1、寒假作业（8）函数与方程、不等式之间的关系1、函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D. 2、函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D3、函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D.4、若方程在内恰有一解，则a的取值范围是( ) A. B. C. D.5、某同学在求函数和的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内( )x22.1252.252.3752.52.6352.752.87530.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4770.50.4710.4440.4210.4000.3810
2、.3640.3480.333A. B. C. D.6、若，则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内B.和内C.和内D.和内7、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是( )A. B. C. D.8、函数的零点的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 9、已知函数的一个零点，在用二分法求精确度为0.01的的一个值时，判断各区间中点的函数值的符号最少()( )A.5次 B.6次 C.7次 D.8次10、已知函数和在的图象如图所示，给出下列四个命题:方程有且仅有6个根;方程有且仅有3个根;方程有且仅有5个根;方程有且仅有4个根.其中正确命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 11、函数
3、，若在区间上有零点，则实数a的取值范围为 . 12、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表:x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512.561.961.4410.640.360.160.040若方程有一个根位于区间 (a在表格中第一栏里的数据中取值)，则a的值为 .13、要求方程的近似解，令,易知，利用二分法列表如下:区间中点值中点函数值(符号)2.5-0.102059991(-)2.750.189332693(+)2.6250.044129307(+)2.5625-0.0
4、28836125(-)由表知，若精确度为0.1，则 ，若精确到0.1，则 .14、若函数有一个零点为，则 . 15、设在上的图象是连续不断的一条曲线, 且,试问:在中是否存在常数c,使成立? 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析：设，则，所以,所以函数的零点在上，即和的图象的交点的横坐标在上.故选D. 6答案及解析：答案：A解析：因为，所以，而函数在R上连续，所以两个零点分别位于区间，内. 7答案及解析：答案：B解析：设，则, ,所以,所以所在的区间是.故选B. 8答案及解
5、析：答案：B解析：为三次函数，至多有3个零点，因为，所以所以函数在区间上各有一个零点，故函数的零点的个数是3.故选B. 9答案及解析：答案：C解析：设对区间二等分n次，开始时区间长为1,则第n次二等分后区间长为，依题意有，即,因为,所以.故选C. 10答案及解析：答案：B解析：不妨把方程的根看作-1.5, 0和1.5，方程的根的个数等于使得,0或1.5的x的个数，由的图象知有6个，正确.同理可利断，错误，正确，正确.故选B. 11答案及解析：答案：解析：当时，；当时，方程可化为，所以可以求得. 12答案及解析：答案：或-0.8解析：令，由表中的数据可得所以根在区间与内，所以或. 13答案及解析：答案：2.625(或2.5625)；2.6解析：分法中对结果的要求精确度为0.1，是指.精确到0.1，是指四舍五入精确到0.1的近似值. 14答案及解析：答案：0解析：因为函数有一个零点为，所以是方程的一个根，则，解得，所以，则. 15答案及解析：答案：若,取,此时成立.若,取,此时成立.且,令,由于,因此在中至少存在一点c,使,即.综合可知,在中存在常数,使成立.解析：