跟踪检测(二) 位置 位移1(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是()A沿直线运动的质点，位移和路程是相等的B质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的C质点通过一段路程，其位移可能是零D质点运动的位移大小可能大于路程解析：选BC质点运动的位移大小一般小于或等于路程，质点做单向直线运动时，位移大小与路程相等，故A、D错误；质点运动一段时间后回到初始位置，位移为零，故C正确；质点沿不同的路径由A到B，初始位置与末位置相同，则质点的位移是相同的，故B正确。2若规定向东为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后
2、停下。上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A12 m,2 mB12 m，2 mC2 m,2 m D2 m,2 m解析：选B路程是物体实际运动轨迹的长度。位移是由起始位置指向末位置的有向线段。皮球通过的路程为7 m5 m12 m。向东为正方向，皮球通过位移为5 m7 m2 m。选项B正确。3某中学高一某同学坚持每天上晚自习后到操场跑圈，他沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时，他的()A路程和位移的大小均为3RB路程和位移的大小均为2RC路程为R，位移的大小为2RD路程为3R，位移的大小为2R解析：选D某同学沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时的位移为直径的大小，路程为圆弧长的1.5倍
3、，所以路程为3R，位移的大小为2R，A、B、C错误，D正确。4(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是sAC4 m5 m9 m，sCB1 m(4 m)5 m。下列说法正确的是()AC到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数BA到C的位移大于C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示大小C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D物体由A运动到B的位移sABsACsCB解析：选BD位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正、负号表示方向，选项A、C错误，选
4、项B正确；因sACxCxA，sCBxBxC，则sACsCBxCxAxBxCxBxAsAB，即sABsACsCB，选项D正确。5.某一质点做直线运动的位移s和时间t的关系图像如图所示，那么该质点在3 s内通过的路程和位移的大小分别为()A6 m和1 mB5 m和1 mC5 m和5 mD1 m和1 m解析：选D由题图知，在01 s时间内，位移不随时间而变化，说明该质点处于静止状态；在12 s时间内，该质点沿负方向做匀速直线运动，位移为s2 m3 m1 m，路程为1 m；在23 s时间内，位移不随时间而变化，说明该质点处于静止状态。所以该质点3 s内通过的路程是1 m，位移大小为1 m，故D正确。6
5、北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A2R,2R B2R,2RC2R,6R D2R,2R解析：选C位移的最大值为圆周直径2R，路程的最大值为3圈圆周长度6R，故C正确。7如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是()A0.5 m,1.3 m B0.8 m,1.3 mC0.8 m,1.5 m D0.5 m,2.
6、1 m解析：选D位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为s1.5 m1 m0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，路程为(1 m0.2 m)(1.5 m0.2 m)2.1 m，选项A、B、C错误，选项D正确。8在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用的时间是2 s，则()A机器人的运动轨迹是一条直线B机器人不会两次通过同一点C整个过程中机
7、器人的位移大小为2 mD整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析：选D画出机器人的运动轨迹，如图所示。根据机器人的运动轨迹可知，机器人的运动轨迹不是一条直线，故A错误；图中有交点，说明机器人两次通过同一点，故B错误；整个过程的起始位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(2,2)，则位移为2 m，故C错误；整个过程中机器人的位移为由点(0,0)到点(2,2)，与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反，与x轴成45，故D正确。9如图所示，一辆汽车在公路上行驶，t0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行
8、驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。观测时刻t0时过2 s再过3 s位置坐标x1_x2_x3_(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？解析：(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即x120 m，x20，x330 m。(2)前2 s内的位移s1x2x10(20) m20 m；后3 s内的位移s2x3x230 m030 m；这5 s内的位移s3x3x130
9、 m(20 m)50 m。上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向。答案：(1)20 m030 m(2)20 m，方向向右30 m，方向向右50 m，方向向右10甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的位移时间图像如图所示，则关于三者的路程x和位移大小s关系正确的是()Ax甲x丙x乙 Bx甲x丙x乙Cs甲s丙s乙 Ds甲s丙s乙解析：选A甲、乙、丙三者都做直线运动，由于甲、乙、丙的起始位置和末位置相同，故位移相同，由于甲物体有反向运动过程，乙、丙均只有单向运动，即乙、丙的路程等于位移大小，故甲物体的路
10、程最大，故A正确。11.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A. m， m B. m， mC. m， mD2 m,1 m解析：选B小球由A点释放经B点到达与A点等高的C点的过程中，轨迹的长度是；由题图中的几何关系得m，所以小球的路程为 m，小球的位移是，由题图中几何关系得m，所以选项B正确，选项A、C、D错误。12(多选)一辆电动车做直线运动的st图像如图所示，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()AAB段表示电动车静止BBC段发生的位移大于CD段发生的位移C
11、t3 s时电动车离出发点最远Dt5 s时电动车回到出发点解析：选AC由题图可知，AB段位移为零，此阶段中电动车静止，故A正确；电动车在BC段发生的位移s112 m4 m8 m，电动车在CD段发生的位移s2012 m12 m，则电动车在CD段发生的位移大于其在BC段发生的位移，故B错误；由题图可知，t3 s时电动车的位移最大，距离出发点最远，故C正确；t5 s时，电动车在D点，发生的位移s304 m4 m，电动车未回到出发点，故D错误。13.如图所示，某人沿着倾角为45的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为()A2L，LB2L，(12)LC.L,2L
12、D.L，(12)L解析：选D路程是人从A位置到B位置运动轨迹的长度，则路程xLLL(12)L。位移是人从A位置指向B位置的有向线段长度，则位移sL。选项D正确。14.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问：(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？(2)猫的位移大小和路程是多少？解析：(1)经过分析可知，老鼠从顶角G出发，走过的最短路程x3a，位移大小即GA的长度，GAa。(2)G到A的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示，在同平面内连接G、A两点，当猫按照GA线路行走时，路程最短，则最短路程为AG a；猫的位移大小为立体图中A、G间的距离，故位移大小是a。答案：(1)a3a(2)aa