1、课时分层作业(十)离散型随机变量的分布列(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1某一随机变量的概率分布如下表，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A.0.2B0.2C0.1 D0.1【解析】由离散型随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，解得mn0.4，可得m0.2.【答案】B2下列问题中的随机变量不服从二点分布的是()A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量XD某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X【解析】A中随机变量X的取值有6个，不服从二点分布，故选A.
2、【答案】A3若P(Xn)1a，P(Xm)1b，其中m1)【解】依题意，有P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)由分布列的性质得1P(X1)P(X2)P(X3)P(X2)，所以P(X2)，所以X的分布列如下：X123P故P(X1)P(X2)P(X3).能力提升练1随机变量X的分布列如下表：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)()A. BC. D【解析】a，b，c成等差数列，2bac，又abc1，b，P(|X|1)ac.【答案】B2设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q为()A1 B1C1 D1【解析】由分布列性质(2)知12qq21，解得q1，
3、又由性质(1)知12q0，q，q1，故选D【答案】D3一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X0表示抽取的一个产品为合格品，X1表示抽取的一个产品为次品，则X的分布列为X01Pab则a_，b_.【解析】X0表示抽取的一个产品为合格品，概率为95%，即a；X1表示抽取的一个产品为次品，概率为5%，即b.【答案】4以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示甲组乙组990X891110如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列【解】当X9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数分别是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数分别是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4416种可能的结果，这两名同学植树总棵树Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y17).同理可得P(Y18)；P(Y19)；P(Y20)；P(Y21).所以随机变量Y的分布列为Y1718192021P
