1、第一章1.3 1.3.1第二课时正弦型函数yAsin(x)课时跟踪检测A组基础过关1为了得到函数ysin3x的图象，只需要把函数ysin3x的图象上所有点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：ysinsin3，只需将ysin3x的图象向右平移个单位长度，故选D.答案：D2函数y2sinx的周期，振幅，初相分别是()A.，2， B.4，2，C4，2， D.2，2，解析：T4，A2，故选C.答案：C3由函数y2sin3x与函数y2(xR)的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积为()A. B.C. D.解析：T，如图，根据正弦函
2、数图象对称性，阴影部分面积等于矩形ABCD的面积，所以封闭图形面积为2.故选C.答案：C4函数yAsin(x)(A0，0，|)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为()Ay2sin B.y2sinCy2sin D.y2sin解析：由题可知A2，T2.2，当x时，y2，2sin2，|，.y2sin，故选A.答案：A5将函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能为()A4 B.6C8 D.12解析：f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则kT，kZ，即，kZ，4k，kZ，的值不可能为6，故选B.答案：B6(2018江苏卷)已
3、知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值是_解析：由题意可得sin1，所以k(kZ)，则k(kZ)，因为0，0)的相邻两个对称中心分别为，.(1)求f(x)；(2)求f(x)的对称轴方程解：(1)由题可知T2，2.是对称中心，2k，kZ，k.0，0，|的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为()Aysin2x B.ycos2xCysin D.ysin解析：由f(x)的图象可知A1，T，2，当x时，y1，sin1，2k，kZ，2k.|0，|2，T3，.再由f2，得2k，2k，kZ.|，故选A.答案：A3将函数f(x)sin的图象左移，再将图
4、象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为_解析：f(x)的图象向左移得到ysin的图象，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，得到ysin的图象答案：ysin4把函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为_解析：f(x)向右平移个单位，得到ysin2x2，关于y轴对称，则2k，kZ，的最小正值为.答案：5某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx02Asin(x)0202(1)请将上表数据补全，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原
5、来的，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调减区间解：(1)xx02Asin(x)02020函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)函数g(x)2sin，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.函数g(x)的单调减区间是，kZ.6已知函数f(x)Asin(x)，xR其中A0，0，0的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,2
