1、章末综合测评(二)匀变速直线运动(分值：100分)一、单选题1(4分)物体以5 m/s的初速度下落(忽略空气阻力)，那么下列关于该物体的运动的说法中，正确的是()A是自由落体运动B不是自由落体运动C可能是也可能不是自由落体运动D以上说法都不对B由于该物体的初速度v00，不符合自由落体运动的定义，故该物体的运动不是自由落体运动，但该运动是匀变速直线运动，B正确2(4分)汽车在水平公路上运动时速度为36 km/h，司机突然以2 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s汽车滑行的距离为()A25 mB16 mC50 m D144 mA初速度 v036 km/h10 m/s选汽车初速度的方向为正方向设汽车
2、由刹车开始到停止运动的时间为t0，则由vtv0at0得t0 s5 s，故汽车刹车后经5 s停止运动，刹车后8 s内汽车滑行的距离即是5 s内的位移，为s(v0vt)t0(100)5 m25 m故A正确3(4分)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图像如图所示对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是()AA、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇D由vt图像，通过斜率绝对值可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比1
3、01，减速时A、B的加速度大小之比为11，选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，选项D正确4(4分)竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A13 s B16 sC21 s D26 sC升降机在竖井中运动时间最短时，其运动分成三个阶段：先以最大加速度匀加速启动，速
4、度最大时再匀速运动，最后以最大加速度匀减速运动到井口匀加速过程的时间t18 s，位移x1at32 m匀减速过程与匀加速过程在vt图像上关于某直线对称，则匀减速过程的时间t38 s，位移x332 m匀速过程的位移x2(1043232) m40 m，所用时间t25 s故总时间tt1t2t321 s，选项C正确5(4分)某动车组列车以平均速度v从甲地开往乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车
5、匀速运动的速度v0应为()A BC DC从开始刹车至加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为v0t0，根据题意有vtv0t0v0(tt0)，解得v0，选项C正确6(4分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示在这段时间内 ()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大Avt图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲的位移大于乙的位移，而甲、乙运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，根据题图可知，乙
6、的运动不是匀变速直线运动，平均速度小于，B错误；图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误7(4分)一物体以初速度v020 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x030 m时，速度减为10 m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为()A40 m B50 mC32 m D60 mA根据v2v2ax，求出物体的加速度为a m/s25 m/s2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L40 m，选项A正确，B、C、D错误8(4分)某质点做直线运动的位移s和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2B在02 s内的位移大小为1
7、mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/sC根据sat2可知题图线的斜率等于a，则a m/s2，即a2 m/s2，故A错误；在02 s内该质点的位移大小为sat224 m4 m，故B错误；2 s末的速度大小vat22 m/s4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为satat22(94)m5 m，则平均速度大小为5 m/s，故D错误二、实验题9(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为_ m/s小车的
8、加速度大小为_ m/s2若当交流电的实际频率小于50 Hz时，仍按50 Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)解析T0.1 s，vD m/s0.34 m/s，vB0.26 m/s，a0.4 m/s2交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大答案0.340.4偏大三、计算题10(10分)一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小解析(1)由v4v545，得第4 s末的速度为v4v54.8 m/s(2)前
9、5 s的位移为x5t5 m15 m，根据x5x75272得x7x529.4 m(3)设滑块的加速度为a，由x5at215 m得a1.2 m/s2，又由xx15，x1.212 m0.6 m，则第3 s内的位移为x5x50.6 m3 m答案(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m四、多选题11(4分)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是()A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为ACD根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知vA，
10、故A正确；根据x2x1at 2得物体运动的加速度为a，故B错误，C正确；在该加速运动过程中有vBvAaT，故D正确12(4分)某高速列车沿直线运动的vt图像如图所示，则该列车()A030 s时间内的位移等于9102 mB30 s末的速度大于30 m/sC060 s时间内做匀加速直线运动D90120 s时间内做匀速直线运动BD根据图像的“面积”看出030 s时间内的位移小于6030 m9102 m，故A错误；由图看出，30 s末的速度大于30 m/s，故B正确；060 s时间内，由于图线切线的斜率是变化的，说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速直线运动，故C错误；90120 s时间内列车的
11、速度不变，说明做匀速直线运动，故D正确13(4分)如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是()A子弹到达B点时的速度为B子弹到达B点时的速度为C子弹从A到B所用的时间为D子弹从A到B所用的时间为BD末速度为零的匀减速运动可以看作逆向的初速度为零的匀加速运动根据匀变速直线运动规律的推论，对于初速度为零的匀加速运动，第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为13，据此可以证明子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时
12、间，所以子弹从A到B所用的时间为，子弹到达B点时的速度等于从A到C的平均速度，即故选项B、D正确14(4分)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的vt图像分别如直线甲、乙所示则()At2 s时，两球高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间相等D甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等BDt2 s时，两球运动的位移相差40 m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出，故无法判断两小球的高度差，A错误；根据vt图像中图线与坐标轴包围的面积表示位移s知，t4 s时两球的位移都是40 m，B
13、正确；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定，C错误；两小球竖直向上的初速度相同，由vv0at，其中ag，解得t，用时相等，D正确五、实验题15(6分)如图所示，某同学在做“探究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T0.10 s，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.26 cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为a_，加速度的大小是_ m/s2(计算结果保留两位有效数字)解析利用匀变速直线运动的推论得
14、：vA0.86 m/s由于相邻的计数点间的位移之差相等，故采用逐差法求解加速度根据匀变速直线运动的推论公式xaT 2可以求出加速度的大小，得s4s13a1T 2s5s23a2T 2s6s33a3T 2为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得a(a1a2a3)小车运动的加速度计算表达式为a代入数据得a0.64 m/s2答案0.860.64六、计算题16(10分)同一高度有A、B两个球，A球自由下落5 m后，B球以12 m/s的速度竖直下抛(g取10 m/s2)问：(1)B球开始运动后经过多长时间追上A球？(2)从B球下抛时算起到B球追上A球时，A、B两球下落的高度各为多少？解析(1)
15、设B球经时间t追上A球，A球先运动的时间为t，由hgt2，得t1 s，所以A球运动时间为(t1)s当B球追上A球时有g(t1)2vBt解得t2.5 s(2)从B球下抛起到追上A球时，B球下落的高度为sBvBtgt261.25 m则A球下落的高度为sAsB5 m56.25 m答案(1)2.5 s(2)56.25 m61.25 m17(10分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其vt图像如图所示试计算：(1)乙车开始运动多少时间后两车相遇？(2)相遇处距出发点多远？(3)相遇前，两车的最大距离是多少？解析从图像知两车初速度是v00，加速度分别为a1 m/s2，a2 m/s2，做匀加速运动(1)两车
16、相遇时位移相等，设乙车运动t时间后两车相遇，则甲、乙两车位移为s1a1(t2)2，s2a2t2，由于s1s2，所以a1(t2)2a2t2，代入数据解得t(22)s(舍去)，t(22)s4.83 s(2)相遇点离出发点的距离s2a2t24.832 m17.5 m(3)由图可知甲车行驶t44 s时两车速度相等，此时两车距离最大，ss甲s乙34 m32 m3 m答案(1)4.83 s(2)17.5 m(3)3 m18(10分)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试
17、问：(1)警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？解析(1)警车发动过程中货车发生的位移为s0vt08 m/s2.5 s20 m，警车发动起来后追上货车的时间为t1，由题意得s0vt1at，代入数值得t110 s(2)警车追上货车前两车之间的最大距离为sm，则sm(s0vt)at2，即smt28t20，当t4 s时，两车间距离最大，最大距离为sm36 m(3)设警车达到最大速度的时间为t2，则t26 s，警车达到最大速度时发生的位移为s1at2 m/s2(6 s)236 m从警车开始发动到警车达到最大速度过程中，货车发生的位移为s2v(t0t2)8 m/s8.5 s68 m，警车追上货车还需t3，则vmt3s2s1vt3，代入数值解得t38 s则警车发动起来后要追上货车所用的时间为tt2t314 s答案(1)10 s(2)36 m(3)14 s