1、1.下列运动属于振动的是()。A.活塞在汽缸中的往复运动B.拍皮球时,皮球的上下往复运动C.儿童在蹦蹦床上的往复运动D.小球在左右对称的两个光滑斜面上来回滚动【解析】左右对称的两个光滑斜面的底端是物体的平衡位置,物体在平衡位置附近所做的往复运动叫振动,D正确;A、B、C找不到平衡位置,故A、B、C选项错误。【答案】D2.做简谐振动的弹簧振子可能同时为负的物理量为()。A.位移和速度B.合力和速度C.位移和合力D.加速度和位移【解析】从平衡位置向负向最大位移处运动的过程中位移和速度方向同时为负,选项A正确;从正向最大位移处向平衡位置运动的过程中合力和速度同时为负,选项B正确;对弹簧弹力的特性分析
2、可知,弹力和弹簧形变量的方向总是相反,故C、D选项错误。【答案】AB3.图示为一质点做简谐运动的图象,则在t时刻这个质点()。A.正在向平衡位置运动B.正在加速C.正在背离平衡位置运动D.正在减速【解析】由简谐运动图象可知,在t时刻这个质点正在离开平衡位置向负向最大位移处运动,C对;t时刻质点的速度方向和合力的方向相反,质点做减速运动,故D选项正确。【答案】CD4.图示为一弹簧振子,O为平衡位置,设向右为正方向,振子在B、C之间振动时()。A.BO时位移为负,速度为正B.OC时位移为正,加速度为正C.CO时位移为负,加速度为正D.OB时位移为负,速度为正【解析】 BO时,振子在O点的左侧向右运
3、动,其位移是负值,速度是正值,故A对。OC时,振子在O点的右侧向右运动,其位移和速度都是正值,而加速度指向左侧,是负值,故B错。CO时,振子在O点的右侧向左运动,其位移是正值,加速度指向左侧,是负值,故C错。OB时,振子在O点的左侧向左运动,其位移是负值,速度是负值,故D错。【答案】A5.图示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列有关该图象的说法正确的是()。A.该图象的坐标原点在弹簧振子的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直于x轴的方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相等时间内小球位置变化快慢
4、的不同【解析】从图象中能看出坐标原点在平衡位置,A项对;横轴虽然是由底片匀速运动得到的,但已经转化为对应的时间,小球只在x轴上振动,所以B项错,C项对;因图象中相邻小球之间时间间隔相等,疏处说明位置变化快,而密处说明位置变化慢,D项对。【答案】ACD6.图示为一个弹簧振子做简谐运动的位移图象,从图象中可以看出,此振子离开平衡位置的最大距离为cm;在F时刻振子的速度方向为(填“正”或“负”);和F时刻振子的速度方向一致的时刻有(填“A”“B”“C”“D”或“E”);在F时刻振子的位移方向为(填“正”或“负”);在F时刻振子的合力方向为(填“正”或“负”)。【解析】从图象上可以看出离开平衡位置的最
5、大距离为0.4 m,即40 cm;在F时刻振子正在从负向最大位移处向平衡位置运动,速度方向为正;B时刻振子正在从负向最大位移处向平衡位置运动,速度方向为正,C时刻振子正在从平衡位置向正向最大位移处运动,速度方向也为正;振子位移是指离开平衡位置的位移,在F时刻振子的位移方向为负;弹簧的弹力即振子的合力为正。【答案】40正B、C负正7.下列说法正确的是()。A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D.简谐运动中位移的方向总与速度方向相反【解析】弹簧振子的运动就是简谐运动,但简谐运动有许多种,如水中浮标上下微小的浮动,后面将要学
6、习的单摆在空气中的小角度摆动都是简谐运动,它是机械振动中最基本、最简单的一种,而机械运动中最基本、最简单的是匀速直线运动,因此A正确,B错误。振动中位移总是相对于平衡位置而言的,而它总是从平衡位置开始,背离平衡位置的,所以C错误。虽然位移方向总背离平衡位置,但速度具有“双向性”,当质点远离平衡位置运动时,它与位移方向相同;质点向平衡位置运动时,它与位移方向相反,所以D错误。【答案】A8.图示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是()。A.由PQ位移在增大B.由PQ速度在增大C.由MN位移是先减小后增大D.由MN位移始终减小【解析】物体经过平衡位置向正方向运动,先后经过P、Q两点,故位移增
7、大,速度减小;物体从正方向最大位移处向负方向运动,先后经过M、N两点,且N点在平衡位置另一侧,故从MN位移先减小后增大。【答案】AC甲9.如图甲所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,以某时刻为计时起点(t=0),此时刻振子具有正向的最大合力,则图乙中的四个振动图线,能正确地反映振子的振动情况的是()。乙【解析】弹簧的弹力方向和弹簧形变量的方向总是相反,振子具有正向的最大合力,说明此时x为负向最大值,即振子从负向最大位移处开始振动,B正确。【答案】B10.弹簧振子的质量m=0.2 kg,在水平方向做简谐运动,当它运动到平衡位置左侧x1=2 cm的位置时,受到弹簧弹力的大小为F1=
8、4 N。当它运动到平衡位置右侧x2=4 cm的位置时,它的加速度是多少?方向如何?【解析】根据胡克定律F=-kx可得,弹簧的劲度系数k= N/cm=2 N/cm当振子运动到平衡位置右侧x2=4 cm的位置时,弹簧弹力F2=kx2=24 N=8 N振子加速度大小a= m/s2=40 m/s2,方向向左。【答案】40 m/s2,方向向左11.如图所示,简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f6个点,其中:(1)与a点位移相同的点有哪些?(2)与a点速度相同的点有哪些?(3)从a点到c点的过程中,质点经过的路程为多少?【解析】(1)分析图象可得a、b、e、f点的位移均为1 cm。c、d点的位移都是-
9、1 cm,故与a点位移相同的点为b、e、f三点。(2)由(1)可知,图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置,图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置,故以上6个点的速度大小相等。再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下,故与a点有相同速度的点为d和e。(3)从a点到b点的过程中,对应质点先从正方向1 cm处到正方向2 cm处,然后又返回到正方向1 cm处,通过的路程为2 cm。从b点到c点的过程中,对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处,通过的路程也为2 cm,故从a点到c点通过的路程总共为4 cm
10、。【答案】(1)b、e、f(2)d和e(3)4 cm12.如图所示,一根劲度系数为k=200 N/m的轻弹簧下端固定在地面上,并竖立在水平面上,O为自然状态。在其上端固定一个质量为m=2 kg的小球,然后将小球竖直向上拉起到OA=20 cm的位置后由静止释放,小球便在竖直方向上做简谐运动。已知OB=20 cm,取向上为正,g=10 m/s2,则:(1)小球离开平衡位置的最大距离为多大?(2)小球在B位置的位移为多大?(3)小球在B处所受外力的合力为多大?(4)若小球运动的最低点为C,则OC间距离为多大?【解析】(1)小球做简谐运动的平衡位置的形变量x= m=0.1 m=10 cm即平衡位置应在O点下方x=10 cm处,小球离开平衡位置的最大距离为30 cm。(2)小球的位移应为相对平衡位置的位移,在B处时相对平衡位置的位移为x=-10 cm。(3)小球在B处受到的向下的重力G=20 N,小于向上的弹力F=kx1=2000.2 N=40 N所受外力的合力为F合=F-mg=40 N-20 N=20 N ,方向竖直向上。(4)小球做简谐运动,离开平衡位置的最大距离相对平衡位置对称,为30 cm,则OC=40 cm。【答案】(1)30 cm(2)-10 cm(3)20 N,方向竖直向上(4)40 cm