1、临沂市兰山区、罗庄区20212022学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题2021.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2已知命题“，是增函数”，则p的否定为（ ）A，是减函数B，是减函数C，不是增函数D，不是增函数3下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）A，B，C，D，4西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查
2、了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校这一百名学生中读过西游记的学生人数为（ ）A50B60C70D805已知是定义在上的偶函数，则（ ）A1BCD36函数的图像可能是（ ）ABCD7函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（ ）ABCD8已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9关于幂函数，下列说法正确的是（ ）A若，则的定义域是B若，则是减函数C
3、若的图象经过点，则其解析式为D若，则对于任意的，都有10若，则下列命题正确的是（ ）A若，且，则B若，则C若，则D若且，则11已知命题，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）ABCD12符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数，则下列结论正确的是（ ）AB函数是增函数C方程有无数个实数根D的最大值为1，最小值为0第卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数是定义域为R的奇函数，当时，则_14已知，则的最大值是_15对任意，一元二次不等式都成立，则实数k的取值范围为_16已知，函数，若，则_，函数的值域是_（第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共
4、6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题10分）设全集，集合，（1）求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围18（本小题12分）已知函数图象过点（1）求实数m的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明在区间上单调递增19（本小题12分）已知定义在R上的奇函数，当时（1）求函数的表达式；（2）请画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间20（本小题12分）在；“”是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（）问的横线处，求解下列问题问题：已知集合，（）当时，求；（）若_，求实数a的取值范围21（本小题12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，
5、某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润?并求出其利润22（本小题12分）已知，（）解关于x的不等式；（）若方程两个正实数根，求的最小值临沂市兰山区、罗庄区20212022学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题参考答案一、单项选择题1A2D3D4C5B6A7C8B二、多项选择题9ACD10BC11B
6、D12AC三、填空题131415160或4；四、解答题17解析：（1）由，得，从而（2）由，得，18（）图象过点，的定义域为，关于原点对称，又，是奇函数（）证明：设任意，则又，即在区间上单调递增19（1）设，则，又是定义在R上的奇函数，所以当时，所以（2）图象：（3）递增区间是，；递减区间是，20解析：（）当时，集合，所以；（）若选择，则，因为，时，即，；时，所以实数a的取值范围是若选择，“”是“”的充分不必要条件，则，因为，时，即，；时，；所以实数a的取值范围是若选择，因为，时，即，；时，或，解得所以实数a的取值范围是或21.（1）当时，；当时，（2）当时，；当时，y取最大值1400万元；当时，当且仅当时，取等号综上所述，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，其利润为1500万元22解析：（）由得，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为；（）方程有两个正实数根，等价于有两个正实数根，则当且仅当，即时取等号，故的最小值为6
