1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义课后拔高提能练一、选择题1下列结论正确的是()A单位向量都相等B对于任意a，b，必有|ab|a|b|C若ab，则一定存在实数，使abD若ab0，则a0或b0解析：选B单位向量的模相等，但方向可能不同，A错；若ab时，b0，则一定存在实数，使ab，C错；若ab0，若a与b为非零向量，ab，D错，B正确2下列命题中正确的是()A若ab0，则a0或b0B若a0，则对任何一个非零向量b，有ab0C若向量a，b满足ab0，则a，b为锐角D若a，b的夹角为，则|b|cos表示向量b在向量a方向上的射影长
2、答案：B3在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D16解析：选D解法一：特值法不妨设AB5，cosA，|cosA5416，故选D解法二：|cosA|cosA|216.4已知等边ABC的边长为4，则等于()A8 B8C8 C8解析：选BABC为等边三角形，ABC60，|cos(18060)448.5在ABC中，a，b，当ab0时，ABC为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析：选Ca，b，a，bBAC.又ab0.cosa，b0，即cosBAC0.又BAC(0，)，BAC，即BAC为钝角，ABC为钝角三角形6若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|
3、a|，则向量ab与ab的夹角是()A BC D解析：选C如图，在以a和b为邻边的平行四边形ABCD中，|ab|ab|，四边形ABCD为矩形在RtABD中，|ab|2|a|，ABD.ab和ab的夹角为.二、填空题7已知向量a和向量b的夹角为30，|a|2，|b|，则向量a和向量b的数量积ab_.解析：由题意得ab|a|b|cos3023.答案：38已知|a|4，且ab16，若a在b方向上的射影数量为4，则|b|_.解析：由题可得：|a|cosa，b|a|4.|b|4.答案：49已知|a|3，|b|5，ab12，则a在b上的正射影的数量为_解析：a在b方向上的正射影为.答案：三、解答题10已知向量
4、a与向量b的夹角为，|a|2，|b|3，分别在下列条件下求ab.(1)135；(2)ab；(3)ab.解：(1)ab|a|b|cos233.(2)当a，b同向时，ab|a|b|cos06；当a，b反向时，ab|a|b|cos1806.(3)ab，则ab0.11边长为1的正三角形ABC中，设c，a，b，求abbcca的值解：abbccacos120cos120cos120.12如图所示，在等腰三角形ABC中，ABAC2，ABC30，D为BC的中点，求：(1)在方向上正射影的数量；(2)在方向上正射影的数量解：如图所示，连接AD，在等腰三角形ABC中，ABAC2，ABC30，D是BC的中点，所以ADBC，C30.所以CD.延长CB至E，可知与的夹角为ABE180ABC18030150.(1)在的方向上正射影的数量是|cos1502.(2)在的方向上正射影的数量是|cos150.高考资源网版权所有，侵权必究！
