1、课时分层作业(四)“非”(否定)(建议用时：40分钟)基础达标练1若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是()ApqBpqCpD(p)(q)B因为p是真命题，q是假命题，所以pq是真命题2已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()Ax|x3或x1，xZBx|1x3，xZC0,1,2D1,0,1,2,3C由题意知q真，p假，|x1|2，1x3且xZ，x0,1,2.3对于p：xAB，则p()AxA且xBBxA或xBCxA或xBDxABC因原命题等价于xA且xB，所以p为xA或xB.4设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集
2、若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xBDp：xA,2xBD全称命题p：xA,2xB的否定是把量词“”改为“”，并对结论进行否定，即把“”改为“”全称命题p：xA,2xB的否定是p：xA,2xB，故选D.5已知命题p：函数f(x)(52m)x是减函数，若p为真，则实数m的取值范围是()AmBmCm2Dm2C由f(x)(52m)x是减函数知52m1，所以m2，所以当p为真时，p为假，所以m2，故选C.6命题“xR，x2x40”的否定是_xR，x2x40全称命题的否定为存在性命题7命题“若abc0，则a，b，c中至少有一个为零”的否定为_若abc0，则a
3、，b，c全不为零“a，b，c中至少有一个为零”的否定为“a，b，c全不为零”8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“ q”都是假命题，则x的值组成的集合为_1,0,1,2若p真，则x2x60，解得x3或x2.又因为“pq”“ q”都是假命题，所以q为真命题，p为假命题，故有得x1,0,1,29写出下列命题的否定(1)若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y全为零；(2)已知x，y均为非负实数，若xy0，则x0且y0.(3)面积相等的三角形都是全等三角形；(4)若m2n20，则实数m，n全为零解(1)命题的否定：若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y不全为零(2)命题的否定：已知x，y均
4、为非负实数，若xy0，则x0或y0.(3)命题的否定：面积相等的三角形不都是全等三角形(4)命题的否定：若m2n20，则实数m，n不全为零10已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围解根据p或q是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3m1,1，不等式a25a3，a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：x，使不等式x2ax20，a280，a2或a2，从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2，1能力提升练1已知命题p：xR，x2x10；命题q：若a2b2，则ab.下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpqB一元二次方程x2x10的判别式(1)24110恒成立，p为真命题，p为假命题当a1，b2时，(1)22，q为假命题，q为真命题根据真值表可知pq为真命题，pq，pq，pq为假命题故选B.2若命题“xR，x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为_1,3命题“xR，x2(a1)x10”是假命题，命题“xR，x2(a1)x10”是真命题，即对应的判别式(a1)240，即(a1)24，2a12，即1a3.
