1、高中同步测控优化训练(十三)第三章数列(二)(A卷)一、选择题(每小题4分，共40分)1、 数列，则9是这个数列的( )A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项答案：C2、 已知等差数列an的首项为23，公差是整数，从第7项开始为负值，则公差为( )A.5B.4C.3D.2答案：B3、 设等差数列an的公差为2，如果a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99( )A.182B.72C.148D.82答案：D4、 等差数列an的首项a11，公差d0，若a1，a2，a5成等比数列，则d( )A.3B.2C.2D.2或2答案：B5、 已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以这两个数为
2、根的一元二次方程为( )A.x210x80B.x210x640C.x220x640D.x220x640答案：D6、 等差数列an的公差d0，若a1，a3，a9成等比数列，则( )A.B.C.D.答案：D7、 给出下列命题(1)等差数列an有如下性质：若mnpq，则amanapaq；(2)等比数列an有如下性质：若mnpq，则amanapaq；(3)如果a、b、c成等比数列，那么lga，lgb，lgc成等差数列；(4)首项为a，公比为q的等比数列前n项和公式为Sn.其中正确的命题个数为：( )A.1B.2C.3D.4答案：B8、 某工厂预计今年十二月份产量是今年一月份产量的m倍，则该厂今年的月平
3、均增长率为( )A.B.C.1D.1答案：C8163574929、 制造某种产品，计划经过两年后成本降低36%，则平均每年应降低成本( )A.6%B.9%C.18%D.20%答案：D10、 将前n2个正整数1，2，3，n2填入到nn的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数之和相等，这个正方形就叫n阶“幻方”，如图是一个三阶幻方，我们定义f(n)表示n阶幻方对角线上的各数之和，例如f(3)15，那么f(4)( )A.32B.3C.34D.35答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)11、 一个有2005项且各项非零的等差树列，其奇数项的和与偶数项的和之比为_.答案：12、 数列(1)n(2n
4、1)的前n项和为_.答案：(1)nn13、 等差数列an中，若Sna148，Snan36，且Sna1a2an1an21，则Sn_.答案：4914、 等比数列an中，若a9a10a(a0)，a19a20b(b0)，则a99a100_.答案：b9a8三、解答题15、 (10分)等差数列an的前n项和为Sn，bn，且a3b3，S3S521，求bn的通项公式.答案：bn16、 (10分)已知数列an的首项a13，通项an与前n项和Sn之间满足2anSnSn1(n2)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式.答案：(1)公差为(2)n1时，a13，n2时，an17、 (11分)在等比数列an中，a11000，q，又设bn(lga1lga2lgan)，求数列bn的前n项和的最大值.答案：S6S7为最大18、 (13分)已知数列an中，Sn是它的前n项和，且Sn14an2(nN*)，a11.(1)设bnan12an(nN*)，求证数列bn是等比数列，并写出bn的通项公式；(2)设cn(nN*)，求证数列cn是等差数列，并写出cn的通项公式；(3)求数列an的通项公式.答案：(1)bn32n1 (2)cn (3)an(3n1)2n2.
