1、课时13.4实验:用双缝干涉测量光的波长1.了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理,知道影响干涉条纹宽度的因素。2.经历用双缝干涉测量光的波长的实验过程,加深对双缝干涉图样的认识和理解,养成合作意识。重点难点:利用双缝干涉测量光的波长实验,对相邻亮条纹中心间距公式的推导及应用。教学建议:本节主要讲相邻亮(暗)条纹中心间距的表达式,并依据该式测定单色光的波长。要注意相邻亮条纹中心间距公式的推导,相邻亮条纹距离实际上是其中心的距离。尤其是要处理好两个方面的问题:一是推导过程中的两次近似处理,二是推导过程中出现的正负号的含义和k值的意义。对于用双缝干涉测量光的波长的实验,要使学生先理解实验原理,通
2、过思考与讨论,提出猜想,引导学生积极思考并最大限度地自主完成实验。导入新课:你见过的最精密的尺子是什么?可能是千分尺。千分尺的精度可以达到10-5 m,但光的波长比这个还要小得多,光的波长是怎样测量的呢? 1.实验原理如图所示,设双缝S1、S2之间的距离为d,双缝到光屏的距离为l,入射光的波长为,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是x,则在双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距的公式是x=。2.观察双缝干涉图样(1)双缝干涉的实验装置示意图如图所示(请写出各部分的名称)。a.光源、b.滤光片、c.单缝、d.双缝。(2)观察双缝干涉图样时,单缝和双缝要相互平行,尽量使缝的中心位于遮光筒的轴线上。
3、3.测定单色光的波长实验中用于测量干涉条纹间距的仪器叫测量头,其外形如图所示。(1)测量头由分划板、目镜和手轮三部分构成。(2)转动手轮,分划板会左右移动,测量时从手轮上读取测量数据,手轮的使用与螺旋测微器类似。1.当角很小时,用弧度表示的与其正切值、正弦值是什么关系?解答: 三者近似相等。2.从公式x=得知,改变哪些条件便于测量?解答: 减小两缝间距d,增大缝到屏的距离l。3.测量头由哪几部分组成?解答: 由分划板、目镜、手轮等构成。主题1:双缝干涉实验的原理及现象问题:(1)做双缝干涉实验时,为什么要加装滤光片?(2)实验中单缝、双缝和光屏分别有什么作用?(3)用单色光做实验时,观察到的干
4、涉条纹有何特点?(4)用同一个实验装置做双缝干涉实验时,为什么加装不同的滤光片做实验时干涉条纹宽度不同?(5)如果直接用白光(不加装滤光片)做实验,看到的干涉条纹是怎样的?如何解释看到的现象?解答:(1)从小灯泡发出的光经过滤光片后,就可以得到单色光。(2)单缝获得线光源,双缝获得相干光,光屏呈现干涉条纹。(3)等宽、等亮、等间距。(4)加装不同的滤光片,入射光的波长不同。由x=可知,入射光波长不同,条纹宽度也不同。(5)亮条纹中除中央亮条纹是白光外,其余都是彩色的。其原因是白光中含有七种不同颜色的光,而不同颜色的单色光波长不同,条纹间距不同,所以干涉条纹就变成了彩色的。知识链接:在相同条件下
5、用同一实验装置做双缝干涉实验时,条纹间距仅由相干光的波长决定。主题2:对双缝干涉条纹间距的测量问题:(1)实验中干涉条纹间距是由什么仪器测量的?(2)测量条纹间距时为什么不直接测量相邻亮(暗)条纹的间距?(3)实验中测得n条亮纹的间距是d,某同学用表示相邻亮条纹间距,那么他计算出的波长准确吗?偏大还是偏小?解答:(1)测量头。(2)相邻亮(暗)条纹间距很小,直接测量相邻条纹的间距误差太大。(3)不准确。此时相邻亮条纹间距应是x=,根据x=可知计算出的波长偏小。知识链接:双缝干涉实验中测量相邻亮条纹间距时采用了“累积法”来减小测量误差,就像前面测单摆周期一样。1.(考查实验现象)用白光做双缝干涉
6、实验时,得到彩色的干涉条纹。已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光,其波长是在不断减小的。下列说法正确的是()。A.干涉图样的中央亮纹是白色的B.干涉图样的中央亮纹是绿色的C.在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹D.在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹【解析】在可见光中从红光到紫光波长逐渐减小,根据双缝干涉中距O点为x处出现亮条纹公式x=k可知,同一装置中k相同时,对于紫光x最小,对于红光x最大。因此,除中央亮条纹白色以外,两侧出现了彩色条纹,而且紫光更靠近中央亮条纹。【答案】AD【点评】白光的干涉条纹中央是白色的,两侧是彩色的。2.(考查实验的操作)在利用测量头测量条纹宽度时,应
7、使分划板中心刻线最好( )A.与亮条纹的边缘对齐B.与暗条纹的边缘对齐C.与亮条纹的中心位置对齐D.与暗条纹的中心位置对齐【解析】在利用测量头测量条纹宽度时,应使分划板中心刻线最好与亮条纹的中心位置对齐,因条纹的边缘轮廓不清晰,如果对准边缘测量,则误差较大。【答案】C【点评】要掌握这些基本操作。 3.(考查实验原理)利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法:A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄E.去掉滤光片后,干涉现象消失其中正确的是。【解析】
8、由双缝干涉中条纹宽度公式x=可得,x与单缝和双缝之间的距离无关,选项C错误;只改变l时,l减小,x变小,选项A正确;换一个间距较大的双缝时,干涉条纹间距变窄,D正确;只改变时,x随的改变而改变,当入射光由蓝光换成红光时,变大,x变大,选项B正确;去掉滤光片时,入射光为白光,依然能在屏上观察到干涉条纹,而且是彩色条纹,选项E错误。【答案】ABD【点评】要记住公式x=,并能依据公式作出分析。4.(考查数据处理)某次实验时,某同学调节分划板的位置,使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心,如图所示,此时测量头的读数为mm。转动手轮,使分划板向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置,再次从测量头上读数。若实验测得
9、第1条到第4条亮条纹中心间的距离为a=0.960 mm,已知双缝间距为d=1.5 mm,双缝到屏的距离为l=1.00 m,则对应的光波波长应为多少?【解析】测量头的示数为1.180 mm(1.179 mm1.181 mm均正确)。相邻两条亮(暗)条纹间的距离x= mm=0.320 mm由公式x=得,=x= mm=4.810-4 mm。【答案】1.180(1.1791.181 均正确)4.810-4 mm【点评】 要掌握测量头的读数方法。拓展:双缝干涉仪及其使用现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光
10、的波长。甲(1)将白光光源C放在光具座最左端,毛玻璃屏A放在最右端,再依次放置其他光学元件。由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、A。(2)本实验的步骤为:取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用米尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤时还应注意和。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图丙中手轮上
11、的示数为mm,求得相邻亮条纹中心的间距x为mm。(4)已知双缝间距d=2.010-4 m,测得双缝到屏的距离l=0.700 m,由计算式=,求得所测红光波长为nm。【分析】本题综合考查学生对实验原理的应用和实验数据的处理能力,注意光具座上各元件的排列顺序和测量头的读数方法。【解析】(1)按此顺序依次获得单色光源、线光源和相干光源。(2)步骤的目的是能形成相干光源,发生干涉现象。(3)测量头的读法是将固定刻度上的毫米数加上可变刻度上的读数,图丙上的示数为13.5 mm+37.00.01 mm=13.870 mm,图乙上的示数为2.0 mm+32.00.01 mm=2.320 mm,x= mm=2
12、.310 mm。(4)由x=可知,=6.610-7 m=6.6102 nm。【答案】(1)EDB(2)单缝和双缝间距约5 cm10 cm使单缝与双缝相互平行(3)13.8702.310(4)6.6102【点拨】实验过程是一个理论与实际相结合的过程,实验中可能会出现一些意想不到的问题和现象,这既是我们面临的挑战,也是我们进行深入探究的机会。一、物理百科十大经典物理实验美国两位学者在全美物理学家中做了一份调查,请他们提名有史以来最出色的十大物理试验,结果刊登在了美国物理世界杂志上。令人惊奇的是十大经典试验几乎都是由一个人独立完成的,或者最多有一两个助手协助。试验中没有用到什么大型计算工具比如电脑一
13、类,最多不过是把直尺或者是计算器。所有这些实验的另外共通之处是他们都仅仅“抓”住了物理学家眼中“最美丽”的科学之魂:用最简单的仪器和设备,发现了最根本、最单纯的科学概念,就像是一座座历史丰碑一样,扫开人们长久的困惑和含糊,开辟了对自然界的崭新认识。从十大经典科学试验评选本身,我们也能清楚地看出2000年来科学家们最重大的发现轨迹,就像我们“鸟瞰”历史一样。十大经典物理实验按时间先后顺序排列如下:埃拉托色尼测量地球圆周(排名第七,公元前3世纪)伽利略的自由落体试验(排名第二,16世纪末)伽利略的加速度试验(排名第八,16世纪末)牛顿的棱镜分解太阳光(排名第四,16世纪末)卡文迪许扭秤试验(排名第
14、六,18世纪末)托马斯杨的光干涉试验(排名第五,1830年)让傅科钟摆试验(排名第十,1851年)罗伯特密立根的油滴试验(排名第三,1909年)卢瑟福发现核子(排名第九,1911年)托马斯杨的双缝演示应用于电子干涉试验(排名第一,1961年)二、备用试题1.某同学做双缝干涉实验时,按要求安装好实验装置后,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能的原因是( )。A.光源发出的光束太强B.单缝与双缝不平行C.没有安装滤光片D.光束的中心轴与遮光筒的轴线不一致,相差较大【解析】在双缝干涉实验中,如果单缝和双缝不平行或光束的中心轴与遮光筒的轴线不一致,相差较大,则没有光线到达屏上,当然不会产生干涉现象,故B
15、、D选项正确;没有安装滤光片,也能看到干涉现象,不过不是单色光的干涉条纹,而是彩色条纹,故C选项错误。【答案】BD2.双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光,讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况:O点是红光的亮条纹;红光的第一条亮条纹在P点的上方;O点不是蓝光的亮条纹;蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是( )。A.只有正确B.只有正确C.只有正确D.只有正确【解析】 O点到双缝的距离
16、相等,故不论换用红光还是蓝光,O点均为亮条纹,所以正确,错误;由x=可知,红光的波长比绿光的大,条纹间距也比绿光大,因此,红光的第一条亮条纹在P点的上方,正确;同理,蓝光的波长比绿光的小,蓝光的第一条亮条纹在P点的下方,错误;综上所述,只有A正确。【答案】A3.如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件,其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的( )。A.单缝、滤光片、双缝、光屏B.单缝、双缝、滤光片、光屏C.滤光片、单缝、双缝、光屏D.滤光片、双缝、单缝、光屏对于某种单色光,为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离,可采用的方法是(任写一种
17、方法)。【解析】 a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏,故C正确;由x=可知,要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离,可以增加双缝到屏的距离,也可以减小双缝间距。【答案】 C增加双缝到屏的距离或减小双缝间距4.用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100 mm,双缝与屏的距离l2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离,测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准某亮条纹中心,如图乙所示,记下此时手轮上的示数。再转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心,记下此时手轮上的示数。(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时示数x1=mm,对准第4条时示数x2=mm。(2)计算波长的表达式为(用符号表示),=nm。【解析】从测量头的手轮上读数的方法,与从螺旋测微器上读数的方法相同,应特别注意半毫米刻度线是否露出,同时不要忘记需要在下一位进行估读。图丙中读数分别为x1=2.190 mm,x2=7.868 mm。第1、4条亮条纹之间是三个条纹间距的宽度,则相邻亮条纹间的距离是x=由公式x=,解得=676 nm。【答案】(1)2.1907.868(2)=676