1、课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1函数f(x)x21在区间1，m上的平均变化率为3，则实数m的值为()A3B2C1 D4解析由已知得：3，m13，m2.答案B2一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3 B3C6 D6解析由平均速度和瞬时速度的关系可知，vs(1) (3t6)6.答案D3已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及附近一点(1x，2y)，则()A4 B4xC42x D42(x)2解析因为yf(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2，所以42x.答案C4设函数
2、f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)a Bf(x)bCf(x0)a Df(x0)b解析f(x0) (abx)a，f(x0)a.答案C5设函数yf(x)在xx0处可导，且 1，则f(x0)等于()A1 B1C D.解析 (3)3f(x0)1，f(x0).答案C二、填空题6若f(x0)1，则 _.解析 f(x0).答案7汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是_解析1kMA，2kAB，3kBC，由图象可知：kMAkAB21答案3218一物
3、体位移s和时间t的关系是s2t3t2，则物体的初速度是_解析物体的速度为vs(t)，s(t) 26t.即v26t，所以物体的初速度是v02602.答案2三、解答题9已知某物体按照s(t)3t2t4(t的单位：s，s的单位：m)的规律做直线运动，求该物体在4 s附近的平均速度解(253t)m/s，即该物体在4 s附近的平均速度为(253t)m/s.10求函数yx2axb(a，b为常数)的导数解因为y(xx)2a(xx)b(x2axb)2xx(x)2ax(2xa)x(x)2，故(2xa)x， (2xax)2xa，所以y2xa.能力提升练1若f(x)x3，f(x0)3，则x0的值是()A1B1C1
4、D3解析yf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3，3x3x0x(x)2，f(x0)3x3x0x(x)23x，由f(x0)3，得3x3，x01答案C2如果函数yf(x)在x1处的导数为1，那么 ()A. B1C2 D.解析因为f(1)1，所以 1，所以 .答案A3已知f(x0)0，若a ，b ，c ，d ，e ，则a，b，c，d，e的大小关系为_解析a f(x0)，b f(x0)，c 2 2f(x0)，d f(x0)，e f(x0)即cadeb.答案cadeb4某一运动物体，在x(s)时离开出发点的距离(单位：m)是f(x)x3x22x.(1)求在第1 s内的平均速度；(2)求在1 s末的瞬时速度；(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14 m/s?解(1)物体在第1 s内的平均变化率(即平均速度)为 m/s.(2)63x(x)2.当x0时，6，所以物体在1 s末的瞬时速度为6 m/s.(3)2x22x2(x)22xxx.当x0时，2x22x2，令2x22x214，解得x2，即经过2 s该物体的运动速度达到14 m/s.
