1、 动量和能力综合运用YCY一、选择题（每题3分，共36分）1一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 （ ）Av=0 Bv=12m/s CW=0 DW=10.8JA CB BC A图12如图1所示的装置中，木块B、C与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，并将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块B、C和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）A动量守恒、机械能守恒
2、 B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能守恒vA BB A图23如图2所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零4在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和
3、动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）E1E0 p1p0 E2E0 p2p0AB CD5一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停住的过程称为过程，则（ ）A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小C过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中所减少的重力势能之和D过程中损失的机械能等于过程中所增加的动能6汽车拖着拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱钩，设汽车牵引力、汽车和拖车所受的阻力都保持不变，在拖车停止前，汽车和拖车有（ ）它们的总动能将增大 它们的总动能保持不变它们的总动量将增大 它们的
4、总动量保持不变ABCD图37如图3所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OAOB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（ ）A落地时a的速率大于b的速率B落地时在数值上a的动量大于b的动量C爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值图4D爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能8两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA=1 m，lB=2 m，如图4所示，则下列说法正确的是（ ）A木块A、B离开弹簧时的速度
5、大小之比vAvB=12图5B木块A、B的质量之比mAmB=21C木块A、B离开弹簧时的动能之比EAEB=12D弹簧对木块A、B的冲量大小之比IAIB=129如图5所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）AhBh ChDh图610一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图6所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒若碰撞时间极短
6、，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关在碰后板和环一起下落的过程中，它们减小的动能等于克服弹簧弹力所做的功。 以下4种说法中完全正确的是（ ）A B C D11两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）AvA=5 m/s， vB=2.5 m/s BvA=2 m/s， vB=4 m/sCvA=4 m/s， vB=7 m/s DvA=7 m/s， vB=1.5 m/s12在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静
7、止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ ）A B C2 D2二、填空题（每题6分，共24分）13甲、乙、丙三物体的质量之比为m甲m乙m丙123，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来，滑行距离分别为s甲、s乙、s丙，若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则s甲s乙s丙_；若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s甲s乙s丙_.图714光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图7所示。B与C碰撞后二者粘在一
8、起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。15如图8所示，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数，它们都处于静止状态。现令小物块以初速m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。则碰撞过程中损失的机械能为 。16有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0 kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸分裂为沿水平方向运动的两片，其中
9、一片质量为m=4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少为 。（g=10 m/s2，忽略空气阻力）三、 计算题（共40分）17（10分）图9中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。18（10分）A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接
10、，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m。将它们竖直叠放在水平地面上，如图10所示。CABH图10（1）用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面。（2）如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。如果木块C的质量减为，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？ 图1119（10分）如图 11所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉
11、至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.突然，轻绳断开.当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零，问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论. 锤m锤m桩M桩Mhh反跳后的最高位置l桩帽泥土图12-1图12-220（10分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为 h处（如图121）从静止开始沿竖直轨道自
12、由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图122）。已知m1.0103kg，M2.0103kg，h2.0m，l0.20m，重力加速度g10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。 动量和能力综合运用参考答案题号123456789101112答案BCCABDCACBADABCCCBC6B 设汽车的牵引力为F，汽车和拖车所受的阻力分别为Ff1和Ff2，则F=Ff1+Ff2.拖车与汽车脱
13、钩后，在拖车停止运动前，因为F，Ff1，Ff2都未变，故汽车和拖车组成的系统的总动量保持不变，而汽车做加速运动，拖车做减速运动，所以汽车的位移将大于拖车的位移，这样，W合=（F-Ff1）s汽-Ff2s拖0，即汽车和拖车系统的总动能将增大.11B 这是一道同向追击碰撞问题，在分析时应注意考虑三个方面的问题：动量是否守恒，机械能是否增大，是否符合实际物理情景。针对这三点，要逐一验证。 12C 设碰前A球速度为v0，据动量守恒有mv0=2mv，则压缩最紧（相同速度时）时的速度v=，据系统的总机械能守恒有 mv02=2m（）2+Ep，解得v0=213632 ；1111412， 3152.4J166.0
14、104 J17令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 18（1）A、B用轻弹簧相连接，竖直放置时，弹簧被压缩，由A受重力和弹力平衡得弹簧压缩量 A提起到B将要离开水平地面时，弹簧伸长，因是缓慢提起，故由B所受重力和弹力平衡得弹簧伸长量 所以A向上提起的高度为：（2）C自由落下到与A相碰前的速度为：
15、C与A相碰后一起向下运动的初速设为v1，在竖直方向近似满足动量守恒，有：mv=（m+m）v1C与A具有动能为： C和A将弹簧压缩后，再伸长，到B刚好离开地面，这个过程中，A和C上升了，重力势能增加 弹簧的弹性势能增加量设为Ep 有：若C的质量变为（称为物块D），物块D从距物块A高h处自由落下，将使B刚好能离开水平地面。这时物块D自由落下与A相碰后具有的动能为。D与A上升（x1+x2）距离时，速度刚好为零，则有：解得： 要使B不离开地面，D物块下落的高度应不大于：即19当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和.当弹簧伸长到其自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块A的速
16、度为零，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2由动量守恒定律 （m1+m2）v0=m2v， 解得 E=假定在以后的运动中，滑块B可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块A的速度为v1.这时，不论弹簧是处于伸长还是压缩状态，都具有弹性势能Ep.由机械能守恒定律得m1v12+Ep=根据动量守恒 （m1+m2）v0=m1v1，求出v1代入式得+Ep=，因为Ep0，故得，即m1m2，与已知条件m1m2不符。可见滑块B的速度永不为零，即在以后的运动中，不可能出现滑块B的速度为零的情况。20锤自由下落，碰桩前速度v1向下， 碰后，已知锤上升高度为（hl），故刚碰后向上的速度为 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， 桩下降的过程中，根据功能关系， 由、式得 代入数值，得N