1、课时分层作业(一)命题(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1下列语句中，命题的个数为 ()空集是任何非空集合的真子集起立！垂直于同一个平面的两条直线平行吗？若实数x，y满足x2y20，则xy0.A1B2C3D4B为命题，是祈使句，是疑问句，都不是命题2下列命题属于假命题的是()A若ac2bc2，则abB若|a|b|，则abC若xR，则x2x10D函数ysin x是周期函数B|2|2|，但22，所以B项是错误的，故选B.3命题“梯形的对角线互相平分”的条件是()A四边形是梯形 B对角线C互相平分 D对角线互相平分A命题可改写为：若四边形是梯形，则它的对角线互相平分，所以该命题的条件是四边形
2、是梯形，故选A.4下列命题中真命题的个数是 ()平行于同一平面的两个不同的平面平行；不等式xy10表示的平面区域包含边界xy10；方程x2y23表示一个圆；程序框图中，循环结构可以不含条件结构A1 B2 C3 D4B是真命题，是假命题，故选B.5已知命题“关于x的方程x22xm0无实根”是真命题，则实数m的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)C因为“关于x的方程x22xm0无实根”是真命题，所以(2)24m1.二、填空题6下列语句中，命题是_，其中真命题是_(写出序号)等边三角形是等腰三角形；若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；大角所对的边大于小角所对的边是命题且是真命题
3、；是假命题，若两条直线斜率都不存在时，这两条直线平行；是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况7命题“若a0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”的条件p：_，结论q：_，它是_命题(填“真”或“假”)a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直线的右上方区域，命题为真命题8设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线有下列四个命题： (ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b不与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中真命
4、题是_平面向量的数量积不满足结合律，故假；由向量的减法运算可知|a|，|b|，|ab|恰为一个三角形的三条边长，“两边之差小于第三边”，故真；因为(bc)a(ca)bc(bc)ac(ca)bc0，所以垂直，故假；(3a2b)(3a2b)9aa4bb9|a|24|b|2成立，故真三、解答题9把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)奇数不能被2整除；(2)实数的平方是正数；(3)当(a1)2(b1)20时，ab1；(4)已知x，y为正整数，当yx1时，y3，x2.解(1)若一个数是奇数，则这个数不能被2整除，是真命题(2)若一个数是实数，则这个数的平方是正数，是假命题例如0的平
5、方还是0，不是正数(3)若(a1)2(b1)20，则ab1，是真命题(4)已知x，y为正整数，若yx1，则y3，x2，是假命题例如y4，x3也符合条件10已知：A：5x1a，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”，由命题为真命题，可知1，解得a4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”，由命题为真命题，可知1，解得a4.故a取任一实数均可使得利用A，B构造的命题为真命题，例如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”能力提升练1关于直线m，n与平面，有下列四个命题：若m，n，且，则mn；若m，n，
6、且，则mn；若m，n，且，则mn；若m，n，且，则mn.其中真命题的序号是()ABCDD如图1所示，分别为正方体的上、下底面，显然图中的m，n，且，但m与n不平行，故为假命题，可排除A，C.对于命题，如图2所示，为正方体的下底面，为侧面，图中的m，n，且，但m与n不平行，故为假命题，可排除B.故选D. 图1 图22对于下列四个命题： 若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为钝角；已知集合A正四棱柱，B长方体，则ABB；在平面直角坐标平面内，点M(|a|，|a3|)与N(cos ，sin )在直线xy20的异侧；偶数的平方仍是偶数其中真命题是_(将你认为正确的命题的序号都填上)命题错误，当a与b反向时，也有ab0；命题错误，正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱，而长方体的底面是一般的矩形，所以ABA；命题正确，因为|a|a3|aa3|32，cos sin sin2，所以M与N在直线xy20的异侧；命题正确