1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高二数学同步测试（19） 随机事件的概率一、选择题（每小题5分，共60分） 1给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对2对于事件 A,B, 下列命题正确的是（ ）A如果A,B 互斥，那么, 也互斥；B如果A,B不互斥，那么,也不互斥；C如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B
2、互相独立；D如果A,B互相独立, 那么,也互相独立.3一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第2次取到合格品的概率是，第3次取到合格品的概率是，则（ ） A B = C D不能确定4商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ）A B CD5进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为（
3、 ）A B C D 6一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 （）A B C D7一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房的每天定价应为（）每间每天定价70元60元50元40元住房率55658095A70元B 60元 C50元D 40元8某学生做电路实验，成功的概率是p(0p1), 则在3次重复实验中至少失败一次的概率是（） A B C D 9甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的概率是（） A0.75 B 0.85 C0.9 D
4、 0.9510 一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是（） A1pq B 1pq C1pq+pq D1p11某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是（）A B C D 12气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为（）A 0.7 B0.12 C 0.68 D 0.58二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共分）13从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概
5、率为 .14某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）15从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g的概率为0.22, 则质量位于范围内的概率是 .16一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为，则袋中红球有 个.三、解答题(共计74分)17（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。 设=“第i次抽到红球”，（=1, 2, 3）。试用及表示下列事件：（1）前2次都抽到红球；（
6、2）至少有一次抽到红球；（3）到第2次才抽到白球；（3）恰有两次抽到红球；（4）后两次中至少有一次抽到红球18（12分）设一台机器在一天内发生故障的概率为02，机器发生故障时全天停止工作，一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？19（13分）有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，求电路被接通的概率？2 31 64 5 20（13分）有12齿和8齿的齿轮衔接在一起旋转，其中各有一齿磨损，现准备进行检修，求拆下来时，（1）恰巧两个磨
7、损的衔接在一起的概率；（2）衔接的两齿中至少有一个磨损的概率21（13分）在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验. （）求恰有一件不合格的概率； （）求至少有两件不合格的概率. （精确到0.001）22（13分）一场篮球比赛到了最后5分钟，甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球，则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球，则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6，投2分球的命中率均为0 .8，并且甲队加强防守，不给乙队投篮机会问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？高二下学期数学参考答案（12）一、选择题1B 2D 3B 4
8、D 5C 6D 7C 8B 9B 10C 11D 12D 1解：，中的事件是互斥的；中的事件是互相独立的事件；中的两事件既不是互斥事件，又不是相互独立事件2 解：A,B 互斥，,是否互斥不确定，但若A,B 相互独立，则与一定相互独立二、填空题13解：从该4个球中任取两球的等可能情况有种。从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有种。故取得一个白球一个黑球的概率为14 解：15解：0.53 质量位于范围内的概率为 10.250.22=0.5316解：8三、解答题17解：（1）；（2分） （2）“”的对立事件；（2分）（3）+;（2分） (4) +;（2分）(5)“+” 的对立事件.
9、 （2分）18解：P5(0)10+P5(1)5+P5(2)0+P5(3)+P5(4)+ P5(5)（-2）=5.20896万元19解：法一：1号、2号、3号6号开关开的事件设为ABCDEF（2分）设I号 6号开关都开的事件为G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分） 2号、3号开关都开的事件为 H，P（H）= （6分）4号、5号开关至少有一个开的事件为i，P（i）=P（D）P（E）+P（DE）=（9分） P=P（G）P（H）+P（i）十P（Hi）= （13分） 解二：设1一6号开关开的事件为ABCDEF （2分） 1号6号都开的事件GP（G）= （4分）2号3号至少有一个不开的事件
10、为 H，P（H）= （7分）4号、5号都不开的事件为i. P（I）= （9分） Pl一P（H）P（i）P（G）= （13 分）20解：（1）(1/12)*(1/8)=1/96 （4分）（2）因为两齿均是好的概率是：(11/12)*(7/8)=77/96，（分）所以衔接的两齿中至少有一个磨损的概率为：1(77/96)=19/96（13 分）21解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C （）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95. P=0.10 , P=P=0.05.因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为 P（AB）+P（AC）+P（BC） =P（A）P（
11、B）P（）+P（A）P（）P（C）+P（）P（B）P（C） =20.900.950.05+0.100.950.95=0.176答：恰有一件不合格的概率为0.176. （6分） （）解：至少有两件不合格的概率为 P（A）+P（B）+P（C）+ P（） =0.900.052+20.100.050.95+0.100.052 =0.012. 答：至少有两件不合格的概率为0.012. （13分）22解：要使甲队获胜，甲队至少投中2个3分球，或3个2分球，（4分）甲队全投3分球至少投中2个球的概率为.（7分）甲队全投2分球至少投中3个的概率为.（10分）所以选择全投3分球甲队获胜的概率较大（13分）- 6 - 版权所有高考资源网
