1、数学一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.函数的零点为（ ）A.0 B.1C.2 D.3 3. 垂直于同一条直线的两直线一定( ) A平行 B.相交C.异面D.以上都有可能 4. 已知,则的大小关系是（ ） A B. C.D.5. 点到直线的距离为 ( ) 1xoy A . 4 B .3 C . D.56.若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 7.直线的倾斜角为30，直线，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D.8.已知过点A(-2,m)和B(m,4
2、)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（ ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 109. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )ABCD10.已知三条直线和平面，下列结论正确的是（ ） A./,/，则/； B.，则/ C.，则/； D./，则/11.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A.25 B.50 C.125 D.以上都不对12.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（ ） A.-24 B.6 C.6 D.24二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知则.
3、14.点(1,2)与点(-1,0)之间的距离为_.15.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且斜率为的直线方程为_.ABCDEFMN16. 如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有 _ 。（1）BM与ED平行（2）CN与BE是异面直线（3）CN与BM成60度角（4）DM与BN是异面直线三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (10分) 设集合.(1) 求 ;(2) 求. 18.求下列各式的值:（1） (2) (3)0(2)2 19（12 分） 已知：直线：2x3y10，点 A（1，2） 求：（1）过点 A 且与直线平行
4、的直线 m 方程 （2）过点 A 且与直线垂直的直线 n 的方程20. 已知：如图，AS平面SBC，SO平面ABC于O，求证：AOBC21. 某个几何体的三视图如图所示(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积 22.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点 (1)求证：BE平面DMF； (2)求证：平面BDE平面MNG. 答案一 BCDCA ABAAB BC二 13. 14. 15. 16. (3)(4)三解答题17.解： (1) (2) 18.(1) 原式 (2) 原式=19. （12 分） 解：（1）因为直线 m 与 l 平行，所以设直线 m 的 方程为：2x3ya0， 又因为直线 m 过点 A， 所以 213(2)a0，则 a4， 所以直线 m 的方程为：2x3y40 6 分 （2）因为直线 n 与直线 l 垂直，所以设直线 n 的方程为： 3x2yb0， 又因为直线 n 过点 A， 所以 312(2)b0， 则 b7， 所以直线 n 的方程为：3x2y7020.证明: 21. 解:该几何体是由一个棱长为2的正方体和半径为1的半球组成(1) 半圆的表面积为 正方体的表面积为 所以几何体的表面积为(2) 半球体积为正方体的体积为 所以几何体的体积为22.
