1、专项 确定不等式(组)中字母的值或取值范围1.2021河北衡水期末若(m+3)x2m+6的解集为x0B.m-3 D.m是任意实数类型1 利用不等式的性质答案1.C 由不等式(m+3)x2m+6,得(m+3)x2(m+3).因为(m+3)x2m+6的解集为x0,解得m-3.2.如果关于x的不等式(m-2)xn的解集是x1,那么m,n满足的等量关系是 ,m的取值范围是 .类型1 利用不等式的性质答案2.m=n+2 m2 因为不等式(m-2)xn的解集是x1,所以m-20,2=1,所以m2,m=n+2.3.已知关于x的一元一次不等式mx+15-2x的解集是x5-2x可化为(m+2)x4,因为其解集为
2、x4+2,所以m+20,所以m-2.在数轴上的A,B,C,D四个点中,只有点A表示的数小于-2,所以实数m对应的点可能是A.4.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是()A.-3b-2B.-3b-2C.-3b-2D.-3b-2类型2 利用不等式(组)的特殊解答案4.B 解不等式x-b0,得xb.因为不等式x-b0恰有两个负整数解,所以不等式的两个负整数解为-1,-2,所以-3b-2.5.2021江苏盐城景山中学一模如果关于x的不等式3x-m0有3个正整数解,那么m的取值不可以是()A.9B.10C.11D.12类型2 利用不等式(组)的特殊解答案5.D 解不等式3x-m0,得
3、x3.因为不等式3x-m0有3个正整数解,所以不等式3x-m0的正整数解为1,2,3,所以334,解得9m 0,132 1的所有整数解的和是18,则m的取值范围是 .类型2 利用不等式(组)的特殊解答案6.2m3或-3m 0,132 1,由,得xm,由,得x6,所以不等式组的解集为mx6.因为该不等式组的所有整数解的和是18,所以不等式组的整数解为6,5,4,3或6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,所以2m3或-3m 3(1),12 8 32 +2恰有两个整数解,求实数a的取值范围.类型2 利用不等式(组)的特殊解答案7.解:由 5+1 3(1),12 8 32 +2,得 2,+4.所以不
4、等式组的解集为-2xa+4.因为该不等式组恰有两个整数解,所以这两个整数解为-1,0,所以0a+41,解得-4a-3,所以实数a的取值范围为-4a-3.8.2020河北保定十七中期末若m是不等式组 2(1)+8,326 13的最大整数解,求1+m+m2+m2 020的值.类型2 利用不等式(组)的特殊解答案8.解:2(1)+8,326 13,解不等式,得x-2.解不等式,得x0.所以不等式组的解集为-2x 243,3 2的解集是x2,则a的取值范围是()A.a2B.a2D.a2类型3 利用不等式(组)的解集答案10.A 22 243,3 2,解不等式,得x2,解不等式,得xa.因为该不等式组的
5、解集是x2,所以a2.11.已知关于x的不等式组 1+,+92+1 +13 1有解,则a的取值范围是()A.a-36D.a-36类型3 利用不等式(组)的解集答案11.C 解不等式1+xa,得x-37,解得a-36.12.已知关于x的不等式组 1,的解集在数轴上的表示如图所示,则 +的值为 .类型3 利用不等式(组)的解集答案12.2 解不等式,得xb,所以不等式组的解集为-a-1xb,观察题图中数轴可得该不等式组的解集为-2x3,所以-a-1=-2,b=3,所以a=1,所以+=4=2.13.已知关于x的不等式组 2+1,32 无解,求k的取值范围.类型3 利用不等式(组)的解集答案13.解:
6、根据题意,得2k+13k-2,解得k3.故k的取值范围是k3.14.若关于x的不等式组 2+0的解集为1x6,求a,b的值.类型3 利用不等式(组)的解集答案14.解:原不等式组可化为 3+5,不等式组的解集为1x1+x的最小整数解是 .类型4 不等式(组)与方程(组)的综合答案15.2 把y=3代入方程ay-9=0,得3a-9=0,解得a=3,所以原不等式为5(x-1)1+x,解得x32,所以该不等式的最小整数解是2.16.如果关于x的方程+23=2的解也是不等式组 12 2,2(3)8的一个解,求m的取值范围.类型4 不等式(组)与方程(组)的综合答案16.解:解方程+23=2,得x=34
7、2.解不等式组,得x-2.根据题意,得342-2,解得m0.所以m的取值范围是m0.17.不等式组 3+1 2(+2),13 53 +2的最小整数解是关于x的方程mx+6=x-2m的解,求m的值.类型4 不等式(组)与方程(组)的综合答案17.解:解不等式,得x3.解不等式,得x-1.该不等式组的解集为-1x3,该不等式组的最小整数解为x=-1.把x=-1代入方程mx+6=x-2m,得-m+6=-1-2m,解得m=-7.18.已知关于x,y的方程组 +2=25,2=34 的解满足x1,y2.(1)求实数m的取值范围;(2)化简|3m-8|+|m+2|.类型4 不等式(组)与方程(组)的综合答案18.解:(1)解方程组,得 =1,=342.x1,y2,1 1,342 2,解得-2m83,实数m的取值范围是-2m83.(2)由(1)知-2m83,3m-80,|3m-8|+|m+2|=8-3m+m+2=-2m+10.