1、 1.下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )。A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降B.忽略空气阻力,物体竖直上抛C.火箭升空D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升【解析】跳伞运动员匀速下降,除重力做功外,还有阻力做功,选项A错;物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,B正确;火箭升空时,推力做正功,机械能增加,选项C不正确;拉着物体沿光滑斜面匀速上升时,机械能增加,选项D不正确。【答案】B2.游乐场中的一种滑梯如图所示,小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )。 A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.整个运动过程中小朋友的重力势能减少量等于产生的热量C.整个运动
2、过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友不做功【解析】下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,选项A错误;下滑过程中重力做正功,重力势能减少,从能量转换关系可知,重力势能转化为摩擦产生的热量, 选项B正确;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能减少,选项C、D错误。【答案】B3.下列四个选项中,木块均在固定的斜面上运动,其中A、B、C中的斜面是光滑的,D中的斜面是粗糙的,A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,A、B、D中的木块向下运动,C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )。 【解析】依据机械能守恒条件
3、:只有重力做功的情况下,物体的机械能才能保持守恒。由此可见,A、B均有外力F参与做功,D中有摩擦力做功,故A、B、D均不符合机械能守恒的条件。【答案】C4.如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O点,O与O点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放。当两球到达各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则( )。 A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时,A球受到
4、向上的拉力较大【解析】整个过程中两球减少的重力势能相等,A球减少的重力势能完全转化为A球的动能,B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能,所以A球的动能大于B球的动能,选项B正确;在O点正下方位置,根据牛顿第二定律,小球所受拉力与重力的合力提供向心力,则A球受到的拉力较大,所以选项D正确。【答案】BD 5.如图所示,距离地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法正确的是( )。A.物体在c点具有的机械能比a点的大 B.物体在a点具有的动能比c点的大C.物体在a、b、c三点具有的动能一样大D.物体在a、b、c三点具有的机械能相等【解析】物体在
5、水平抛出的过程中,只受重力,故物体的机械能守恒,故A错,D正确;物体在下落过程中,重力势能减小,动能增大,所以B、C都错。【答案】D6.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(取g=10 m/s2)( )。 A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J【解析】由h=gt2和vy=gt得:vy= m/s落地时,tan 60=,可得:v0= m/s由机械能守恒得:Ep=m,可求得:Ep=10 J,故选项A正确。【答案】
6、A 7.如图所示,让摆球从图中A位置由静止开始下摆,正好到最低点B位置时线被拉断。设摆线长为L=1.6 m,B点与地面的竖直高度为h=6.4 m,不计空气阻力,求摆球着地时的速度大小。(g取10 m/s2)【解析】在整个过程中只有重力做功,故机械能守恒,即有:mgL(1-cos 60)+h=mv2解得:v= m/s=12 m/s。【答案】12 m/s 8.从地面以初速度v0竖直上抛一个小球,不计空气阻力,小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是下图中的( )。 【解析】小球运动过程中机械能守恒,取地面为参考面,有:m=Ek+mgh 解得:Ek=m-mgh。【答案】B9.如图所示,下列
7、关于机械能是否守恒的判断正确的是( )。 A.甲图中,在物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,物体B在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时,机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升,此过程中A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,在小球沿水平面做匀速圆周运动时,小球的机械能守恒【解析】甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错。乙图中物体B除受重力外,还受弹力、拉力、摩擦力,但除重力之外的三个力做功代数和为零,机械能守恒,B对。丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,绳子张力做功代数和为零,A、B组成的系统机械能守恒,C对。丁图中
8、动能不变,势能不变,机械能守恒,D对。【答案】BCD10.如图所示,光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切,圆轨道半径R=0.4 m。一个小球停放在水平轨道上。现给小球一个v0=5 m/s的初速度,问:(g取10 m/s2) (1)小球从C点飞出时的速度为多大?(2)小球到达C点时,对轨道的作用力是小球重力的几倍?(3)小球从C点抛出后,经多长时间落地?(4)落地时速度有多大?【解析】(1)小球运动至最高点C的过程中机械能守恒,有:m=2mgR+m得:vC= m/s=3 m/s。(2)对在C点的小球进行分析,由向心力公式可知:FN+mg=m得:FN=m-mg=1.25mg由牛顿第三定律可知小球对轨道
9、的压力为小球重力的1.25倍。(3)小球从C点开始做平抛运动由2R=gt2知:t= s=0.4 s。(4)由于小球沿轨道运动及做平抛运动的整个过程机械能守恒,所以落地时速度大小等于v0,即5 m/s。【答案】(1)3 m/s (2)1.25倍 (3)0.4 s (4)5 m/s 11.如图所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m=30 kg,他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动,恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧轨道的两端点,其连线水平,与平台的高度差h=0.8 m。已知圆弧轨道的半径R=1.0 m,对应的圆心角=106,sin 53=0.8,co
10、s 53=0.6,g取10 m/s2,求:(1)小孩做平抛运动的初速度。(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O处对轨道压力的大小。【解析】(1)由于小孩无碰撞地进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向,则tan 53=又h=gt2,联立以上两式解得v0=3 m/s。(2)设小孩到最低点的速度为v,根据机械能守恒定律有mv2-m=mgh+R(1-cos 53)在最低点,根据牛顿第二定律,有FN-mg=m联立解得FN=1290 N由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力大小为1290 N。【答案】(1)3 m/s (2)1290 N 12.如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30,另一边与
11、地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m。开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑l距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大高度H。【解析】设绳断时A、B的速度为v,由机械能守恒得:4mglsin 30=mgl+mv2+4mv2解得v=设绳断后,B上升的高度为h,由机械能守恒得mgh=mv2h=B物体上升的最大高度H=l+=l。【答案】l 甲13.如图甲所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长
12、为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,则:(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由。(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?【解析】(1)链条机械能守恒。因为斜面是光滑的,只有重力做功,符合机械能守恒的条件。 乙(2)如图乙所示,设链条质量为m:始末状态的重力势能变化可认为是由L-a段下降高度h引起的,即:h=(+a)sin =sin 而该部分的质量为:m=m重力势能变化量为:Ep=mgh=mgsin =mgsin 因为链条的初速度为零,所以有:Ek=mv2由机械能守恒定律Ep减=Ek增得:mgsin =mv2即:v=。【答案】(1)见解析 (2)