1、第二节加速度与力、质量之间的关系一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律。2会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的aF、a图像。3会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。二、实验器材气垫导轨、数字计时器、遮光条、滑块、小桶、砝码、橡皮泥、天平、细绳、刻度尺。三、实验原理1实验的基本思想控制变量法(1)保持研究对象即滑块的质量不变，改变橡皮泥的质量来改变滑块所受拉力，测出滑块的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。(2)保持滑块所受拉力不变，改变研究对象即滑块的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。2三个物理量的测量方法本实验的研究对象：滑块 (装置如图所示)。(1)
2、滑块质量的测量：利用天平测出，在滑块上增减砝码可改变滑块的质量。(2)加速度的测量：利用导轨旁边的刻度尺测出两光电门间的距离s，用刻度尺测出固定在滑块上的遮光条宽度s，用数字计时器测出遮光条分别经过两个光电门所经历的时间t1、t2。根据v1和v2，可计算出滑块经过两光电门时的瞬时速度，再由v22v122as，可计算出滑块的加速度。(3)拉力的测量：当小桶与橡皮泥的质量远小于滑块与砝码的质量时，可以认为滑块受到的拉力(合外力)近似等于小桶与橡皮泥的总重力。四、实验步骤1用天平测出滑块的质量M，并把数值记录下来。2把实验器材安装好。3将气垫导轨调至水平。4用细绳一端挂小桶，小桶内放入适量橡皮泥，另
3、一端绕过定滑轮系在滑块上，在滑块上加放适量砝码，用天平测出小桶与橡皮泥的质量m，记录下来。用刻度尺测量出两光电门间的距离s。接通气垫导轨与数字计时器电源，放开小桶，记录滑块通过两光电门的时间并计算出滑块经过两光电门时的速度，并设计表格如下。表1滑块质量M_ kg橡皮泥及小桶的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值F/N滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)5保持滑块(含砝码)的质量不变，改变橡皮泥的质量，按步骤4做6次实验。6利用公式a计算出相应的加速度，填入相应表格中。7保持橡皮泥及小桶的质量不变，通过
4、在滑块上增加或减少砝码重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在下面的表格中。表2滑块拉力F_ N滑块(含遮光条和砝码)的质量M/kg滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)8整理实验器材，结束实验。五、数据处理1由表1中记录的数据，以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作aF图像(如图所示)，找出规律，分析a与F的关系。2由表2中记录的数据，分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作aM图像和a图像，如图所示，分析a与M的关系。3实验结论(1)保持物体质量M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。(2)
5、在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。六、误差分析产生原因减小方法偶然误差质量测量不准多次测量求平均值滑块所受拉力测量不准 气垫导轨调至水平使细绳平行于导轨作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线(或曲线)两侧，误差较大的点舍去系统误差小桶及橡皮泥的总重力代替滑块所受的拉力使小桶及橡皮泥的总质量远小于滑块、砝码和遮光条的总质量七、注意事项1改变小桶及橡皮泥的质量的过程中，要始终保证小桶及橡皮泥的质量远小于滑块的质量。2作图时应使所作的直线(或曲线)通过尽可能多的点，不在直线(或曲线)上的点也要尽可能地均匀分布在直线(或曲线)的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。题型一实验原理与
6、操作例题1为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答： _。(2)若取M0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_。A5 gB15 gC40 g D.400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，
7、其中求得的加速度的表达式为a_ (用t1，t2，D，s表示)。解析(1)取下牵引钩码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的挡光片通过两个光电门的时间相等。(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当钩码的质量m与滑块连同上面固定的挡光片的总质量M的关系是mM时，才能近似认为滑块受到的拉力等于钩码受到的重力，故选项D不合适。(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为t1、t2，对应的速度分别为v1，v2，根据2asv22v12求出加速度a。答案(1)见解析(2)D(3)题型二数据处理与误差分析例题2某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的
8、实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。(1)某次实验得到的纸带如图乙所示，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(保留两位有效数字)。(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如表所示。 实验 次数物理量12345678小车加速度a/(ms2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙中画出a图像，并依据图像求出小车加速度a与质量倒数之间的关
9、系式是_。(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是_。解析(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知x16.19 cm，x26.70 cm， x37.21 cm，x47.72 cm。电火花计时器的打点周期为T0.02 s，故加速度a3.2 m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a图像如图所示，由图可得a。(3)由图可分析，当加速度a为零
10、时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案(1)3.2(2)见解析图a(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力实验图像常见问题(1)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过小，则aF，a图像如图甲、乙中，所示。(2)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过大，则aF，a图像如图甲、乙中，所示。(3)若实验中没有满足M远大于m，则aF，a图像如图丙、丁所示。题型三实验拓展与创新例题3某同学利用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧测力
11、计的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。 (1)根据实验原理图，本实验_(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中_(选填“一定要”或“不必要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量；实验中_(选填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度_(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含
12、遮光条)加速度a与弹簧测力计拉力F的图像可能是_(填图像下方的字母)。(3)若该同学作出的aF图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为_。解析(1)此实验用气垫导轨，导轨水平时滑块与导轨之间没摩擦力，所以不需要垫高气垫导轨右端平衡摩擦力；滑块受到的拉力可以用弹簧测力计测出，故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量，也不需要用天平测出所挂钩码的质量；因钩码挂在动滑轮上，则滑块的加速度等于钩码加速度的2倍，即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。(2)遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块做减速运动，导轨的左端偏高，则加外力时，需到达一定的值才能使滑块加速运动
13、，则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计拉力F的图像可能是C。(3)根据a F，则k，解得M。答案(1)不需要不必要不必要大于(2)C(3)1.用如图所示装置做“验证牛顿运动定律”的实验，在平衡摩擦力的过程中，下列操作正确的是()A移动木块，使挂砂桶的小车在斜面上匀速运动B移动木块，使不挂砂桶的小车在斜面上匀速运动C移动木块，使挂砂桶的小车在斜面上静止D移动木块，使不挂砂桶的小车在斜面上静止解析：选B平衡摩擦力的方法是，小车与纸带相连，小车前面不挂砂桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故B正确，A、C、D错误。2.某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关
14、系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的aF关系图像可能是()解析：选A当未平衡摩擦力时，当拉力较小时，加速度仍然为0，故图像在横轴上有截距，不是通过原点的直线，故A正确，B、C、D错误。3在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法。(1)实验环境的等效法：_；(2)实验条件设计的科学方法：_；(3)实验原理的简化：_，即当小车质量M车m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力；(4)实验数据处理的科学方法：_；(5)由aM车图像转化为a图像，所用的科学方法：_。(以上各题均填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力
15、法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)解析：(1)由于小车运动时受到摩擦阻力，所以要平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度与力、质量的关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由aM车图像转化为a图像，使图像由曲线转化为直线，称为化曲为直法。答案：(1)平衡摩擦力法(2)控制变量法(3)近似法(4)图像法(5)化曲为直法4在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某次实验测得如下数据：
16、当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示。表一F/N1.002.003.004.00a/(ms2)1.903.955.857.62表二/kg10.520.670.801.00a/(ms2)1.532.102.493.10(1)在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像。(2)由图像可以判定：当m一定时，a与F的关系成_；当F一定时，a与m的关系成_。(3)在研究a与m的关系时，作了a图像，而没作am图像，这是因为_。答案：(1)如图所示(2)正比反比(3)am图像是曲线，难以找出规律；a图像是直线，容易找出规律5在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中
17、，利用如图所示的装置。(1)本实验采用的实验方法是_。A控制变量法B假设法C理想实验法(2)下列说法正确的是_。A在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a图像D当小车的质量远大于槽码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示。(小车质量保持不变)F/N0.200.300.400.500.60a/(ms2)0.100.200.280.400.52根据表中的数据在下图坐标系上作出aF图像。图线不过原点的原
18、因可能是_。解析：(1)实验采用了控制变量法，即先保持物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保持物体受到的合力不变，研究加速度与质量的关系。(2)探究a与m的关系时，保持F不变，改变m的大小；探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故选项A、B错误。a图像为过原点的直线，作出这个图像容易证明a与m成反比，选项C正确。只有当小车的质量远大于槽码的总质量，小车受到的合力才约等于槽码的总重力，选项D正确。(3)作出的aF图像如图所示。由aF图像可知，当力F0.1 N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉。答案：(1)A(2)CD(3)aF图像见解析未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够