1、第一节安培力第二节安培力的应用核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道安培力的定义及安培力大小的决定因素。科学思维知道左手定则，并会用它判定安培力的方向；会用FILB计算B与I垂直情况下的安培力。科学态度与责任了解等效替代测两平行通电导体之间的作用力和磁感应强度；了解磁电式电表的结构及工作原理；了解直流电动机的工作原理。知识点一安培力1定义：物理学中，将磁场对通电导线的作用力称为安培力。2方向：用左手定则判断。判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，此时拇指所指的方向即为所受安培力的方向。3大小(1)F (2)在非匀
2、强磁场中公式可用于很短的一段通电直导线。知识点二安培力的应用1电流天平：当线圈(线圈质量不计)中通入图示方向电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡，设磁感应强度为B，则有m1gm2gnBIL，使电流反向，在天平左盘上加上质量为m的砝码，则有(m1m)gm2gnBIL，可得匀强磁场的磁感应强度为B。等臂电流天平原理图2磁电式电表(1)装置：磁电式电流表是在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。(2)原理：如图
3、所示，当电流通过线圈时，线圈上跟铁芯轴线平行的两边受到安培力产生力矩，使线圈发生转动。同时由于螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，最终达到平衡。线圈转动的角度由指针显示出来，根据电流与偏角关系，可以得出电流的强弱。3直流电动机：如图所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到向上的安培力，在安培力作用下线框转动起来。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。 ()(2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。 ()(3)安培力的方向与导线方向一定垂直。 ()(4)电动机工作时，将其他形式的能转化为电能。()(5)磁
4、电式电表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。()2图中分别标明了通电直导线中电流 I、 匀强磁场的磁感应强度 B 和电流所受安培力 F的方向，其中正确的是()A BCD A伸开左手，四指指向电流方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向为安培力方向，故A中的安培力方向竖直向上，B中的安培力为零，C中安培力方向竖直向下，D中安培力方向垂直纸面向外，故A正确。3(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小，下列说法中正确的是()A通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零B通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力ABD安培力既垂
5、直于通电导线，又垂直于磁场。当导线与磁场方向垂直时，安培力最大，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项A、B正确，选项C错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培力不为零，选项D正确。 考点1安培力的方向用两根细铜丝把一根直导线悬挂起来，放入蹄形磁铁形成的磁场中。当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？提示：说明磁场对通电导线有力的作用。磁场中导线所受
6、安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。1安培力的方向不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有FI和FB。(1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向。(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定。2安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别安培定则(右手螺旋定则)左手定则用途判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向适用对象直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的
7、方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向电流受到的磁场力的方向【典例1】画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。(1)(2) (3)(4)解析(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。(3)中由安培定则可判断出电流A处磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。(4)中由安培定则可判断出电流A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。答案(1)(2)(3)(4)判断安培力方向常见的两类问题1如图所示，在平面直角坐标
8、系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是()A沿y轴正方向B沿y轴负方向C沿x轴正方向 D沿x轴负方向B等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流。由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右。再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下，指向y轴负向。故B正确，A、C、D错误。 考点2安培力的大小(1)用两根细铜丝把一根直导线悬挂起来，放入蹄形磁铁形成的磁场中。把一节电池换成三节，其他条件不变，观察到更
9、换电池后通电导线摆动的幅度变大，说明什么？把蹄形磁铁更换成磁性更强的磁铁，其他条件不变，观察到更换磁铁后导线摆动的幅度变大，又说明什么？(2)如图所示，当电流与磁场方向夹角时，安培力的大小怎样表示？提示：(1)当其他因素不变时，电流增大，安培力增大。当其他因素不变时，磁感应强度变大，安培力增大。(2)如图所示，可以把磁感应强度矢量分解为两个分量：与电流方向垂直的分量B1Bsin ，与电流方向平行的分量B2Bcos ，平行于导线的分量B2对通电导线没有作用力，通电导线所受的作用力F仅由B1决定，即F ILB1，故FILBsin (为B与I的夹角)。1对安培力FILBsin 的理解(1)B对放入的
10、通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。(2)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿L由始端流向末端。2FILBsin 的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。3电流在磁场中的受力特点电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。4当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。【典例2】如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导
11、线所受到的安培力的大小。A BCDE解析A图中，FILBcos ，这时不能死记公式而错写成FILBsin 。要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解。B图中，BI，导线再怎么放，也在纸平面内，故FILB。C图是两段导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故FILB。D图中，从ab的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F2IRB。E图中，F0。答案A：ILBcos B：ILBC：ILBD：2IRBE：0应用安培力公式FBILsin 解题的技巧(1)公式FILBsin 中是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目
12、中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2)公式FIBLsin 中的lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的方向如何？大小是多大？ABCD解析A图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直纸面向外，因导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，导线所受力大小为FBILcos ；B图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，因导线和磁场方向垂直，导线所受力大小为FBIL；C图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方
13、，因导线和磁场方向垂直，故导线所受力大小为FBIL；D图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为水平向右，导线所受力大小为FBIL。答案垂直纸面向外，BILcos ；垂直导线斜向左上方，BIL；垂直导线斜向左上方，BIL；水平向右，BIL 考点3安培力作用下导体的运动问题如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来？提示：接通电源后，盐水中有指向圆心的电流，根据左手定则，半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。
14、分析导体在磁场中运动的常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电
15、流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合。当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A不动B顺时针转动C逆时针转动D向纸面内平动B方法一：直线电流元分析法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直流电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上。由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。方法二：等效分析
16、法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动。方法三：利用结论法环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是从左向右看，线圈L1顺时针转动。判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况。(2)结合左手定则
17、判断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力情况判定导体的运动状态。3如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升A(1)电流元法：把直线电流等效为AO、OB两段电流，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，OB段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看AB将以中心O为轴顺时针转动。(2)特殊位置法：用导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同
18、时向下运动。 考点4安培力作用下导体的平衡和加速从20世纪70年代开始，一些西方国家和军事大国纷纷进行电磁炮的研究和发展。2006年8月，中国军方在内蒙古炮兵靶场对超高速电磁炮进行了首次实验，实验获得圆满成功。 (1)要使炮弹沿导轨向右发射必须通哪个方向的电流？(2)有哪些办法提高炮弹的发射速度？提示：(1)MN(2)增大电流或磁感应强度1解题步骤(1)明确研究对象。(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据牛顿第二定律：F合ma列方程求解。2分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向
19、，再根据左手定则判断安培力的方向。(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度。【典例4】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内，当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的磁感应强度最小值、方向为()Atan ，竖直向上Btan ，竖直向下Csin ，平行于悬线向下Dsin ，平行于悬线向上D要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角
20、形可知，安培力的最小值为Fminmgsin ，即ILBminmgsin ，得Bminsin ，方向应平行于悬线向上。故选D。解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图。例如：立体图平面图4如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G3 N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势E10 V、内阻r0.1 ，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态，R应在哪个
21、范围内取值？(g取10 m/s2)解析依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不向右滑动时：GmgBI1L0ab棒恰不向左滑动时：GmgBI2L0依据闭合电路欧姆定律可得I1，I2由以上各式代入数据可解得R19.9 ，R21.9 所以R的取值范围为1.9 R9.9 。答案1.9 R9.9 1(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是()A该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C使线圈平面始终与磁感线平行D该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等CD磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁
22、感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B错误，D正确。2一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()ABCDD匀强磁场竖直向上与导线平行，导线受到的安培力为零，A错；匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到安培力向里，B错；匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到安培力水平向右，C错，D对。3如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，
23、则它们的运动情况是()A都绕圆柱转动B以大小不等的加速度相向运动C以大小相等的加速度相向运动D以大小相等的加速度相背运动C同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力大小相等，所以选C项。4(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A0.4 N B0.2 N C0.1 N D0 NBCD据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为FmaxBIL0.520.2 N0.2 N；当两者方向平行时，磁场力有最小值为0；随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0之间取值，故B、C、D正确。5澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。如图所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度。(轨道摩擦不计)解析根据v2v2as得，炮弹的加速度大小为a m/s25105 m/s2根据牛顿第二定律Fma得炮弹所受的安培力Fma2.21035105 N1.1103 N根据安培力公式FILB得B T55 T。答案55 T