1、高考调研 第一章 集合与函数概念第1页新课标A版 数学 必修1第一章 集合与函数概念 高考调研 第一章 集合与函数概念第2页新课标A版 数学 必修113 函数的基本性质高考调研 第一章 集合与函数概念第3页新课标A版 数学 必修113.1 单调性与最大(小)值(第4课时)参数讨论及应用问题高考调研 高考调研 第4页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案 课 时 作 业 高考调研 高考调研 第5页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案高考调研 高考调研 第6页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1例 1
2、 求 f(x)x22ax2 在2,4上的最小值题型一含参数的二次函数的最值 高考调研 高考调研 第7页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1【解析】f(x)(xa)22a2，对称轴为 xa.当 a2 时，f(x)minf(2)64a；当 2a4 时，f(x)minf(a)2a2；当 a4 时，f(x)minf(4)188a.综上可知，f(x)min64a a2，2a2 2a4，188a a4.高考调研 高考调研 第8页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1探究 1(1)求二次函数 f(x)在某区间m，n上的最值的关键是判断抛物线对称轴与区间m，n的位
3、置关系，以便确定函数在该区间的单调性本题中的对称轴为 xa2，与区间2,2的位置关系不确定，是造成分类讨论的原因高考调研 高考调研 第9页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1(2)二次函数在区间上的最值问题，可分成三类：对称轴固定，区间固定；对称轴变动，区间固定；对称轴固定，区间变动此类问题一般利用二次函数的图像及其单调性来考虑，对于后面两类问题，通常应分对称轴在区间内、左、右三种情况讨论高考调研 高考调研 第10页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1思考题 1 已知二次函数 f(x)ax22ax1 在区间3,2上的最大值为 4，求 a 的值高考
4、调研 高考调研 第11页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1【解析】f(x)a(x22x)1a(x1)2a1.若 a0，则当 x2 时，f(x)max4，a38.a 的取值为3 或38.高考调研 高考调研 第12页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1例 2 已知函数 f(x)x22x2.(1)求 f(x)在区间12，3上的最大值和最小值；(2)若 g(x)f(x)mx 在2,4上单调函数，求 m 的取值范围高考调研 高考调研 第13页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1【解析】(1)f(x)x22x2(x1)21，x12，
5、3，f(x)的最小值是 f(1)1.又 f(12)54，f(3)5，所以 f(x)在区间12，3上的最大值是 5，最小值是 1.高考调研 高考调研 第14页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，m222 或m224，即 m2 或 m6.故 m 的取值范围是(，26，)高考调研 高考调研 第15页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1思考题 2 已知关于 x 的方程 x22mx4m260 的两不等根为，试求(1)2(1)2 的最值高考调研 高考调研 第16页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学
6、 必修1【解析】由题可知 2m，4m26，(1)2(1)2222()2()222()24m22(4m26)22m24m24m144(m12)215.(2m)24(4m26)12m2240，当 m12时满足 0.原式的最大值为 15，无最小值高考调研 高考调研 第17页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1例 3 建造一个容积为 6 400 立方米，深为 4 米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米 200 元，池底的造价为每平方米 100 元(1)把总造价 y 元表示为池底的一边长 x 米的函数；(2)由于场地原因，蓄水池的一边长不能超过 40 米，问蓄水池的这个底边长
7、为多少时总造价最低？总造价最低是多少？题型二应用问题 高考调研 高考调研 第18页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1【解析】(1)由已知池底的面积6 40041 600(平方米)，底面的另一边长为1 600 x米，则池壁的面积为 24(x1 600 x)平方米所以总造价 y1 600(x1 600 x)160 000(元)，x(0，)(2)由题意知 y1 600(x1 600 x)160 000(0 x40)，设 0 x1x240，则高考调研 高考调研 第19页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1y1y21 600(x11 600 x1)1 6
8、00(x21 600 x2)1 600(x1x2)1 600 x2x1x1x21 600(x1x2)(11 600 x1x2)0 x1x240，x1x20,11 600 x1x2 0，即 y1y2.从而这个函数在(0,40上是减函数，故当 x40 时，ymin288 000.所以当池底是边长为 40 米的正方形时，总造价最低为 288 000 元高考调研 高考调研 第20页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1探究 2(1)求解实际问题一般分成四步，即：设元列式求解作答(2)实际问题要注意函数自变量的取值范围高考调研 高考调研 第21页第一章 1.3 1.3.1 第4课时
9、新课标A版 数学 必修1思考题 3 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1x221x 和 L22x，其中 x 为销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售 15 辆，则能获得的最大利润为()A90 万元 B60 万元C120 万元D120.25 万元高考调研 高考调研 第22页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1【解析】设公司在甲地销售 x 辆，则在乙地销售(15x)辆，设两地销售的利润之和为 y，则yx221x2(15x)x219x30.由题意知，x0，15x0.0 x15，且 xZ.当 x19219.5 时 y 值最大xZ，取 x9 或 10.当 x9 时，y120，当 x10 时，y120.高考调研 高考调研 第23页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1综上可知，公司获得的最大利润为 120 万元故选 C.【答案】C高考调研 高考调研 第24页第一章 1.3 1.3.1 第4课时新课标A版 数学 必修1课时作业（十五）
