1、立体几何小练习（12）班级_姓名_学号_1、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则若，则 其中正确命题的序号是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2、如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与 直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线3、到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（A）只有1个 （B）恰有3个 （C）恰有4个 （D）有无穷多个4、正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A75B60C45D305、某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是_
2、cm，表面积是_cm2. 6、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为_ GHFEDCBA7、如图，面ABEF面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点。()证明：四边形BCHG是平行四边形；()C、D、E、F四点是否共面？为什么？()设AB=BE，证明：平面ADE平面CDE.立体几何小练习（12）参考解答1、A 、2、D 3、D【解析】放在正方体中研究,显然，线段、EF、FG、GH、HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等， 所以排除A、B、
3、C，选D亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等4、C 5、 6、 7、.(19)解法一： ()由题设知，FG=GA,FH=HD. 所以GH ， 又BC ,故GH BC. 所以四边形BCHG是平行四边形. ()C、D、F、E四点共面.理由如下： 由BE ,G是FA的中点知，BE GF，所以EFBG. 由()知BGGH，故FH共面.又点D在直线FH上. 所以C、D、F、E四点共面. ()连结EG，由AB=BE，BE AG及BAG=90知ABEG是正方形. 故BGEA.由题设知，FA、AD、AB两两垂直，故AD平面FABE， 因此EA是ED在平面FABE内的射影，根据三垂线定
4、理，BGED. 又EDEAE，所以BG平面ADE. 由()知，CHBG，所以CH平面ADE.由()知F平面CDE.故CH平面CDE，得平面ADE平面CDE. 解法二： 由题设知，FA、AB、AD两两互相垂直. 如图，以A为坐标原点，射线AB为x轴正方向建立直角坐标系A-xyz. ()设AB=a,BC=b,BE=c，则由题设得 A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,b,0),D(0,2b,0),E(a,0,c),G(0,0,c),H(0,b,c). 所以， 于是又点G不在直线BC上.所以四边形BCHG是平行四边形.()C、D、F、E四点共面.理由如下：由题设知，F(0,0,2c)，所以()由AB=BE，得c=a，所以又即 CHAE,CHAD,又 ADAE =A,所以CH平面ADE,故由CH平面CDFE，得平面ADE平面CDE.
